高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册受迫振动共振随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册受迫振动共振随堂练习题试卷主要包含了简谐运动的基本特征，弹簧振子，单摆，利用匀速圆周运动研究简谐振动，其它常见简谐振动，实验等内容，欢迎下载使用。
类型1 简谐运动的受力特点
【例1】如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是（ ）
A． B． C． D．
【例2】关于简谐运动的回复力的含义，下列说法正确的是（ ）
A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移
C．根据，可以认为k与F成正比
D．表达式中的“”号表示F始终阻碍物体的运动
类型2 简谐运动的运动特点
【例1】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图象如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：
(1)在t＝0时刻，振子所处的位置为________，正在向________(选填“左”或“右”)方向运动．
(2)A、B两点间的距离为________cm.
(3)在乙图中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、________和________．
(4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________．
(5)质点在前4 s内的位移等于________cm，其路程为________cm.
类型3 简谐运动的证明
【例1】1610年，伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据他的观察，其中一颗卫星P做振幅为A、周期为T的简谐运动，他推测该卫星振动是卫星做圆周运动在某方向上的投影。如图所示是卫星P运动的示意图，在xOy平面内，质量为m的卫星P绕坐标原点O做匀速圆周运动。若认为木星位于坐标原点O，求：
（1）卫星P做圆周运动的向心力大小；
（2）物体做简谐运动时，回复力应满足。试证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x轴上的投影是简谐运动。
题型二 弹簧振子
类型1 基本物理量的分析
【例1】(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是
A．振子从A点运动到C点时位移大小为，方向向右
B．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右
C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小
D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大
【例2】一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【例3】如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。小球经过O点开始计时并向右运动，经过0.5s首次到达B点，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的振幅是10cm
B．当振子运动到B时，位移大小是10cm
C．弹簧振子的周期是1s
D．振子由O运动到B的过程中速度减小
【例4】(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小
类型2 周期性与对称性
【例1】(多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐振动。从O点起振开始计时，振子第一次到达M点用了0.3秒，又经过0.2秒第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（ ）
A．秒B．秒C．1.4秒D．1.6秒
【例2】（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。时振子的位移为0.2m，时位移为，则（ ）
A．若振幅为0.2m，振子的周期可能为
B．若振幅为0.2m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.4m，振子的周期可能为4s
D．若振幅为0.4m，振子的周期可能为6s
类型3 简谐运动的表达式和图像
【例1】如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑的水平面上的A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子，振动周期为1.6s，振幅为24cm
B．0.5s末和1.1s末，振子的速度相同
C．在时间内，振子的速度和加速度方向始终相反
D．振子做简谐运动的表达式为
【例2】某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B．简谐运动的周期为2s
C．第3s末振子的位移为
D．时，振子的加速度方向发生变化
【例3】用余弦函数描述简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－eq \f(1,3)π，则振动曲线为下图中的( )
【例4】（多选）有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是（ ）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同 B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是 D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
【例5】一弹簧振子做简谐运动，周期为，下列叙述正确的是（ ）
A．若，则时刻和时刻的速度一定相同
B．若，则时刻和时刻弹簧长度一定相等
C．若时刻和时刻的动能相等，则一定等于的整数倍
D．若时刻和时刻的位移大小相等，方向相同，则一定等于的整数倍
【例6】两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A的相位超前B的相位
B．A的相位落后B的相位
C．A的相位超前B的相位π
D．A的相位落后B的相位π
类型4 路程的计算
【例1】一质点做简谐运动，振幅为A、周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处。P为运动轨迹上的一点，P点与O、B、C三点均不重合，从质点经过P点时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．经过时，质点的速度与经过P点时的速度相同
B．经过，质点的路程等于
C．经过，质点的路程不可能大于A
D．经过时，质点的瞬时速度不可能与经过P点时相等
【例2】如图所示，在水平光滑杆上的一弹簧振子沿x轴在A、B两点之间做简谐运动，A、B两点之间的距离为，某时刻振子沿x轴负方向经过C点。之后第二次经过D点，已知振子经过C，D两点时的速度大小均为v，C、D两点之间的距离为，下列说法不正确的是（ ）
A．振子做简谐运动的周期为
B．振子在任何四分之一个周期内运动的路程最大值为
C．振子在任何四分之一个周期内运动的路程最小值为
D．振子在任何半个周期内运动的路程一定为
【例3】一个在轴方向做简谐运动的质点其部分振动图像如图所示，振动周期为，则该质点在0到时间内走过的路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
类型5 振幅的计算
【例1】如图所示，劲度系数为的弹簧上端固定一质量为的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度为，求：
（1）小球振动到最低点时的加速度的大小和方向；
（2）小球做简谐运动的振幅。
【例2】如图所示，质量均为m的物块甲、乙静止于倾角的固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。缓慢使甲压缩弹簧到某位置后撤去外力，此后甲在斜面上做简谐运动，乙恰好不能脱离挡板。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，则甲的振幅为（ ）
A．B．
C．D．
类型6 弹簧振子的动力学、能量特征分析
【例1】(多选)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是( )
A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k
D.若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq \f(μ（m＋M）g,k)
【例2】如图，劲度系数为2N/cm，竖直放置的弹簧上连接有质量为2kg的A物块，静止时A在y=0cm处，此刻将一质量为1kg的物块B无初速度的放置于A上，使A与B开始运动，忽略空气阻力，弹簧足够长且始终未超出弹性限度。已知弹簧弹性势能表达式为，x为弹簧形变量。下列说法正确的是（ ）
A．A向下运动到y=5cm后保持静止
B．存在某一时刻A与B会分离
C．A最大能运动到y=20cm处
D．当A运动到y=5cm处时，A的动能达到最大值
【例3】如图所示，质量均为的两物体AB用劲度系数为的轻质弹簧拴接，物体C叠放在物体B上，系统处于静止状态。现将C瞬间取走，物体A恰好不离开地面。已知弹性势能的表达式为，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。以下说法正确的是（ ）
A．物体C的质量为
B．物体B运动到最高点时的加速度大小为
C．物体B的最大速度大小为
D．物体B上升的最大高度为
