高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册波的描述导学案，共9页。学案主要包含了波的图像，波长等内容，欢迎下载使用。


一、波的图像
1.波的图像的画法
2.正弦波
(1)概念:
波的图像是 ,这样的波称为正弦波,也叫简谐波,如图所示。
(2)介质中有正弦波传播时,介质的质点在做 运动。
[微点拨]
简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线,但其横坐标的物理意义不同,注意区分。
[情境思考]
一列波的图像如图甲所示,其中某一点的振动图像如图乙所示。
(1)如何区分波的图像与振动图像。
(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗?
二、波长、频率和波速
1.波长
(1)定义:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个 质点间的距离,通常用 表示。
(2)特征:在横波中,两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长。
2.周期和频率
在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,等于波源的振动周期或频率。
3.波速
(1)定义:机械波在 中传播的速度。
(2)波速与波长、周期(频率)的关系:v= =fλ。
(3)波速大小的决定因素:①由介质本身的性质决定;②与介质的温度有关。
[质疑辨析]
判断下列说法是否正确:
(1)均处于波峰位置的质点间的距离为一个波长。( )
(2)波的频率等于波源的振动频率。( )
(3)波速等于波源的振动速度。( )
(4)波由空气进入水时,波长要改变。( )
强化点(一) 波的图像的理解与应用
[要点释解明]
1.由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
(3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向。
2.波的图像的周期性
在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。
3.波的传播方向的双向性
如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正方向传播,也可能沿x轴负方向传播,具有双向性。
[典例] 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是( )
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
听课记录:
[变式拓展] (多选)对应[典例]的情境,M点和K点从图中时刻开始计时,其振动图像为( )
[思维建模]
质点振动方向与波的传播方向的判断方法
(1)上下坡法
甲
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。如图甲所示。
(2)微平移法
原理:波向前传播,波形也向前平移。
乙
方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。
(3)同侧法
在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧,如图丙所示。若波向右传播,则P向下运动。
丙
[题点全练清]
1.(2025·河南南阳期中)振源O的位移y随时间t变化的关系式为y=-Asin2πTt,产生的简谐横波沿x轴正方向传播,则t=T时的波形图为( )
2.
如图所示,实线为简谐波在t时刻的图像,虚线为简谐波经Δt时间后的图像。则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正方向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负方向传播
C.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
3.(2025年1月·八省联考四川卷)(多选)甲、乙两列简谐横波在t=0时刻波形分别如图1、图2所示,传播速度均为1 cm/s。下列说法正确的是( )
A.甲的周期为2 s
B.甲与乙的频率之比为3∶2
C.t=0时刻,质点P的位移为零
D.t=0时刻,质点Q的速度沿y轴正方向
强化点(二) 波长、频率和波速的关系
[要点释解明]
1.关于波长的定义
“相邻质点”和“振动相位总是相同”是波长定义的关键,二者缺一不可。
2.波速的决定因素
(1)机械波的波速只与传播介质的性质有关。同一列波在不同介质中传播速度不同;不同频率的同种机械波在同一介质中传播速度相等。
(2)波在同一均匀介质中是匀速传播的。它向外传播的是振动的形式,而不是将质点向外迁移。质点的振动是一种变速运动,因此质点的振动速度时刻在变化。
3.描述波的各物理量对比分析

[典例] 如图甲为某一列波在t=1.0 s时的图像,图乙为参与该波的质点P的振动图像。
(1)该波的振幅、周期、波长各为多少?
(2)该波的波速是多少?
(3)若该波由一种介质进入另一种不同的介质,试说明周期、频率、波长、波速中不变的物理量有哪些?为什么?
(4)再经过3.5 s时,质点P的路程是多大?
