第九章　92.带电粒子在电场中的偏转(B)---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

这是一份第九章　92.带电粒子在电场中的偏转(B)---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版），共13页。试卷主要包含了图甲是某XCT机实物图，8×108 m/s　30 cm等内容，欢迎下载使用。
1.(10分)(2026·江西南昌市检测)图甲是某XCT机实物图。其产生X射线主要部分的示意图如图乙，图中P、Q之间加速电压为U0=1.82×104 V，M、N两板之间偏转电压为U，电子从电子枪逸出后沿图中虚线OO'射入，经加速电场、偏转电场区域后，打到水平靶台的中心点C，产生X射线(图中虚线箭头所示)。已知电子质量m=9.1×10-31 kg，电荷量大小为e=1.6×10-19 C，偏转极板M、N长L=20 cm，间距d=16 cm，虚线OO'距离靶台竖直高度h=30 cm，靶台水平位置可以调节，不考虑电子重力、电子间相互作用力及电子从电子枪逸出时初速度大小，不计空气阻力。求：
(1)(2分)电子进入偏转电场区域时速度的大小；
(2)(4分)若M、N两板之间电压大小U=2.184×104 V时，为使X射线击中靶台中心点C，靶台中心点C离N板右侧的水平距离；
(3)(4分)在(2)中，电子刚出偏转电场区域时的速度。
答案 (1)0.8×108 m/s (2)30 cm
(3)1.0×108 m/s
解析 (1)根据动能定理有
eU0=12mv02
解得
v0=0.8×108 m/s
(2)M、N两板之间电压大小U=2.184×104 V时，根据类平抛运动规律有
y=12at2，L=v0t
根据牛顿第二定律有
a=eUmd
根据几何关系可知
12Ly=12L+Δxℎ
解得
Δx=30 cm
(3)结合(2)中的类平抛运动规律有
L=v0t，vy=at
则电子刚出偏转电场区域时的速度为
v=v02+vy2
解得v=1.0×108 m/s
2.(10分)(2025·北京市大兴区模拟)如图甲所示，两平行金属板A、B间电势差为U1，带电荷量为q、质量为m的带电粒子，由静止开始从极板A出发，经电场加速后射出，沿金属板C、D的中心轴线进入偏转电压为U2的偏转电场，最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场，板间距为d。忽略重力的影响。
(1)(3分)求带电粒子进入偏转电场时速度的大小v0。
(2)(3分)求带电粒子离开偏转电场时动量的大小p。
(3)(4分)以带电粒子进入偏转电场时的位置为原点、以平行于板面的中心轴线为x轴建立平面直角坐标系xOy，如图乙所示。写出该带电粒子在偏转电场中的轨迹方程。
答案 (1)2qU1m (2)mq(2U1+U2) (3)y=U24U1dx2
解析 (1)对带电粒子从左极板由静止经加速电场并进入偏转电场的过程，由动能定理得
qU1=12mv02
解得v0=2qU1m
(2)设带电粒子离开偏转电场时的速度为v，对带电粒子从进入偏转电场到离开偏转电场的过程，由动能定理得
q·12U2=12mv2-12mv02
解得p=mv=mq(2U1+U2)
(3)设带电粒子进入偏转电场时的加速度为a，经过时间t后(未离开偏转电场)，水平方向位移为x，竖直方向位移为y，根据运动学公式，可得x=v0t，y=12at2
根据牛顿运动定律可知，带电粒子在偏转电场中的加速度a=qU2md
又v0=2qU1m，
联立可得带电粒子的轨迹方程
y=U24U1dx2