第十二章　120.电磁感应中的电路和电荷量问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~4题每题5分
1.(多选)(2025·河北秦皇岛市模拟)如图所示，半径为r1、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为r2的圆形区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt，B0、k为正的常量，线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内( )
A.线圈中电子沿逆时针方向定向移动
B.线圈面积有缩小的趋势
C.线圈中产生的焦耳热为π2kB0r24R
D.通过导线横截面的电荷量为πB0r222R
答案 AC
解析 根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为顺时针方向，因此线圈中电子沿逆时针方向定向移动，故A正确；
线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张的趋势，故B错误；
线圈中磁通量变化率为ΔΦΔt=kπr22，线圈中的感应电动势为E=ΔΦΔt=kπr22，变化过程中线圈中产生的焦耳热为Q=E2Rt=kπr222tR，由于t=ΔBk=B0k，联立解得Q=π2kB0r24R，故C正确；
通过导线的电荷量为q=It=ERt=kπr22tR=πB0r22R，故D错误。
2.(2025·四川成都市三模)如图所示，用一根漆包线绕成一个匝数为n、边长为L的正方形导线框abcd，形成一个闭合回路，导线框的总电阻为R，放在绝缘的光滑水平桌面上。现将导线框以垂直于边框ad的速度v，向左匀速拉入一边界与边框ad平行的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面向下，磁感应强度大小为B，磁场宽度大于L。在导线框拉入磁场的过程中，下列说法正确的是( )
A.导线框中感应电流的方向为顺时针方向
B.导线框中产生的感应电动势大小为BLv
C.导线框所受安培力的大小为nB2L2vR
D.整个过程中，通过导线框的电荷量为nBL2R
答案 D
解析 在导线框拉入磁场的过程中，磁场方向垂直桌面向下，穿过导线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，导线框中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误；
导线框中产生的感应电动势大小为E=nBLv，故B错误；
导线框中感应电流大小为I=ER=nBLvR，导线框所受安培力的大小F=nBIL=nBL·nBLvR=n2B2L2vR，故C错误；
整个过程中，通过导线框的电荷量为q=It=nBLvR·Lv=nBL2R，故D正确。
3.(2025·江西省一模)如图所示，均匀导线圆环总电阻为2R，半径为d，垂直磁场固定于磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场的左边界正好与圆环直径重合，电阻为R的直金属棒ab以恒定的角速度ω绕过环心O的轴匀速转动，a、b端正好与圆环保持良好接触。以下说法正确的是( )
A.图示位置处杆O点电势高于b点电势
B.a、b两点的电势差大小为Uab=112Bd2ω
C.转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比2∶1
D.杆转动一圈，通过杆的电荷量为πBd23R
答案 C
解析 根据右手定则可知，题图所示位置直金属棒Oa部分充当电源，电源内部电流方向为O→a，则在外电路电流方向为b→O，则杆O点电势低于b点电势，故A错误；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E感=Bdv=Bd·ωd2=Bωd22，根据等效电路可知，圆环部分电阻为R环=11R+1R=R2，整个电路的总电阻为R总=R环+R=3R2，干路电流为I=E感R总=Bωd23R，a、b两点的电势差大小为Uab=IR环=Bωd26，故B错误；转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率分别为P棒=I2R，P环=I2R环=I2R2，故转动过程中金属棒与圆环上消耗的电功率之比为P棒∶P环=2∶1，故C正确；杆转动一圈时段内通过杆的电荷量为q=IΔt=ΔΦR总ΔtΔt=ΔΦR+R2=0，故D错误。
4.(2025·河北省部分学校二模)如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴O上，另一端分别固定于导体圆环上的A、C、D点，并互成120°角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，范围足够大，现让圆环绕转轴O顺时针匀速转动，在连续转动的过程中，对其中一根电阻丝OA，下列说法正确的是( )
A.电流方向始终不变
B.A点的电势始终高于O点的电势
C.电流大小始终不变
D.电流大小有三个不同值
答案 B
解析 根据右手定则可知，当OA在磁场中时，电流从O到A，A为电源正极，O为电源负极，A点的电势高于O点的电势，当OA在磁场外时，电流从A到O，A点的电势高于O点的电势，故A错误，B正确；对于连续转动的不同时刻，电路有两种不同情形，如图所示
图甲为只有一根电阻丝在磁场中的情形，图乙为两根电阻丝在磁场中的情形，两电路中的电动势相同，总电阻相同，所以总电流相同，但流过图甲中的一个电阻和图乙中的一个电源的电流均为总电流的一半，故流过OA中的电流大小有两个不同值，故C、D错误。