高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册热力学第一定律课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册热力学第一定律课时作业试卷主要包含了分子动理论，固体和液体，气体实验定律的理解，气体实验定律的应用，气体变质量问题，实验等内容，欢迎下载使用。
类型1 分子动理论的基本内容
【例1】(多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为ml－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/ml)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是( )
A.1 m3铜所含的原子数目是eq \f(ρNA,M) B.1个铜原子的质量是eq \f(M,NA)
C.1个铜原子占有的体积是eq \f(M,ρNA) D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
【例2】(多选)设某种液体的摩尔质量为M，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝eq \f(3M,4πd3NA)
B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝eq \f(M,d3NA)
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝eq \f(3M,4πd3NA)
D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝eq \f(6M,πd3NA)
【例3】 (多选)下列说法中正确的是( )
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动，同种物质分子热运动的激烈程度一定相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
类型2 分子运动速率分布规律
【例1】(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
类型3 分子动能和分子势能
【例1】(多选)下列说法中正确的是( )
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B.分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D.温度低的物体中每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
【例2】变化的关系图，下列说法正确的是( )

A.分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为斥力
B.分子间距离r大于r0时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大
C.两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F和分子势能Ep都随着分子间距离r的增大先减小后增大
D.分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关
题型二 固体和液体
类型1 固体
【例1】(多选)关于晶体和非晶体的性质，下列说法正确的是( )
A.有规则形状的蜂蜡一定为晶体
B.食盐有天然的规则的几何形状，则必定是晶体
C.若对某物块沿各个方向施加拉力，发现其强度一样，则此物块一定是非晶体
D.玻璃片上熔化的石蜡呈圆形，而云母薄片上熔化的石蜡呈椭圆形
【例2】(多选)关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述中，正确的是( )
A.图甲中，单晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故单晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
B.图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构，相互之间作用力很强，所以金刚石十分坚硬，可制造玻璃刀和钻头
C.图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关
D.图丁为雪花的微观结构，雪花是晶体，当雪化成水后，水也是晶体
类型2 液体
【例1】(多选)关于液体表面张力，下列说法正确的有( )
A.图甲中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果
B.乙图中的液体表面层分子间的距离大于r0，产生表面张力
C.丙图中水黾可以停在水面上，是由于水的浮力作用
D.丁图中液体表面张力方向与液面平行
【例2】下列对浸润与不浸润现象的认识正确的是( )
A.水是浸润液体，水银是不浸润液体
B.浸润现象中，附着层里分子比液体内部稀疏
C.不浸润现象中，附着层里的分子受到固体分子的吸引较液体内部分子的吸引强
D.不浸润现象中，附着层里分子间表现出引力；浸润现象中，附着层里分子间表现出斥力
【例3】 (多选)把很细的玻璃管插入水中与水银中，如图所示，能正确表示毛细现象的是( )
题型三 气体实验定律的理解
类型1 气体压强的解释
【例1】 (多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是( )
A.气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B.气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C.气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D.气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
【例2】(多选)如图，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A.气体分子的数密度增大
B.所有气体分子的运动速率一定增大
C.气体的压强增大
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
【例3】(多选)密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，下列说法中正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大
B．器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大
C．气体分子对器壁的平均作用力变大
D．该气体的密度减小
类型2 气体压强的计算
【例1】（1）若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
（2）如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。
（3）如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。（已知外界大气压为p0）
【例2】若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
【例3】如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例4】 如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为的斜面上，管内有一段长为的水银柱（其密度为）封闭着一段空气柱，大气压强为，重力加速度大小为。求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少。（式中各物理量单位均为国际单位制单位）
（1）玻璃管静止不动；
（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下滑过程（已知管与斜面间动摩擦因数为，且）。
类型3 等温变化
【例1】 (多选)一定质量的气体在不同温度下的两条等温线如图所示，则下列说法正确的是( )
A.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C.一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小
D.由图可知T1＞T2
【例2】 (多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.T1＞T2