【例4】（多选）如图所示，水平地面上竖直放置着用轻质弹簧拴接的物块A，B，弹簧劲度系数为，A的质量为。质量也为的物块C从距A高度为处由静止释放，与A碰撞后粘在一起，之后它们运动到最高点时，B与地面间的弹力恰好减小为0。已知弹簧的弹性势能为（为弹簧的形变量），质量为的弹簧振子的振动周期为，重力加速度为，不计碰撞时间及空气阻力，弹簧足够长且弹力始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．物块B的质量为
B．物块A、C粘在一起后做简谐运动的振幅为
C．A、C碰撞后，第一次运动至最低点的时间为
D．A、C运动到最低点时，地面对B的支持力大小为
题型三 单摆
类型1 单摆的受力特征及周期公式的应用
【例1】单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（ ）
A．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
B．单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定
C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零
D．单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律
【例2】(多选)关于单摆，下列说法正确的是( )
A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大
B．单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的
C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大
【例3】惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．当摆钟不准确时需要调整圆盘的位置
B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆下移
D．把摆钟从福建移到北京应使圆盘沿摆杆上移
类型2 单摆的振动图像及运动学特征
【例1】如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin（2πt）cm
B．单摆的摆长约为2.0m
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐减小
D．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
【例2】（多选）图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度取，取，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．单摆周期为
B．单摆摆长为
C．F的最小值
D．若仅将摆球质量变为，单摆周期不变
【例3】如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．该沙摆的周期为3s
B．该沙摆的摆长约为2m
C．由图乙可知，木板被匀加速拉出
D．当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为17.5m/s
【例4】如图，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面．平衡时，甲、乙两摆的摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则( )
A．甲、乙两摆的周期相等
B．甲、乙两摆的振幅相等
C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能
D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度
类型3 圆弧摆和圆锥摆
【例1】如图所示，曲面AO是一段半径为2 m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长10 cm.现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别是t1和t2，那么( )
A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2
C．v1＝v2，t1＝t2D．上述三种都有可能
【例2】用细线悬挂一小球，保持摆线长度一定，选项A、B两种情况下小球做振幅不同的单摆运动，选项C、D两种情况下小球做高度不同的圆锥摆运动，则四种情况中周期最短的是（ ）
A． B． C． D．
类型4 等效摆长
【例1】（多选）如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为eq \r(3)L的两点上，使∠AOB成直角，∠BAO＝30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)．下列说法中正确的是( )
A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq \r(\f(L,g))
B．让小球在垂直纸面内摆动，周期T＝πeq \r(\f(7L,g))
C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq \r(\f(3L,2g))
D．让小球在垂直纸面内摆动，周期T＝2πeq \r(\f(L,g))
【例2】如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（ ）
A．B．
C．D．
类型5 等效重力加速度
【例1】如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为L的细线（不可伸长）一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球静止时在O点。将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球的运动可视为单摆运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．摆球的摆动周期为 B．摆球刚释放时的回复力大小为
C．摆球经过平衡位置时合力为零 D．摆球摆动过程中，机械能不守恒
【例2】如图所示的几个相同单摆在不同条件下，关于它们的周期关系，其中判断正确的是( )
(1) (2) (3) (4)
A．T1＞T2＞T3＞T4B．T1＜T2＝T3＜T4
C．T1＞T2＝T3＞T4D．T1＜T2＜T3＜T4
【例3】(多选)如图所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( )
A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不相同
D．磁场对摆的周期无影响
E．撤去磁场后，小球摆动周期变大
【例4】如图所示，一根质量不计的细线和一根很轻的硬杆连接一个小球组成“杆线摆”，小球可以绕着固定轴来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当。于单摆在光滑斜面上来回摆动，轻杆长为L，摆角很小时，细线与轻杆间的夹角为α，轻杆与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．单摆的等效摆长为 Lsinθ
B．单摆的等效摆长为
C．等效重力加速度为gsinα
D．等效重力加速度为gsinθ
题型三 受迫振动
类型1 阻尼振动
【例1】做阻尼运动的弹簧振子，它的（ ）
A．周期越来越小B．位移越来越小
C．振幅越来越小D．机械能保持不变
【例2】如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在、时刻，相同的物理量是（ ）
A．机械能B．加速度C．动量D．重力势能
类型2 受迫振动概念及规律的理解应用
【例1】如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子。转动摇把时。曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把的转速为240r/min，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的振幅与转速无关
B．弹簧振子稳定振动时的频率是4Hz
C．当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近2Hz时，弹簧振子的振幅减小
【例2】(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则( )
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
类型3 共振曲线的应用
【例1】（多选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的固有周期约为2 s
B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
【例2】（多选）同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0
B．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率等于f0
C．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的振幅相同
D．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的频率均为3f0
类型4 “驱动摆”的分析
【例1】（多选）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．a、b、c单摆的固有周期关系为T=T