人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述习题试卷主要包含了机械波与波的图像，波的图像和振动图像的理解和应用，波的周期性和多解性问题，波的叠加与干涉等内容，欢迎下载使用。
题型一 机械波与波的图像
类型1 波的形成及传播
【例1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．参与振动的质点振动的频率各不相同
C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递
D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已
【例2】将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（ ）
A．手的起振方向向下
B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢
C．若增大手的振动频率，绳波的波长将减小
D．若停止手的振动，绳中波形立即消失
【例3】“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（ ）
A．向左，
B．向左，
C．向右，
D．向右，
【例4】一简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为3.4km/s和6.8km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s，则 （选填“P”或“H”）振子先开始振动，震源距地震仪距离为 km。
类型2 波的图像
【例1】如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（ ）
A．波向右传播B．此时质点H和F的运动方向相同
C．质点B比质点C先回到平衡位置D．此时速度最大的质点是A、E、I
【例2】如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象，下列说法中正确的是( )
A．该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反
B．该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向也相同
C．质点b比质点c先回到平衡位置
D．质点a比质点d先回到平衡位置
类型3 画Δt时间后的波形图
【例1】如图甲所示为波源1的振动图像，图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t＝1 s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5 s时质点的振动状态．
【例2】一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s。
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。
(2)画出再经过0.125 s时的波的图象。
【例3】（多选）在一条软绳上选个等间距的质点，质点在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图可知，下列正确的是（ ）
A．质点带动质点是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动
B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒
【例4】一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．时，质点7的加速度方向向上
B．时，质点9开始向下运动
C．时，质点5的加速度达到最大
D．时，质点9第一次到达波峰
类型4 t总=t传+t振
【例1】一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为－1 m和－9 m，波传播方向由右向左，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。试计算：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
【例2】(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是( )
A．此时P(－2 m，0)、Q(2 m，0)两点运动方向相同
B．再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m，20 cm)位置
C．波的频率与波源的振动频率无关
D．从图示时刻开始，Q点的振动方程可以表示为y＝－20sin(5πt) cm
题型二 波的图像和振动图像的理解和应用
类型1 由振动图象确定波动图象
【例1】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
A．B．
C．D．
【例2】如图所示，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。下图中能够正确表示t0.8s时波形的图是（ ）
A． B．
C．D．
类型2 由波动图象确定质点的振动图象
【例1】如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝ 0.5 m处质点的振动图象可能是( )

【例2】艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动绸带的一端，绸带自右向左呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图甲所示，将其简化为沿x轴负方向传播、t=0时刻的波形如图乙所示的简谐波，在t=15s时，平衡位置位于x=4m处的质点Q刚好第4次到达波谷，则平衡位置位于x=1.5m处的质点P做简谐运动的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
类型3 振动和波动情况的综合分析
【例1】一列简谐波在时的波形如图甲所示，平衡位置为的质点振动图像如图乙所示，且该质点时刚开始振动，则（ ）
A．该简谐波传播方向为轴正方向
B．平衡位置为的质点向轴负方向运动，速度为
C．平衡位置为的质点振动方程为
D．从到的时间内平衡位置为的质点运动的路程为
【例2】（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图如图所示，平衡位置在xM=4m处的质点M的振动方程为y=2sinπt（cm），质点N的平衡位置在xN=1m处。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的波速大小为4m/s
C．t=1s时刻图中与质点N加速度相同的质点有1个
D．从t=1s时刻起，质点N到达平衡位置的最短时间为0.25s
【例3】一简谐波沿x轴传播，图（a）为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（ ）
A．该简谐横波沿着x轴负方向运动
B．在时，质点P的位移为5cm
C．在到，质点P通过的路程为
D．质点M简谐运动的表达式为
【例4】（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，在时刻的波形如图所示，M、N是介质中的两个质点。质点的振动方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．波沿轴正向传播
B．时刻，质点正沿轴负方向运动
C．波的传播速度为
D．质点的平衡位置位于处
E．质点比质点振动超前
题型三 波的周期性和多解性问题
类型1 波长多解性
【例1】如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3s，Q第一次到达波峰。则下列说法不正确的是（ ）
A．波长可能为2m
B．周期可能为0.24s
C．波速可能为15 m/s
D．0.3s内质点P的位移大小为10cm
【例2】如图甲所示，一列简谐横波沿直线传播，、为波传播路径上的两个质点，、两个质点的振动规律分别如图乙、丙所示，波的传播速度，则下列说法正确的是（ ）