D.B→C体积增大，压强减小，温度不变
【例3】如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
【例4】如图所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19 cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里。当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L1＝15 cm，大气压强p0＝76 cmHg。那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？
【例5】图甲为某家转椅公司生产的一款气压升降椅，其简要原理图如图乙所示，升降椅中间有一个开口向上、导热性能良好的汽缸，汽缸内封闭有压强为p0、体积为V0的气体，某同学坐上座椅后，座椅连带活塞缓慢下降，气体被压缩，最终静止时气体体积为eq \f(2,3)V0。已知活塞横截面积为S，与汽缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，环境气压为标准大气压p0，汽缸不漏气，重力加速度为g。求：
(1)该同学坐上座椅稳定后，汽缸内气体的压强p；
(2)该同学的质量m。
类型4 等压变化
【例1】如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足( )
A.pbpb＝pc
【例2】一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则( )
A.ΔV1＝ΔV2 B.ΔV1＞ΔV2
C.ΔV1＜ΔV2 D.无法确定
【例3】如图所示，水平桌面上放置着一个烧瓶，烧瓶上部是一段竖直的圆柱，圆柱横截面积为，烧瓶下部是罐状体，虚线是上下部分的分界线。在烧瓶内用质量为的活塞密闭着一部分理想气体，活塞在圆柱体内可自由移动，稳定时活塞到虚线的距离为。大气压强为。初始状态室温为，现将烧瓶放入的热水中，水面不会没过烧瓶口，再次稳定时发现活塞向上移动的距离为。求：
(1)初始状态烧瓶内压强。
(2)烧瓶下部罐状部分的体积。
类型5 等容变化
【例1】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（ ）
A．B．C．D．
【例2】两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银将（ ）
A．向左移动B．向右移动C．不动D．无法确定
【例3】如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡口，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度，现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
(1)活塞刚到卡口处时封闭气体的温度T1；
(2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2。
【例4】（多选）有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡M内封有一定质量的气体，与M相连的N管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由N管上的刻度直接读出。设N管的体积与玻璃泡M的体积相比可忽略。在1标准大气压下对N管进行温度标刻（1标准大气压相当于76cmHg）。已知当温度℃时，管内外水银面的高度差为cm，此高度即为27℃的刻线。不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（ ）
A．N管上所标刻度是不均匀的
B．℃的刻线在cm处
C．若考虑到N管的体积，则测量值示数为℃时，实际温度高于7℃
D．若实际压强变为75cmHg，仍然用该测温装置读数，则当示数为℃时，实际温度为℃
【例5】密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是( )

【例6】.(多选)一定质量的气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是( )

类型6 理想气体的状态方程
【例1】(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( )
A.理想气体是一种理想化模型，生活中不存在
B.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
C.理想气体不是在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律
D.理想气体是指气体分子大小和作用力可以忽略不计的气体
【例2】如图所示，柱形汽缸固定在水平地面上，汽缸内用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。劲度系数为k＝10 N/cm的轻弹簧一端与活塞相连，另一端固定在汽缸底部。活塞静止时到汽缸底部的距离为100 cm，气体温度为27 ℃，此时弹簧的压缩量为x1＝20 cm。已知活塞的横截面积为S＝100 cm2，大气压强为p0＝1×105 Pa，弹簧体积不计。
(1)求缸内气体的压强；
(2)若缓慢对缸内气体加热直到弹簧的伸长量为x2＝20 cm，求此时气体的摄氏温度。
【例3】 内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，已知环境温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求：
(1)在如图所示位置空气柱的压强p1；
(2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度(本问结果保留1位有效数字)?
题型四 气体实验定律的应用
类型1 活塞类
【例1】（多选）导热性能良好，内壁光滑的汽缸内用不计厚度的活塞封住一定质量的理想气体，现用弹簧连接活塞，将整个汽缸悬挂起来，如图所示。静止时，弹簧长度为L，活塞距离地面高度为h，汽缸底部距离地面高度为H，汽缸内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是（ ）

A．当外界温度不变，大气压强变小时，L变小，H变大，p增大，V变小
B．当外界温度不变，大气压强变小时，L不变，H变小，p减小，V变大
C．当大气压强不变，外界温度升高时，h变小，H增大，p减小，V增大
D．当大气压强不变，外界温度升高时，h不变，H减小，p不变，V增大
【例2】如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，杯盖内硅胶密封圈气密性很好，茶杯内密封空气的温度为87 ℃，压强等于外界大气压强p0。已知杯盖的质量为m，茶杯(不含杯盖)的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27 ℃时，下列说法正确的是（ ）
A．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S
B．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S
C．茶杯对桌面的压力为Mg＋p0S
D．用力拉住杯盖往上提，若能使整个茶杯向上离开桌面，则至少需要对杯盖施加的力才能打开茶杯
【例3】如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面面积为20 cm2的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底一定距离处设有卡环a、b，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度为27 ℃，现缓慢加热汽缸内气体，
当温度缓慢升高为57 ℃时，活塞恰好要离开a、b，重力加速度大小g取10 m/s2，求活塞的质量．
【例4】一质量M＝10 kg、高度L＝35 cm的圆柱形汽缸，内壁光滑，汽缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4 kg、截面积S＝100 cm2.温度t0＝27 ℃时，用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图甲所示，汽缸内气体柱的高L1＝32 cm.如果用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，汽缸内气体柱的高L2＝30 cm，两种情况下汽缸都处于竖直状态，重力加速度g取9.8 m/s2.
