初中有理数加法的运算律精品课件ppt

这是一份初中有理数加法的运算律精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了探究新知，交换律，结合律，你能发现什么，加法交换律，加法结合律，＝﹣3，＝﹣37，凑整的加数结合在一起，数的加法运算律等内容，欢迎下载使用。
在小学里我们知道，数的加法满足 ，例如
5﹢3.5 = 3.5﹢5；
还满足 ，例如
( 5﹢3.5 )﹢2.5 = 5﹢( 3.5﹢2.5 ).
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将 5、3.5 和 2.5 换成任意的有理数，是否仍然成立呢？
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果：
知识点1 有理数加法的运算律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
有理数的加法仍满足交换律和结合律.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加，仍得这个数
(1)交换加数的位置时，注意不能漏掉负数的负号．(2)在有理数的加法运算中，交换律与结合律经常同时使用．另外，由于数的范围扩大到了有理数，a、b、c除了可以表示正数和零外，还可以表示负数．(3)多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，使计算简化．
（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；
（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）．
（1） (﹢26 )﹢(﹣18 )﹢5﹢(﹣16 )
＝ ( 26﹢5 )﹢[ (﹣18 )﹢(﹣16 ) ]
＝ 31﹢(﹣34 )
＝﹣( 34﹣31 )
符号相同的加数结合在一起
＝ (﹣4 )﹢(﹣7 )﹢7.3
（2） (﹣1.75 )﹢1.5﹢(﹢7.3 )﹢(﹣2.25 )﹢(﹣8.5 )
＝ [ (﹣1.75 )﹢(﹣2.25 ) ]﹢[ 1.5﹢(﹣8.5 ) ]﹢7.3
＝ (﹣4 )﹢[ (﹣7 )﹢7.3 ]
＝ (﹣4 )﹢0.3
结合后得到的数字小，易于计算
和较小的加数结合在一起
3.下列变形中，正确运用加法运算律的是( )
A.按顺序计算B.同号的数先相加C.后面两数先相加D.以上方法都不对
10 筐苹果，以每筐 30 kg 为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5.问：这10筐苹果总共重多少？
2﹢(﹣4 )﹢2.5﹢3﹢(﹣0.5 )﹢1.5﹢3﹢(﹣1 )﹢0﹢(﹣2.5 )= ( 2﹢3﹢3 )﹢(﹣4 )﹢[ 2.5﹢(﹣2.5 ) ]﹢[ (﹣0.5 )﹢(﹣1 )﹢1.5 ]= 8﹢(﹣4 ) = 4 .30×10﹢4 = 304 (kg) .
答：这 10 筐苹果总共重 304 kg .
知识点2 有理数加法的运算律的应用
A.盈余644万元B.亏本173万元C.盈余173万元D.亏本644万元
两个数相加，交换加数的位置，____不变
三个数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变
(a+b)+c= a+(b+c)