第四章　42.平抛运动---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~6题每题5分
1.(多选)如图所示，水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球，两次发射的网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OA=AB，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，网球可视为质点，下列说法正确的是( )
A.两球发射的初速度大小vA∶vB=1∶2
B.两球发射的初速度大小vA∶vB=2∶1
C.两球从P点发射到碰到墙面所用的时间tA∶tB=1∶2
D.两球从P点发射到碰到墙面所用的时间tA∶tB=1∶2
答案 BC
解析 设OA=AB=h，忽略空气阻力，则网球做平抛运动，竖直方向上有h=12gtA2，2h=12gtB2，整理可得tA∶tB=1∶2，C正确，D错误；网球在水平方向上做匀速直线运动，而且水平位移大小相等，则有x=vAtA=vBtB，整理可得vA∶vB=2∶1，A错误，B正确。
2.(2025·江苏连云港市检测)在世界飞镖锦标赛总决赛中，若某选手先后两次抛出飞镖的抛出点为同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两飞镖的运动轨迹如图中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( )
A.飞镖先后两次在空中的运动时间之比为2∶1
B.飞镖先后两次抛出时初速度大小之比为1∶2
C.α=2β
D.sin α=2sin β
答案 B
解析 由题意，假设飞镖第2次下落的高度为h，则第1次下落的高度为2h，飞镖在竖直方向做自由落体运动，则由公式y=12gt2，得t=2yg，则t1=4ℎg，t2=2ℎg，所以飞镖先后两次在空中运动的时间之比为t1t2=21，A错误；假设两飞镖的初速度分别为v01、v02，两飞镖的水平位移相同，设为x，则有v01=xg4ℎ，v02=xg2ℎ，解得v01∶v02=1∶2，B正确；两飞镖落在O点的竖直速度分别为vy1=gt1=4gℎ，vy2=gt2=2gℎ，又tan α=vy1v01=4ℎx，tan β=vy2v02=2ℎx，联立可得tan α=2tan β，C、D错误。
3.如图所示，曲线AOB在竖直平面直角坐标系xOy中满足方程y=ax2，其中a为常数。从曲线上A、B两点(A、B对应的横坐标为-x1、x2，x1>x2)分别以初速度大小v1、v2水平抛出两小球，两小球同时击中O点，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A.两小球必须同时抛出
B.两小球初速度大小v1与v2相等
C.两小球击中O点时速度大小相同
D.两小球击中O点时重力的瞬时功率相等
答案 B
解析 设A、B两点的坐标分别为(-x1，y1)、(x2，y2)，则y1=ax12=12gt12，x1=v1t1，y2=ax22=12gt22，x2=v2t2，联立解得v1=v2，B正确；因t1t2=x1x2>1，则可得t1>t2，A球先抛出才能使A、B两球同时击中O点，A错误；
因v1=v2，但竖直方向有v1y=gt1>v2y=gt2
故两分速度合成后可知两球击中O点的速度大小不同，C错误；两球在O点重力瞬时功率为PG1=mgv1y>PG2=mgv2y，即击中O点时重力的瞬时功率不相等，D错误。
4.如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则( )
A.圆环的半径为R=v02gcsθ
B.小球从P点运动到Q点的时间为t=v0sinθg
C.小球从P点到Q点的速度变化量为v0tanθ
D.小球运动到Q点时的速度大小为vQ=v0sinθ
答案 A
解析 以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，小球运动到Q点时的速度大小为vQ=v0csθ，故D错误；
小球在Q点的竖直方向的速度为vQy=v0tan θ，小球从P点运动到Q点的时间
t=vQyg=v0tanθg，故B错误；
小球水平方向做匀速直线运动，有Rsin θ=v0t
圆环的半径为R=v02gcsθ，故A正确；
小球从P点到Q点的速度变化量
Δv=gt=v0tan θ，故C错误。
5.(2025·黑龙江省模拟)如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，小球A在斜面底端正上方以速度v1向右水平抛出，同时，小球B在斜面顶端以速度v2向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且A球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小及空气阻力，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。则v1∶v2等于( )
A.4∶3B.5∶4C.8∶7D.9∶8
答案 D
解析 小球A垂直打在斜面上，如图所示，
根据几何关系可得tan 37°=v1gt
对于小球B，tan 37°=12gt2v2t=gt2v2
联立得v1∶v2=9∶8，故选D。
6.(多选)(2026·辽宁省名校联盟联考)如图，小球甲从高H处以速度v1向右平抛，同时乙从距甲右侧水平距离为s处由地面以初速度v2竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度为g，两小球均可视为质点，则两小球在空中相遇的条件是( )
A.从抛出到相遇的时间为Hv2
B.若要在小球乙上升中遇到甲，必须sv1=Hv2，v2>gH
C.若要在小球乙下降中遇到甲，必须sv1=Hv2，v2>gH2
D.若相遇点离地高度为H2，则v2=gH
答案 ABD
解析 由题意可知，若两小球在空中能够相遇，则在竖直方向应满足12gt2+(v2t-12gt2)=H，代入数据解得t=Hv2，故A正确；
由于小球甲、乙的相遇时间为sv1或Hv2，则有sv1=Hv2
若要在小球乙上升中遇到甲，则有v2g>Hv2，解得v2>gH
若要在小球乙下降中遇到甲，则有v2g