第九章　93.带电粒子在电场或等效重力场中的圆周运动---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

这是一份第九章　93.带电粒子在电场或等效重力场中的圆周运动---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版），共13页。试卷主要包含了2题每题6分等内容，欢迎下载使用。
1、2题每题6分
1.(多选)(2025·河北省模拟)如图所示，轻质绝缘细线一端系在O点，另一端与带电荷量为+q的小球(可视为质点)连接，整个装置处在水平向右、场强大小为E的匀强电场中，小球静止时处在B点，A点在O点的正下方，OB与OA间的夹角为37°，C点在O点正右方且与O点等高，已知OA=OB=OC=R，现把小球移至A点，给小球一个水平向右的初速度v0(为未知量)，小球正好能够到达C点(运动过程中小球的带电荷量不变)，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小球的质量为3Eq4g
B.小球在A点获得的动能为EqR3
C.小球从A到C的过程中，速度的最大值为2gR
D.小球从A到C的过程中，通过B点时细线的张力最大
答案 BD
解析 在B点对小球受力分析，由平衡条件可得qE=mgtan 37°，解得小球的质量为m=4qE3g，故A错误；小球从A点到C点，由动能定理可得qER-mgR=0-EkA，解得EkA=qER3，故B正确；小球静止时在B点，则静电力与重力的合力由O指向B，则B点是小球做圆周运动的等效最低点，所以小球从A点到C点的过程中，在B点时速度达到最大值，在B点对细线的拉力最大，小球从A点到B点，由动能定理可得qERsin 37°-mgR(1-cs 37°)=12mvm2-EkA，联立可得小球从A到C的过程中，速度的最大值为vm=gR，故C错误，D正确。
2.(多选)(2025·云南昆明市模拟)匀强电场中，质量为m、带电荷量为q(q>0)且可视为质点的小球在长为L的绝缘轻绳拉力作用下绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，运动轨迹如图所示，M点和N点分别为圆周上的最低点和最高点，电场方向平行于圆周平面。已知运动过程中小球速度最小值为gL(g为重力加速度)，此时绳子拉力恰好为零。小球运动到M点时速度大小为2gL且大于小球经过N点时的速度，不计空气阻力。若O点电势为零，下列说法正确的是( )
A.小球受到的静电力与重力的夹角为30°
B.匀强电场的电场强度大小为mgq
C.M点的电势为mgL2q
D.小球从速度最小到速度最大的过程中，静电力做的功为2mgL
答案 BC
解析 因运动过程中小球速度最小值为gL，此时绳子拉力恰好为零，由牛顿第二定律可知小球受的合力为F合=mvmin2L=mg
因重力竖直向下，可知静电力大小也为mg，与重力夹角为120°，根据mg=qE
可知匀强电场的电场强度大小为E=mgq，选项A错误，B正确；
因MO两点的电势差为UMO=ELcs 60°=mgL2q
O点电势为零，M点的电势为φM=mgL2q，选项C正确；
小球从速度最小到速度最大的过程中，即从等效最高点Q到等效最低点P的过程中，静电力做的功为W=qEcs 60°·2L=mgL，选项D错误。
3.(12分)(2025·河北沧州市联考)如图所示，竖直平面内固定有一条光滑绝缘轨道，轨道的曲线部分是半径为R的34圆弧BCD，O为圆弧的圆心，与水平面成30°夹角的倾斜直线轨道与圆弧相切于B点，整个轨道平面内存在水平向左的匀强电场，一质量为m、带电荷量为+q的小滑块恰好能静止于轨道上的C点，OC与竖直方向的夹角为60°。现将小滑块自直线轨道上的A点由静止释放，使其在轨道上运动过程中恰好能通过D点。重力加速度为g，求：
(1)(4分)电场强度E的大小；
(2)(8分)小滑块经过C点时对轨道的压力大小。
答案 (1)3mgq (2)12mg
解析 (1)小滑块恰能静止于C点，由平衡条件可得mgtan 60°=qE
解得E=3mgq
(2)重力与静电力的合力为
(Eq)2+(mg)2=2mg
方向与AB平行，则D与C分别为等效重力场中的最高点与最低点，滑块沿圆弧轨道运动恰好能通过D点，则满足
2mg=mvD2R
设滑块经过C点时速度为vC，则由C到D的过程，由动能定理得
-2mg·2R=12mvD2-12mvC2
在C点，由牛顿第二定律得
FNC-2mg=mvC2R
解得FNC=12mg
由牛顿第三定律得对轨道的压力大小为
FN=12mg。