(1)求当时的大气压强；
(2)图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3 kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从汽缸中脱落？
【例5】如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m=14kg的物块B，开始时，缸内气体的温度 ，活塞到缸底的距离L1=120cm，弹簧恰好处于原长状态．已知外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2，不计一切摩擦．现使缸内气体缓慢冷却，求：
（1）当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度（用摄氏温度表示）；
（2）气体的温度冷却到－93°C时B离桌面的高度H。
【例6】如图所示，在倾角为的光滑斜面末端固定着一个足够长的导热汽缸，汽缸里用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，活塞到缸底的距离为d，现把一个带有轻杆的物体放在斜面上，轻杆与斜面平行，轻杆下端放在活塞上．已知物体质量为M，大气压强为p0．重力加速度为g，活塞在运动过程中所受的摩擦力可以忽略不计，环境温度保持不变，求：
①刚释放物体的瞬间，物体的加速度大小；
②稳定后，活塞到汽缸底面的距离．
类型2 液柱类
【例1】如图所示，，、三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，管竖直向下做自由落体运动，管竖直向上做加速度为的匀加速运动，管沿倾角为的光滑斜面下滑，若空气温度始终相同且不变，当水银柱相对管壁静止时，，、三管内的空气柱长度、、间的关系为（ ）
A．B．C．D．
【例2】如图1、图2、图3所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体。已知图1玻璃管沿倾角为的光滑斜面以某一初速度上滑，图2玻璃管沿倾角为的光滑斜面由静止自由下滑，图3玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内的气体长度分别为、、，则三个管内的气体长度关系是（ ）
B．C．D．
【例3】如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是（ ）
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移
C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移
D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移
【例4】如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强。求：
（1）封闭气体温度缓慢升高到多少，左右两玻璃管内的水银面恰好相平？
（2）向右管内缓慢注入水银，使左右两玻璃管内的水银面恰好相平，则注入的水银柱高度为多少？（以上计算结果均保留整数）
【例5】图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
【例6】如图所示，竖直放置的玻璃管由粗细不同的A、B两段组成，A的上端开口，B的下端封闭，A段的横截面面积为4cm2，长度为10cm，B段细管的横截面面积为2cm2，长度为20cm。现管内有长度为15cm的水银柱封闭着长度为10cm的气柱，封闭气体的温度为300K。已知外界大气压强为75cmHg，封闭气体可视为理想气体，取。
（1）若对B管内气体缓慢加热，使B管内的水银刚好全部进入A管，求此时B管内气体的温度T2；（结果保留1位小数）
（2）若保持管内气体温度不变，缓慢向A管内注入水银，求A管内刚好注满时需要注入水银的体积。
类型3 关联气体
【例1】某物理社团受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的汽缸 Ⅰ 、 Ⅱ 内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸 Ⅰ 左端开口。外界大气压强为p0，汽缸 Ⅰ 内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸 Ⅱ 内通过活塞B封有压强为2p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，ρ水＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)当A向右移动eq \f(L,4)时，水的深度h；
(2)该深度计能测量的最大水深hm。
【例2】如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积。
【例3】用销钉固定的导热活塞将竖直放置的导热汽缸分隔成A、B两部分，每部分都封闭有气体，此时A、B两部分气体压强之比为5︰3，上下两部分气体体积相等．(外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气)．
(1)如图甲，若活塞为轻质活塞，拔去销钉后，待其重新稳定时B部分气体的体积与原来体积之比；
(2)如图乙，若活塞的质量为M，横截面积为S，拔去销钉并把汽缸倒置，稳定后A、B两部分气体体积之比为1︰2，重力加速度为g，求后来B气体的压强．
【例4】如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，
活塞间气体的压强和温度。
【例5】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．
【例6】如图所示，导热性能良好的U形管开口向上竖直放置，两端口等高，左端开口、右端封闭，左端横截面积为右端的5倍，此时左端水银面到管口的距离，比右端水银面高。现用厚度不计的轻质活塞封闭左端端口并缓慢向下推动活塞，使两管水银面相平。已知外界大气压强恒为，封闭气体均可视为理想气体，环境温度保持不变，求：
（1）两管水银面相平时右管封闭气体的压强p；
（2）活塞向下推动的距离d。
【例7】U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的3倍，管中装入水银，大气压强为76 cmHg。开口管中水银面到管口距离为11 cm，且水银面比封闭管内高4 cm，封闭管内空气柱长为11 cm，如图所示。现将开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
(1)粗管中气体的最终压强；
(2)活塞推动的距离。
【例8】如图所示，将一内径处处相同，导热良好的“T” 形细玻璃管以“∈”的姿势放在水平面上，使其上端开口，下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已知大气压强设外界温度不变。，求：
(1)水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强；
(2)将水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。
题型五 气体变质量问题
类型1 打气(或充气)
