初中华东师大版（2024）2. 多项式除以单项式优秀ppt课件

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（1）−12a5b3c÷(−4a2b)
（2）(−5a2b)2÷5a3b2
（3）4(a+b)7÷(a+b)3
（4）(−3ab2c)3÷(−3ab2c)2
1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式.
问题 如何计算 (ma + mb + mc)÷m ?
方法1：因为 m(a + b + c) = ma + mb + mc， 所以 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c.方法2：类比有理数的除法：(ma + mb + mc) ÷m = (ma + mb + mc) • = a + b + c.
商式中的项 a、b、c 是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
1.计算：(1) (6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2) (72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2) 原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋ 9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1) 原式＝6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
＝3x2yz－2xz＋1.
知识点 多项式除以单项式
1.想一想，下列计算正确吗？
(1) (3x2y−6xy)÷6xy=0.5x(2) (5a3b−10a2b2−15ab3)÷(−5ab)=a2+2ab+3b2(3) (2x2y−4xy2+6y3)÷(− y)=−x2+2xy−3y2
2.已知一多项式与单项式−7x5y4的积为21x5y7−28x6y5，则这个多项式是___________.
3.一个长方形的面积为a3−2ab+a，宽为a，则长方形的长为____________.
4.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2−15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为（ ）A.4x2−3y2B.4x2y−3xy2C.4x2−3y2+14xy4D.4x2−3y2+7xy3
3.下列计算正确的是( )
8.［2025泉州期末］下列运算中，错误的是( )
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
1. 计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；2. 当被除式的项与除式的项相同时，商是 1，不能把“1”漏掉