人教A版 (2019)必修 第一册建立函数模型解决实际问题教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册建立函数模型解决实际问题教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了指数增长，增长情况等内容，欢迎下载使用。
（澳大利亚兔子数“爆炸”）
1859年，一位叫托马斯·奥斯汀英格兰农场主从欧洲带了十几只兔子到澳洲，由于这位农场主非常爱好狩猎，于是将兔子放养到其领地附近，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，短短几十年时间，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了大量的牧草，草原的载畜量大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，但是效果都不好，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气．
一般而言，在理想条件（食物或养料充足，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等）下，种群在一定时期内的增长大致符合指数型“J”型曲线；在有限环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增长到一定程度后增长缓慢或不增长，曲线呈逻辑斯蒂增长“S”型．
这启发我们描述增长趋势就要恰当选取函数模型。
（线性函数、指数函数和对数函数模型）
生活中几类不同增长的函数模型第一课时
先定一个能达到的小目标,比方说我先挣它一个亿!
例1：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。 你会选择哪种投资方案呢？
分析：①依据什么标准来选择投资方案?
②分析数量关系，归纳概括相应的函数模型,建立函数关系.
建立日回报金额与投资天数的函数关系
10+10+10=10×3
10+10+10+10=10×4
10+10+10+10+10=10×5
0.4×2×2=0.4×22
0.4×2×2×2=0.4×23
0.4×2×2×2×2=0.4×24
y=40 (x∈N*)
y=10x (x∈N*)
y=0.4×2x-1 (x∈N*)
数据表格 图像
我们用表格来分析三种方案每日所得回报的增长情况：
214748364.8
107374182.4
当自变量较大时，底数为2的指数函数模型比线性函数模型增长速度要快得多。
投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三。
几种常见函数的增长情况：
不同的函数增长模型，增长变化存在很大的差异！
用函数模型解决实际问题的步骤：
例2：经过科学的选择和不懈的努力，合理投资给你带来了丰厚的收益，经过几年努力，现在你拥有了自己的公司，为了能达到1000万元利润的目标,你的助手为你制定一个激励销售部门的奖励方案。在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元）的增加而增加，奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型： y =0.25x, y =1.002x,y =lg7x +1哪个模型能符合公司的要求？
(1)确定符合公司奖励方案的条件
(2)先确定奖金总数不超过5万的模型：
借助计算机通过函数图像直观的观察
由图象可知它是递减的，因此
这个奖励方案实施以后，立刻调动了员工的积极性，企业发展蒸蒸日上，但随着时间的推移，又出现了新的问题
对数增长模型：平缓增长,越来越慢
思考: 你能否为公司制定一个更好奖励模型？
2.分析函数模型的方法：
1.不同函数模型的增长特点：
直线上升 指数爆炸 对数增长
一次函数 指数函数 对数函数
数形结合, 函数思想(不等式的问题转化为函数问题)，建模思想
1.材料一：借助网络收集相关的信息，了解水葫芦“疯长”的现状、原因及危害。
2.材料二： “今人有五子不为多，子又有五子，父未死而有二十五孙。 是以民众而财寡，事力劳而供养薄” --------韩非子 感受我国为什么要进行计划生育,撰写一个研究性学习报告？