【例1】篮球赛上某同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，如图所示，每次能将0.3 L、1.0 atm的空气打入球内。已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6 atm，忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，应打气的次数范围是( )
A.5～7次 B.5～8次
C.7～12次 D.12～15次
【例2】如图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。
（1）将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强；
（2）在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？
类型2 抽气
【例1】 (多选)如图所示，用汽缸容积为eq \f(V0,3)的活塞式抽气机对容积为V0的容器抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气体温度不变，则( )
A.连续抽3次就可以将容器中气体抽完
B.第一次抽气后容器内压强变为eq \f(2,3)p0
C.第一次抽气后容器内压强变为eq \f(3,4)p0
D.连续抽3次后容器内压强变为eq \f(27,64)p0
【例2】用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？
【例3】中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积同样变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。大气压强为p0，罐内气体均可视为理想气体，且忽略抽气过程中气体温度的变化。求：
（1）火罐降温后内部气体压强p；
（2）抽气拔罐应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
类型3 分装
【例1】容积为20 L的钢瓶充满氧气后压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶充气后压强为10 atm，假定分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( )
A.4瓶 B.50瓶
C.56瓶 D.60瓶
【例2】西藏海拔4728米的色季拉山，可观日出、云海、无际的林海和远眺南迦巴瓦峰峻美的雄姿，是旅游观光的好地方。由于海拔较高，山下景区为游客备有容积为的便携式氧气瓶和容积为且自带压强计的大氧气瓶。时某大氧气瓶内的氧气压强。假设充气前便携式氧气瓶内均为真空，便携式氧气瓶内充满氧气后的压强均为。
(1)若在7℃的环境下，用该大氧气瓶给便携式氧气瓶充氧气，则能充满多少瓶便携式氧气瓶？
(2)若在27℃的环境下，用该大氧气瓶给2瓶便携式氧气瓶充氧气，求便捷式氧气瓶充满后大氧气瓶内的气体压强以及剩余氧气质量与原来氧气质量之比。
类型4 漏气
【例1】某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器
的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)
【例2】一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( )
A.eq \f(1,8) B.eq \f(3,4) C.eq \f(5,6) D.eq \f(7,8)
【例3】如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一个金属罐体。在气体压强为的干燥环境下打开阀门向罐内放入干燥的谷物，谷物占罐内体积的，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，当罐内气体温度为T，压强为时，打开阀门，因为外部压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。已知所有温度为热力学温度，求：
(1)从开始加热到时，罐内气体的压强。
(2)打开阀门后，罐内气体迅速膨胀，谷物全部喷出。当罐内气体温度为时，罐内剩余气体质量与打开阀门前罐内气体质量之比。
类型5 热气球
【例1】一热气球体积为V，内部充有温度为的热空气，气球外冷空气的温度为。已知空气在1个大气压、温度为时的密度为，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为。已知一定质量的气体的体积V与温度T成正比，即
(1)求该热气球所受浮力的大小；
(2)求该热气球内空气所受的重力；
(3)设充气前热气球的质量为，求充气后它还能托起的最大质量。
【例2】热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度，密度，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求：
(1)热气球内剩余气体的质量；
(2)热气球内温度。
题型六 热力学定律与气体实验定律的综合应用
类型1 热力学第一定律的理解
【例1】如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法正确的是( )
A.加热和锻打属于传热，淬火属于做功
B.加热属于传热，锻打和淬火属于做功
C.加热和淬火属于传热，锻打属于做功
D.加热和淬火属于做功，锻打属于传热
【例2】如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦，则被密封的气体( )
A.温度升高，压强增大，内能减少
B.温度降低，压强增大，内能减少
C.温度升高，压强增大，内能增加
D.温度降低，压强减小，内能增加
【例3】取一个透明塑料瓶，向瓶内注入少量的水。将橡胶塞打孔，安装上气门嘴，再用橡胶塞把瓶口塞紧，并向瓶内打气，橡胶塞迅速跳出，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出过程中（ ）
A．瓶内气体对外界做负功
B．瓶内气体向外界放热
C．瓶内气体温度迅速下降
D．气体分子单位时间对瓶壁单位面积碰撞的个数增大
类型2 热力学第二定律的理解
【例1】(多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是( )
A.热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
B.热量能够从高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体
C.机械能可以全部转化为内能
D.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
【例2】关于两类永动机和热力学两大定律，下列说法正确的是( )
A.第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第一定律
B.第一类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律