A．该波一定从点向点传播
B．、两质点平衡位置间的距离可能为
C．时刻，、连线中点处的质点有可能处于平衡位置
D．时刻，若、间只有一个波峰，没有波谷，则波从质点向传播
【例3】一列简谐横波沿x轴的正向传播，周期为T，已知在t =0时刻波上相距30 cm的两质点a、b的位移都是l cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，则该波波长 （填“一定”“可能”或“不能”）为9 cm；在时刻，质点a速度 （填“最大”“最小”或“在最大和最小之间”）。
类型2 周期多解性
【例1】如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波的波动图象，实线是某时刻的波形，虚线是0.2 s后的波形．
(1)若波向左传播，求它的可能的周期和最大周期；
(2)若波向右传播，求它的可能的传播速度；
(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．
【例2】如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。下列说法正确的是（ ）
A．当波向左传播时，波速的表达式为
B．当波向左传播且时，波速大小为
C．当波向右传播时，波速的表达式为
D．若波速，则波向左传播
【例3】一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，如图所示的实线和虚线分别为时与时的波形图。
(1)求该波的振幅和波长
(2)若该波的波速为，则该波的传播方向如何；
(3)若该波沿轴正方向传播，则实线上的质点到达平衡位置时机械波传播的最短距离L为多少？传播这一最短距离对应的时间t为多少？
题型四 波的叠加与干涉
类型1 波的叠加
【例1】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是( )
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
【例2】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是( )
A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示
B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示
C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示
D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示
类型2 波的干涉
【例1】在同一均匀介质中两列同种简谐横波相向传播，t=0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两波相遇后可以产生稳定的干涉图样
B．质点K再经过半个周期就运动到t=0时刻质点M的位置
C．t=0时刻，质点L与质点Q的运动方向相同
D．两列波的振幅都是10cm，传播速度大小相等
【例2】（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示，、、为介质中的三个质点，则下列说法正确的是（ ）
A．两列简谐横波不能发生干涉现象
B．处的质点从图示时刻开始经通过的路程为
C．从图示时刻开始，经过质点、的速度相同
D．以点开始振动时为计时起点，则质点的振动方程为
【例3】直角坐标xy的y轴为两种均匀介质Ⅰ、Ⅱ的分界线。位于和处的波源先后发出的两列频率都为1Hz的机械波相向传播（不考虑波在界面的反射），某时刻两列波均第一次传到处，该时刻波形图如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．两列波波源的起振方向相反
B．右边的波传到处时，处的质点正处于平衡位置
C．两列波波源频率相同，相遇后会发生干涉，且处为振动减弱点
D．两列波波源频率相同，但从一种介质传到另一种介质过程频率变化，故不会发生干涉
类型3 加强点与减弱点的判断
【例1】如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)．
【例2】如图所示，在平面内有两个沿轴方向（垂直平面）做简谐运动的点波源和，振动方程分别为、。两列波的波速均为，两列波在点和点相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互（ ）
A．加强、加强B．减弱、减弱
C．加强、减弱D．减弱、加强
【例3】如图甲所示，两个相干波源S1、S2产生的波在同一均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
（1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动减弱的点是 。
（2）若两振源S1和S2振幅不相同，此时位移为零的点是 。
（3）在图乙中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出a、c、e点 。
【例4】如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．A、C两处质点是振动加强点
B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm
C．E点处质点是振动减弱的质点
D．A、C两处质点一直在平衡位置
类型4 “加强”和“减弱”点个数的判断
【例1】如图所示，某种均匀介质中有两个频率和相位均相同的波源S1和S2，两波源振动方向均与纸面垂直，产生的简谐波沿两波源连线传播。已知两波源相距13m，波长为4m，则在两波源之间的连线上振动加强点的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【例2】如图所示，均匀介质中直角三角形区域的顶角、两处各有一个波源，两波源垂直纸面方向同时同方向开始振动，产生的简谐横波沿纸面向四周传播。已知两波源形成的简谐横波波长均为，的距离为，，则边上干涉加强点的个数为（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
【例3】(多选)两波源的平衡位置分别位于和处，它们在同一均匀介质中沿轴方向振动形成的简谐横波沿轴传播，振幅均为时两列波的图像如图所示，已知波源的振动方程为，下列说法正确的是（ ）
A．两列波都到达原点处时，平衡位置位于处质点的振幅为
B．两波源的振动步调相反
C．时间内，平衡位置位于处的质点通过的路程为
D．两波源之间振动加强的位置有9个
题型五 波特有的现象
类型1 波的反射
【例1】渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
（1）求该波的周期和波速；
（2）现测得该超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为，求鱼群与渔船间的距离（该时间内忽略船和鱼群的运动）。
【例2】利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的速度，图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源，且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1，2，3为B发射的超声波信号，，，为对应的反射波信号，接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中 和已知，超声波在空气中的速度为，则根据所给信息可判断小车的运动方向 ，和速度大小为 。
类型2 波的折射
【例1】一列声波在空气中的波长为0.2 m，当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若空气中的声速是340 m/s。求：
（1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
（2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