(5)试判断波的传播方向。
尝试解答:
[题点全练清]
1.下列关于波长的说法正确的是( )
A.波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
B.波动中相对平衡位置位移总相同的两质点间的距离
C.一个周期内介质中的质点通过的路程
D.一个周期内振动在介质中传播的距离
2.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)某同学在漂浮于湖中的木筏上休息,看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间的水平距离为1.5 m,当某波峰经过木筏时开始计数,此后经20 s恰好有12个波峰通过木筏,则该水波( )
A.波长约为1.5 m B.周期约为3.3 s
C.频率约为1.7 HzD.波速约为1.8 m/s
3.有一列简谐横波沿x轴正方向传播,波源位于原点O,质点A、B的平衡位置坐标为xA=6 m和xB=14.4 m。t=0时刻的波形图如图所示,此时波刚好传播到A点,t1=1.5 s时刻质点A第二次出现在波峰位置,求:
(1)该列波的传播速度大小v;
(2)从t=0时刻到波传播到B点的过程中,质点A通过的路程s。
课下请完成课时跟踪检测(十五)
第2节 波的描述
课前预知教材
一、1.位移 正 位移 平滑 2.(1)正弦曲线 (2)简谐
[情境思考]
提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图像的横坐标是时间t，波的图像的横坐标是传播距离x。
(2)相同，都等于振幅。
二、1.(1)相邻 λ (2)波峰 波谷 密部 疏部
3．(1)介质 (2)eq \f(λ,T)
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)× (4)√
课堂精析重难
强化点(一)
[典例] 选D 由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则此时K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上下坡法”可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；由于质点在竖直方向做简谐运动，根据F＝－ky＝ma，结合波的图像可看出|yL|＞|yK|，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
[变式拓展] 选BD 由于已判断出波沿x轴正方向传播，可知此时K点和M点的振动方向都向下，故K点的振动图像应为D，M点的振动图像应为B。
[题点全练清]
1．选A 由振动方程可知，t＝0时刻，振源位移为0，速度沿y轴负方向，经过一个周期，形成一个完整的波形且振源振动方向仍然沿y轴负方向。故选A。
2．选D 经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误；波上各质点在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误，D正确。
3．选BC 根据题图1可得eq \f(3,2)λ甲＝2 cm，又λ甲＝vT甲，其中v＝1 cm/s，解得T甲＝eq \f(4,3) s，故A错误；根据题图2可得λ乙＝2 cm，又λ乙＝vT乙，可得T乙＝2 s，根据f＝eq \f(1,T)可得eq \f(f甲,f乙)＝eq \f(T乙,T甲)＝eq \f(3,2)，故B正确；由题图1可知，t＝0时刻，质点P在平衡位置，位移为零，故C正确；根据同侧法可知t＝0时刻，质点Q的速度沿y轴负方向，故D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)由题图甲可知，振幅A＝0.2 m，波长λ＝4 m，由题图乙可知，周期T＝1.0 s。
(2)由波长、周期和波速的关系可知
v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,1.0) m/s＝4 m/s。
(3)不变的物理量是周期和频率，这两个物理量由波源决定，与介质无关。
(4)由于t＝3.5 s＝3.5T，
路程s＝3.5×4A＝3.5×4×0.2 m＝2.8 m。
(5)由题图乙知，t＝1.0 s时，质点P振动方向沿y轴负方向，结合题图甲可知波沿x轴负方向传播。
答案：(1)0.2 m 1.0 s 4 m (2)4 m/s
(3)见解析 (4)2.8 m (5)沿x轴负方向
[题点全练清]
1．选D 波长等于相邻波峰间的距离或相邻波谷间的距离，故A错误；波长等于在波的传播方向上振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，故B错误；质点不随波迁移，一个周期内介质中的质点通过的路程是四个振幅，不是波长，故C错误；一个周期内振动在介质中传播的距离为一个波长，故D正确。
2．选D 因相邻波峰与波谷之间的水平距离为1.5 m，可知波长为λ＝3 m,20 s内有12个波峰通过木筏，可知12T＝20 s，解得T＝eq \f(5,3) s，频率f＝eq \f(1,T)＝0.6 Hz，波速v＝eq \f(λ,T)＝1.8 m/s，故D正确，A、B、C错误。
3．解析：(1)这列简谐横波沿x轴正方向传播，则t＝0时刻质点A沿y轴正方向振动，
根据题意有t1＝eq \f(1,4)T＋T，解得T＝1.2 s
由题图可知，此波的波长λ＝4.8 m，则该列波的传播速度大小为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4.8 m,1.2 s)＝4 m/s。
(2)从t＝0时刻到波传播到B点的时间为t2＝eq \f(xB－xA,v)
解得t2＝eq \f(7,4)T
由题图可知，此波的振幅为A0＝10 cm＝0.1 m，质点A在t＝0时刻位于平衡位置，则从t＝0时刻到波传播到B点的过程中，质点A通过的路程为s＝eq \f(7,4)×4A0＝eq \f(7,4)×4×0.1 m＝0.7 m。
答案：(1)4 m/s (2)0.7 m
课标要求
学习目标
1.能用图像描述横波。
2.理解波速、波长和频率的关系。
1.理解波的图像的物理意义,能从波的图像中找出各物理量信息,能区分波的图像和振动图像。
2.掌握波长、频率和波速的关系,知道三者的决定因素并会进行相关计算。
周期和频率
波速
波长
决定
因素
取决于波源,而与v、λ无关
取决于介质本身的性质,它与T、λ无关
由波源和介质共同决定,只要T、v有一个变化,波长一定变化
关系
v=λf或v=λT