C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能
D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的
类型3 热力学第一定律与图像的综合应用
【例1】(多选)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－T图像上从a到b的线段所示。在此过程中( )
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
【例2】某容器内一定质量的理想气体从状态a开始，经历状态b、c后又回到状态a的过程，体积随热力学温度变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．，气体分子单位时间撞击单位面积器壁的次数不变
B．，气体从外界吸收的热量小于对外做的功
C．，气体放出的热量大于其内能减少量
D．整个过程中，气体从外界吸收热量
【例3】一定量的理想气体从状态经状态变化到状态，其图像如图所示，则气体（ ）
A．由状态a变化到状态b的过程，气体对外界做正功
B．由状态b变化到状态c的过程，气体温度升高
C．由状态a经状态b变化到状态c的过程，气体向外界放热
D．由状态a经状态b变化到状态c的过程，气体的内能先不变后增大
【例4】一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（ ）
A．状态B的气体温度为
B．在A→B过程中，气体对外界做负功
C．在B→C过程中，外界对气体做功为
D．在A→B→C→A一个循环过程中，气体从外界吸收热量为
类型4 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
【例1】某天早晨，赣州的温度为0℃，某老师刚启动汽车时看到汽车仪表盘显示后轮胎胎压均为，中午，该老师刚启动汽车时看到后轮胎压均变成了，若轮胎内的气体质量和体积均保持不变，轮胎内部气体可看成理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力减小
B．轮胎内部气体分子的平均动能不变
C．中午温度约为10℃
D．轮胎内部气体吸收热量，对外做功，内能不变
【例2】（多选）如图所示，测定一个形状不规则的小块固体的体积，将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中，开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管，其横截而积为S，接口用蜡密封。容器内充入一定质量的理想气体，并用质量为m的活塞封闭，活塞能无摩擦滑动，稳定后测出气柱长度为l1，将此容器放入热水中，活塞缓慢竖直向上移动，再次稳定后气柱长度为l2，温度为T2。已知S=4.0×10-4m2，m=0.1kg，l1=0.2m，l2=0.3m，T2=350K，V0=2.0×10-4m3，大气压强p0=1.0×105Pa，环境温度T1=300K，取g=10m/s2，则（ ）
A．在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变
B．气体分子的数密度变大
C．此不规则小块固体的体积为4×10-5m3
D．若此过程中气体内能增加10.3J，则气体吸收的热量为6.2J
【例3】如图所示，放置在水平面上的高度为2L的导热汽缸内，用质量为m，面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸的底部之间用一根轻弹簧连接，弹簧的原长为L，劲度系数，在弹性限度内，弹簧能够承受的最大弹力等于活塞的重力。开始时，汽缸处于温度为T的环境中，弹簧恰好处于原长。已知大气压强的大小恒为，重力加速度为g，不计弹簧体积、不计活塞的厚度及活塞与汽缸之间的摩擦力。
（1）环境温度在什么范围内变化时，弹簧不会超出其弹性限度？
（2）若环境温度从（1）中的最低温度缓慢升高至最高温度的过程中，封闭气体的内能增加了5mgL，求此过程中气体从外界环境中吸收的热量Q。
题型七 实验
类型1 用油膜法估测油酸分子的大小
【例1】 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其形状稳定；
④在浅盘上覆盖带有坐标方格的玻璃板，描出油膜形状，用方格测量油膜的面积。
改正其中的错误：______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)实验中，进行了理想化的假设，如_____________________________________
______________________________________________________________________
(写出一种假设即可)。实验中，测量出滴入水中的纯油酸体积后，为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________________
_____________________________。
在实验中，均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成___________________________
________________，便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中，油膜形状稳定后面积为S，油酸酒精溶液的浓度为η，估算该油酸分子的直径为________。
【例2】(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm。可以估算出油膜的面积是________ m2，2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ m3，由此估算出油酸分子的直径是________ m(结果均保留2位有效数字)。
(2)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于________。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
D.求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
类型2 探究气体等温变化的规律
【例1】用图甲所示探究气体等温变化的规律。
（1）关于该实验下列说法正确的是 。
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．应快速推拉柱塞
C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以为横坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。
（3）为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的图如图丙所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化
A．一直下降 B．先上升后下降 C．先下降后上升 D．一直上升
（4）某同学将注射器活塞移动到体积适中的位置时，接上软管和压强传感器，通过DIS系统记录下此时的体积V0与压强p0，然后记录5组数据，作图。在软管内气体体积△V不可忽略时，图像为双曲线，试用玻意耳定律分析，该双曲线的渐近线（图中的虚线）方程是 。 （用V0、p0、△V表示）