（3）若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少。
类型3 波的衍射
【例1】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（ ）
A．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
【例2】如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（ ）
A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等
B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动
C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率
D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显
类型4 波的干涉
【例1】如图为一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10，下列说法正确的是（ ）
A．该降噪器是利用波的衍射原理设计的
B．通道②的长度可能为8.5
C．通道②的长度可能为8
D．该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用
类型5 多普勒效应
【例1】（多选）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（ ）
A．在空旷的山谷大喊能听到回音
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
【例2】汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是自适应巡航控制，它可以控制汽车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去。其使用的传感器主要为毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为，接收到的回波的频率为，则（ ）
A．当时，表明前车与无人车速度相同B．当时，表明前车一定处于静止状态
C．当时，表明两车之间距离增大 D．当时，表明两车之间距离减小
机械波
类型2 题型归纳
题型一 机械波与波的图像
类型1 波的形成及传播
【例1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．参与振动的质点振动的频率各不相同
C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递
D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已
【答案】D
【解析】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误；
B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误；
C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误；
D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。
故选D。
【例2】将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（ ）
A．手的起振方向向下
B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢
C．若增大手的振动频率，绳波的波长将减小
D．若停止手的振动，绳中波形立即消失
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，波向右传播，结合同侧法可知，A点的起振方向向上，由于所有质点的起振方向相同，故手的起振方向向上，故A错误；
B．波速由介质决定，与波源的振动频率无关，故B错误；
C．波在同一介质中的传播速度恒定，根据
可知，频率增大，波长则减小，故C正确；
D．停止手的振动，绳中波形会继续向右传播，故D错误。
故选C。
【例3】“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（ ）
A．向左，B．向左，
C．向右，D．向右，
【答案】C
【解析】由图可见向右圆的半径变小，根据最先形成的水波半径小，然后随时间逐渐变大，所以蜻蜓向右飞行。由图可知相邻两圆的圆心距大于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。
故选C。
【例4】一简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别为3.4km/s和6.8km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s，则 （选填“P”或“H”）振子先开始振动，震源距地震仪距离为 km。
【答案】P 34
【解析】[1]纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，故填P；
[2]根据
解得
故填34。
类型2 波的图像
【例1】如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（ ）
A．波向右传播B．此时质点H和F的运动方向相同
C．质点B比质点C先回到平衡位置D．此时速度最大的质点是A、E、I
【答案】D
【解析】A．因质点F的振动方向向下，由同侧法得，波的传播方向向左，故A错误；
B．此时质点H的振动方向向上，与质点F的振动方向相反，故B错误；
C．同理，此时质点B的振动方向向上，质点B要先到最高位置，然后再往下到平衡位置，所以质点C比B先回到平衡位置，故C错误；
D．质点在平衡位置时速度最大，则此时速度最大的质点是A、E、I，故D正确。
故选D。
【例2】如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象，下列说法中正确的是( )
A．该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反
B．该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向也相同
C．质点b比质点c先回到平衡位置
D．质点a比质点d先回到平衡位置
【解析】 题图时刻a、d两点位移相同，加速度相同，A错；据“上坡下、下坡上”可以判断a、b两点向上运动，c、d两点向下运动，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，C错，D对。
【答案】 D
类型3 画Δt时间后的波形图
【例1】如图甲所示为波源1的振动图像，图乙为均匀介质中一些均匀分布等间距的质点在t＝1 s时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请在图丙中画出t＝5 s时质点的振动状态．
【解析】 根据波传播的规律t＝5 s时，振源出现在波峰，质点16起振．如图所示．
【例2】一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s。
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。
(2)画出再经过0.125 s时的波的图象。
【解析】 (1)由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm。
(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，
所以再经过0.125 s后的波的图象如图中的虚线所示。
【答案】 (1)10 cm (2)见解析图
【归纳总结】波的图像随时间变化，画出某时刻波的图像是解题的基础，常用两种方法：
1．平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，若Δx