初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数加法的运算律评优课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数加法的运算律评优课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，有理数的加法法则，﹣18，﹣37，情境导入，加法交换律，加法结合律，符号相同，＝-3，结果是整数等内容，欢迎下载使用。
能叙述有理数加法的运算律.
会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.
掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.
取__________的正负号，并把___________；
取__________________的正负号，并__________________________________；
3．互为相反数的两个数相加_____；
4．一个数与0相加，___________.
2．绝对值不相等的异号两数相加
用较大的绝对值减去较小的
（1）（﹣10）＋（﹣8）＝ （2）（﹣6）＋（﹢9）＝ （3）（﹣37）＋0＝ （4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝ （5）（﹢416）＋0＝ （6）（﹢6）＋（﹢9）＝
橘子开始采摘了！每筐橘子以 5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少？
5×4﹢(﹣0.1)﹢(﹣0.3)﹢(﹢0.2)﹢(﹢0.3)
② 30 + (-20) = ____，(-20) + 30 = ____.
① 2 + (-4) = ____ ，(-4) + 2 = ____；
探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：
请你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，___不变.
a + b = b + a.
有理数的加法仍满足交换律.
[8 + (-5)] + (-4) = ，8 + [(-5) + (-4)] = .
换几个加数再试一试，你能发现什么？
探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
有理数的加法仍满足结合律.
加法结合律：三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.
(a + b) + c = a + (b + c ).
解：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16)
＝(26 + 5) +［(-18) + (-16)］
＝ 31 + (-34)
＝-(34 - 31)
例1 计算：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16)；
(2) (-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5).
解：(-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5)
＝[(-1.75) + (-2.25)] + [1.5 + (-8.5)] + 7.3
＝ (-4) + (-7) + 7.3
＝(-4) + 0.3
＝ (-4) + [(-7) + 7.3]
例2 10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5，1.5，3， -1，0， -2.5. 问：这 10 筐苹果总共重多少千克？
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
30×10+4 = 304 (kg).
答：这 10 筐苹果总共重 304 kg.
（1）(﹣12 )﹢(﹢3 ) （2）(﹢15 )﹢(﹣4 )（3）(﹣16 )﹢(﹣8 ) （4）(﹢23 )﹢(﹢24 ) （5）(﹣102 )﹢(﹢102 ) （6）(﹣32 )﹢(﹣11 ) （7）(﹣35 )﹢0 （8）78﹢(﹣85 )
（1）|﹢1.2 |﹢|﹣3.1 |＝4.3；
5．应用有理数的加法解下列各题： （1）仓库内原存某种原料 3500kg，一周内存入和领出情况如下 （存入为正，单位：kg）： 1500，﹣300，﹣650，600，﹣1800，﹣250，﹣200． 问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
3500﹢1500﹢(﹣300 )﹢(﹣650 )﹢600﹢(﹣1800 )﹢(﹣250 )﹢(﹣200 )
即第7天末仓库内还存有这种原料 2400 千克．
（2）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护．某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地．约定向北为正，当天的行驶记 录如下（单位：km)： ﹢18，﹣9，﹢7，﹣14，﹣6，﹢13，﹣6，﹣8． 问：B 地在 A 地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行 驶每千米路程耗油 a L，那么该天共耗油多少升？
18﹢|﹣9 |﹢7﹢|﹣14 |﹢|﹣6 |﹢13﹢|﹣6 |﹢|﹣8 |＝81 (km)
81×a＝81a (L)
即 B 地在 A 地的南方，相距 5 千米．该天共耗油 81a 升．
知识点1 有理数加法的运算律
互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加，仍得这个数
3.下列变形中，正确运用加法运算律的是( )
A.按顺序计算 B.同号的数先相加C.后面两数先相加 D.以上方法都不对