热学
题型一 分子动理论
类型1 分子动理论的基本内容
【例1】(多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为ml－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/ml)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是( )
A.1 m3铜所含的原子数目是eq \f(ρNA,M)
B.1个铜原子的质量是eq \f(M,NA)
C.1个铜原子占有的体积是eq \f(M,ρNA)
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
答案 ABC
解析 1 m3铜含有的原子数为eq \f(NA,Vml)，根据ρ＝eq \f(M,Vml)，得eq \f(NA,Vml)＝eq \f(ρNA,M)，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝eq \f(M,NA)，选项B正确；1个铜原子占有的体积为eq \f(Vml,NA)，因为ρ＝eq \f(M,Vml)，所以eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)，选项C正确；1 kg铜所含有的原子数目为eq \f(NA,M)≠ρNA，选项D错误。
【例2】(多选)设某种液体的摩尔质量为M，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝eq \f(3M,4πd3NA)
B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝eq \f(M,d3NA)
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝eq \f(3M,4πd3NA)
D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝eq \f(6M,πd3NA)
答案 BD
解析 分子为正方体时，1 ml该物质的体积为d3NA，则ρ＝eq \f(M,d3NA)，选项B正确，C错误；分子为球体时，1 ml该物质的体积为eq \f(1,6)πd3NA，则ρ＝eq \f(M,\f(1,6)πd3NA)＝eq \f(6M,πd3NA)，选项D正确，A错误。
【例3】 (多选)下列说法中正确的是( )
A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C.热运动是分子的无规则运动，同种物质分子热运动的激烈程度一定相同
D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
答案 AD
解析 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是指固体悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故B错误；温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度不同，同种物质分子热运动的剧烈程度不同，故C错误；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。
类型2 分子运动速率分布规律
【例1】(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
答案 ABC
解析 在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积应该等于1，即相等，故A正确；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故B、C正确；由题图可知，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
类型3 分子动能和分子势能
【例1】(多选)下列说法中正确的是( )
A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B.分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D.温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
答案 AB
解析 温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B正确；物体温度是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，C错误；温度低的物体分子的平均运动速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的运动速率是不确定的，不一定小于温度高的物体中每一个分子的运动速率，D错误。
【例2】变化的关系图，下列说法正确的是( )
A.分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为斥力
B.分子间距离r大于r0时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大
C.两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F和分子势能Ep都随着分子间距离r的增大先减小后增大
D.分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关
答案 D
解析 根据题图甲可知，当分子间距离r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，故A错误；分子间距离r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，增大分子间距离，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故B错误；两图像都是先下降后上升，表示分子间的作用力F随着分子间距离r的增大，先表现为斥力减小，后表现为引力先增大再减小；分子势能Ep随着分子间距离r的增大先减小后增大，故C错误；分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见分子势能与物体的体积有关，故D正确。
题型二 固体和液体
类型1 固体
【例1】(多选)关于晶体和非晶体的性质，下列说法正确的是( )
A.有规则形状的蜂蜡一定为晶体
B.食盐有天然的规则的几何形状，则必定是晶体
C.若对某物块沿各个方向施加拉力，发现其强度一样，则此物块一定是非晶体
D.玻璃片上熔化的石蜡呈圆形，而云母薄片上熔化的石蜡呈椭圆形
答案 BD
解析 晶体有天然的、规则的几何形状，而蜂蜡没有天然的、规则的几何外形，则蜂蜡是非晶体，A错误；有天然的、规则的几何形状的物体一定是晶体，则食盐是晶体，B正确；多晶体和非晶体都显示各向同性，只有单晶体显示各向异性，C错误，因单晶体在导热这一物理性质上具有各向异性，而非晶体则是各向同性，所以玻璃片上熔化的石蜡呈圆形，而云母薄片上熔化的石蜡呈椭圆形，D正确。
