第三章　26.正交分解法求加速度---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

这是一份第三章　26.正交分解法求加速度---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版），共13页。试卷主要包含了如图所示，一质量m=0等内容，欢迎下载使用。
1~3题每题6分
1.(2025·湖北黄冈市一模)如图所示，小车车厢地板上用铰链连接一轻杆，轻杆上端固定质量为m的小球(可视为质点)，小球靠在光滑的右侧壁上，轻杆与右侧壁的夹角θ=30°。小车向右匀加速直线运动的过程中，小球与小车始终保持相对静止，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小车的加速度不能超过12g
B.小车的加速度不能超过33g
C.轻杆对小球作用力的方向不一定沿杆
D.轻杆对小球作用力的大小随小车加速度的增大而增大
答案 B
解析 轻杆用铰链连接，则弹力沿杆方向，C错误；
对小球受力分析由牛顿第二定律有FTcs 30°=mg，FTsin 30°-FN=ma，得FT为定值，当FN=0时，加速度有最大值a=33g，则小车的加速度不能超过33g，故A、D错误，B正确。
2.(2025·宁夏银川市检测)如图所示，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g。将小圆环视为质点，则在这段时间内( )
A.轻绳AC段和BC段的拉力大小可能不相等
B.小车可能做匀速直线运动
C.细线拉力的大小为(3-1)mg
D.小车的加速度大小为(3-3)g
答案 C
解析 由于小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动，可知轻绳AC段和BC段的拉力大小一定相等，A错误；
取向左为正方向，则水平方向对小球分析可知FTcs 30°-FTcs 60°=ma
竖直方向FTsin 30°+FTsin 60°=mg可得FT=(3-1)mg，a=(2-3)g
可知小车有向左的加速度，不可能做匀速直线运动，B、D错误，C正确。
3.(多选)如图，固定的光滑斜面倾角为θ，斜面上有A、B、C三个正方体滑块，A和B之间用水平轻绳连接。在平行于斜面向上的拉力作用下，三个滑块一起以相同加速度沿斜面向上运动。已知滑块A的质量为3m，滑块B和C的质量均为m，B、C间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当三个滑块组成的整体以最大加速度运动时，下列说法正确的是( )
A.整体的最大加速度为μgcs2θcsθ−2μsinθ
B.B、C间的摩擦力为μmgcs2θcsθ−2μsinθ
C.A、B间轻绳的弹力大小为2μmgcsθcsθ+2μsinθ
D.拉力F的值为5μmgcs2θcsθ−2μsinθ
答案 BD
解析 当B、C间达到最大静摩擦力时，加速度最大，对B、C整体分析，设绳拉力为FT，有FTcs θ-2mgsin θ=2ma，隔离C，有
μ(FTsin θ+mgcs θ)-mgsin θ=ma
联立解得a=μg(cs2θ+2sin2θ)−gsinθcsθcsθ−2μsinθ
B、C间的摩擦力为
Ff=μ(FTsin θ+mgcs θ)=μmgcs2θcsθ−2μsinθ
A、B间轻绳的弹力大小为
FT=2μmgcsθcsθ−2μsinθ
A、B、C整体分析
F-5mgsin θ=5ma，解得F=5μmgcs2θcsθ−2μsinθ
故B、D正确A、C错误。
4.(12分)如图所示，一质量m=0.4 kg的小物块(可视为质点)，恰好能沿倾角θ=37°固定斜面匀速下滑。若现在给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以v0=10 m/s的初速度由A点沿斜面向上做匀变速直线运动，经t=2 s的时间物块运动到B点，A、B之间的距离L=10 m。已知sin 37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(2分)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
(2)(5分)到达B点时的速度vB和物块上滑时的加速度a；
(3)(5分)当拉力F与斜面夹角α=37°时，求拉力F的大小。
答案 (1)0.75 (2)0 -5 m/s2，负号表示方向沿斜面向下 (3)2.24 N
解析 (1)物块匀速下滑mgsin θ=μmgcs θ，有μ=tan θ=0.75
(2)由运动学公式得
L=v0t+12at2
vB=v0+at
联立得a=-5 m/s2，负号表示方向沿斜面向下，vB=0
(3)受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcs α-mgsin θ-Ff=ma
Fsin α+FN-mgcs θ=0
又Ff=μFN
联立得F=2.24 N。