小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）整理与练习教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）整理与练习教学设计，共16页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本单元是学生在已经认识整数和整数四则运算的基础上，进一步研究非零自然数的特征及其相互关系，内容包括因数和倍数的认识、找一个数的因数和倍数的方法，2、5和3的倍数的特征，质数与合数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。本次整理与练习是对整个单元知识的系统梳理，帮助学生构建完整的知识网络，查缺补漏，同时通过练习提升学生应用知识解决实际问题的能力，为后续学习分数的约分、通分以及分数四则运算打下重要基础，是衔接整数知识与分数知识的关键节点。
二、核心素养目标
1.数感：通过梳理因数与倍数相关概念，进一步加深对非零自然数特征的理解，增强对数的结构的感知，发展数感。
2.抽象能力：在知识梳理的过程中，抽象提炼单元知识脉络，理解概念之间的逻辑关联，提升抽象概括能力。
3.推理意识：通过解决综合性问题，引导学生依据概念进行判断、推理，逐步形成有理有据思考问题的习惯，发展推理意识。
4.应用意识：能够运用因数与倍数的知识解决生活中的实际问题，体会数学知识的应用价值，提升应用意识。
三、教学重难点
1.教学重点：梳理单元知识体系，巩固因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数等核心概念，能正确运用概念解决问题。
2.教学难点：区分易混淆概念，灵活运用最大公因数与最小公倍数解决实际生活问题。
四、教学方法
1.梳理引导法：通过问题引导学生自主回顾单元知识，逐步搭建知识框架。
2.分层练习法：针对不同层次学生设计基础练习、提升练习、拓展练习，满足差异化学习需求。
3.互动研讨法：组织小组交流讨论，让不同层次学生分享思路，互助解惑。
五、教学过程（1课时，40分钟）
1.导入回顾（5分钟）
教师话术：同学们，我们已经学完了第六单元因数与倍数的全部新知识，今天这节课我们一起对本单元的知识做整理与练习，帮大家把零散的知识点串成线、织成网，让大家对知识理解得更透彻。现在先请大家回忆一下，这个单元我们都学习了哪些核心概念？给大家1分钟时间自己在草稿本上写一写能想到的概念。
操作步骤：给学生1分钟独立书写时间，之后教师点名提问，从学困生开始提问，再逐步请中等生、优等生补充。提问话术：这位同学，你来说说你想到了哪个概念？好，你提到了因数和倍数，不错。那还有哪位同学补充？哦，你说还有2、5、3的倍数的特征，非常好。还有吗？你来说，质数和合数，公因数和公倍数，没错，这些都是我们学过的内容。
2.知识梳理（10分钟）
教师讲解内容：现在我们把这些概念整理一下，首先我们研究的因数和倍数，是在非零自然数的范围内研究的，如果a×b=c（a、b、c都是非零自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，大家要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或者倍数，比如不能说“6是倍数”，只能说“6是2的倍数”。
接下来，找一个数的因数，我们可以从1开始一对一对找，比如找12的因数，就是1×12，2×6，3×4，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的倍数呢，我们可以用这个数分别乘1、2、3……，所以一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
然后我们学习了2、5、3的倍数的特征，课本原文内容：“个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”其中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
接下来按照因数的个数，我们又把非零自然数分为1、质数、合数，课本原文内容：“只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。”
最后我们学习了公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数；两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数。
操作步骤：教师梳理过程中，每讲完一个模块，停顿30秒，让中等生复述概念，提问基础较差的学生判断简单例子，比如提问：“17是质数还是合数？为什么？”请学困生回答，巩固概念理解。
3.分层练习（20分钟）
第一部分：基础练习（10分钟，面向全体学生）
教师出示题目：（1）写出18的所有因数，写出5个8的倍数。（2）判断：18是倍数，3是因数。（ ）；所有偶数都是合数。（ ）；一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）。
操作步骤：给全体学生5分钟完成，然后请学生对照答案订正，错了的同学自己说说错在哪里，比如第一题做错的同学，说说自己找因数的时候漏了哪个数，提醒自己以后要一对一对找，避免遗漏。
第二部分：提升练习（7分钟，面向中等生）
教师出示题目：找出16和24的最大公因数，找出8和12的最小公倍数。
操作步骤：请两位学生上台板演，其他学生在下面做，之后集体点评，对比列举法、短除法两种方法，让学生说说自己更喜欢哪种方法，提示如果两个数是倍数关系，那么较小数就是最大公因数，较大数就是最小公倍数；如果两个数是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
第三部分：拓展练习（3分钟，面向优等生）
教师出示题目：有一张长方形纸，长36厘米，宽24厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
教师讲解：这个问题实际就是求36和24的最大公因数，因为要求边长最大，而且剪完没有剩余，所以边长必须同时是36和24的公因数，最大的那个就是最大公因数，36和24的最大公因数是12，所以剪出的正方形边长最大是12厘米。
4.课堂小结（5分钟）
教师话术：今天我们一起整理了因数与倍数单元的所有知识，大家说说这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？之后根据学生的疑问做针对性解答，完善知识体系。
六、作业设计
1.基础层（全体学生完成）：完成课本整理与练习第1-5题，巩固基本概念和基本方法。
2.提升层（中等以上学生完成）：整理本单元你容易出错的题目，写在错题本上，写出错误原因和正确解答。
3.拓展层（学有余力学生完成）：学校组织植树活动，四班有48人，五班有36人，如果把两个班的学生分成人数相等的若干组，每组最多有多少人？两个班一共可以分成多少组？
七、结语
本节课通过梳理知识、分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求，帮助学生夯实基础，提升能力，学生在自主回顾和互动交流中完善了知识网络，落实了核心素养的培养，后续将结合学生作业反馈，针对易错知识点进行进一步强化巩固。
八、板书设计
因数与倍数 整理与练习
1.核心概念：因数↔倍数 奇数↔偶数 质数↔合数
2.最大公因数 → 解决裁剪、分组问题
3.最小公倍数 → 解决相遇、周期问题