【例2】(多选)关于下列四幅图中所涉及晶体微观结构及其解释的论述中，正确的是( )
A.图甲中，单晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故单晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质
B.图乙为金刚石中碳原子形成的一种紧密结构，相互之间作用力很强，所以金刚石十分坚硬，可制造玻璃刀和钻头
C.图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关
D.图丁为雪花的微观结构，雪花是晶体，当雪化成水后，水也是晶体
答案 AC
解析 题图甲单晶体中沿不同的方向上微粒排列的情况不同，故单晶体在不同的方向上会表现出不同的物理性质，A正确；题图乙为石墨的微观结构，B错误；题图丙为食盐晶体的点阵结构，晶体的许多特性都与点阵结构有关，C正确；题图丁为雪花的微观结构，雪花有规则的几何形状，所以是晶体，当雪化成水后，具有流动性，是液体不再是固体，D错误。
类型2 液体
【例1】(多选)关于液体表面张力，下列说法正确的有( )
A.图甲中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果
B.乙图中的液体表面层分子间的距离大于r0，产生表面张力
C.丙图中水黾可以停在水面上，是由于水的浮力作用
D.丁图中液体表面张力方向与液面平行
答案 BD
解析 题图甲中露珠呈球形，这是液体表面张力的结果，故A错误；题图乙中液体表面层分子间的距离大于r0，分子力表现为引力，从而产生表面张力，故B正确；题图丙中水黾可以停在水面上，是由于水的表面张力作用，故C错误；题图丁中液体表面张力方向与液面平行，故D正确。
【例2】下列对浸润与不浸润现象的认识正确的是( )
A.水是浸润液体，水银是不浸润液体
B.浸润现象中，附着层里分子比液体内部稀疏
C.不浸润现象中，附着层里的分子受到固体分子的吸引较液体内部分子的吸引强
D.不浸润现象中，附着层里分子间表现出引力；浸润现象中，附着层里分子间表现出斥力
答案 D
解析 同一种液体是浸润液体还是不浸润液体是相对的，例如水对玻璃来说是浸润液体，对蜂蜡来说是不浸润液体，水银对玻璃来说是不浸润液体，对铅来说是浸润液体，故A错误；在浸润现象中，附着层内分子受到固体分子吸引力较液体内部分子吸引力大，分子分布比液体内部更密，因而在附着层里液体分子力表现为斥力，附着层有扩展的趋势；在不浸润现象中，附着层内分子受到固体分子吸引力较液体内部分子吸引力小，分子分布比液体内部稀疏，因而在附着层里液体分子力表现为引力，附着层具有收缩的趋势，故B、C错误，D正确。
【例3】 (多选)把很细的玻璃管插入水中与水银中，如图所示，能正确表示毛细现象的是( )
答案 AC
解析 水能浸润玻璃，A正确；水银不浸润玻璃，C正确；B、D选项中管内、外的浸润情况不一致，所以是不可能的，B、D错误。
题型三 气体实验定律的理解
类型1 气体压强的解释
【例1】 (多选)关于气体压强的产生，下列说法正确的是( )
A.气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B.气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C.气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D.气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子密集程度有关
答案 ABD
解析 气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁持续碰撞产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故A、B正确；气体的温度越高，分子平均速率越大，但不是每个气体分子的速率越大，也不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，故C错误；气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子的密集程度有关，故D正确。
【例2】(多选)如图，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A.气体分子的数密度增大
B.所有气体分子的运动速率一定增大
C.气体的压强增大
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案 CD
解析 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不变，所以气体分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，单位面积上与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D正确。
【例3】(多选)密闭容器内有一定质量的理想气体，如果保持气体的压强不变，气体的温度升高，下列说法中正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大
B．器壁单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力变大
C．气体分子对器壁的平均作用力变大
D．该气体的密度减小
【答案】 ACD
【解析】 气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器壁的平均作用力变大，故A、C正确；气体压强是器壁单位面积上受到大量气体分子频繁地碰撞而产生的平均作用力的结果，气体压强不变，单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力不变，故B错误；气体的温度升高，气体分子平均动能增大，压强不变，则气体分子的密集程度减小，故体积增大，密度减小，故D正确．
类型2 气体压强的计算
【例1】（1）若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
（2）如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强。
（3）如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。（已知外界大气压为p0）
【答案】（1），，；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知
所以
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程
有
可得
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有
所以
（2）题图丁中选活塞为研究对象受力分析如图1，由二力平衡知
得
题图戊中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示，由二力平衡知
得
（3）选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有
再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
.
【例2】若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
【答案】，，，，
【解析】
【详解】在图甲中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
得
在图乙中，以B液面为研究对象，有
所以
在图丙中，以液面A为研究对象，由平衡条件得
所以
在图丁中，从开口端开始计算，右端为大气压强p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强
而a气柱的压强为
【例3】如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】以圆板A为研究对象，竖直方向受力平衡，有
所以
得
故选D。
【例4】 如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为的斜面上，管内有一段长为的水银柱（其密度为）封闭着一段空气柱，大气压强为，重力加速度大小为。求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少。（式中各物理量单位均为国际单位制单位）
（1）玻璃管静止不动；
（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下滑过程（已知管与斜面间动摩擦因数为，且）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为，以水银柱为研究对象，其受力情况如图甲所示，
根据水银柱沿斜面方向受力平衡有
而
所以
（2）在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体压强为，以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得
又
所以
以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示
沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律得
所以
将及上面求出的值代入该式并整理得
类型3 等温变化
【例1】 (多选)一定质量的气体在不同温度下的两条等温线如图所示，则下列说法正确的是( )
A.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C.一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小
D.由图可知T1＞T2
答案 AB
解析 由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线离原点越远，即T1＜T2，C、D错误。
【例2】 (多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.T1＞T2
D.B→C体积增大，压强减小，温度不变
答案 AD
解析 D→A是一个等温过程，A正确；B→C是等温过程，而A→B温度升高，T1＜T2，B、C错误；B→C过程中，V增大，p减小，D正确。
【例3】如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )
A.一直保持不变 B.一直增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
答案 D
解析 由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上。由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故D正确。
【例4】如图所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19 cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里。当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L1＝15 cm，大气压强p0＝76 cmHg。那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？
答案 25 cm
解析 封闭细玻璃管内的气体质量不变，做等温变化。设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L2，
开口向上竖直放置时，空气柱的体积V1＝L1S
压强p1＝p0＋ph＝(76＋19) cmHg＝95 cmHg
开口向下竖直放置时，空气柱的体积V2＝L2S
压强p2＝p0－ph＝(76－19) cmHg＝57 cmHg
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2
代入数值可得L2＝25 cm。
【例5】图甲为某家转椅公司生产的一款气压升降椅，其简要原理图如图乙所示，升降椅中间有一个开口向上、导热性能良好的汽缸，汽缸内封闭有压强为p0、体积为V0的气体，某同学坐上座椅后，座椅连带活塞缓慢下降，气体被压缩，最终静止时气体体积为eq \f(2,3)V0。已知活塞横截面积为S，与汽缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，环境气压为标准大气压p0，汽缸不漏气，重力加速度为g。求：
(1)该同学坐上座椅稳定后，汽缸内气体的压强p；
(2)该同学的质量m。
答案 (1)1.5p0 (2)eq \f(p0S,2g)
解析 (1)对封闭气体，由玻意耳定律有p0V0＝p·eq \f(2,3)V0
解得p＝1.5p0。
(2)对活塞由平衡条件有mg＋p0S＝pS
解得m＝eq \f(p0S,2g)。
类型4 等压变化
【例1】如图为一定质量的理想气体的V－T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足( )
A.pbpb＝pc
答案 B
解析 V－T图像中的等压线为过原点的一条倾斜直线，则pb＝pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa