高中数学人教A版 (2019)必修 第一册建立函数模型解决实际问题导学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册建立函数模型解决实际问题导学案，共4页。学案主要包含了课前检测，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.我们已经学过哪些类型的函数？
2.观察每一组数据所做出的散点图，你认为可以选择什么样的函数模型来模拟这两组数据的关系？
（1）
（2）
二、教学过程：
情景引入 ：视频
在高科技快速发展的今天，一些科技热词出现在我们的生活中，你们知道的有哪些？
问题探究
假如现在你已经大学毕业，并且工作了一段时间，已经积累一笔可观的资金.你想自主创业，开一家咖啡店.你深知商海无情，不想盲目投资.你想做充分的市场调查，进行数据分析.
问题1：你想收集哪些数据？
问题2：你准备通过什么样的方式收集这些数据？
某人通过对附近咖啡馆的长期考察，得到以下两组统计数据.
数据1：
数据2：
问题3：根据上面表格中的数据完成下面统计表，然后在坐标纸上描出散点图.
问题4：认真观察散点图的图像特征，你认为分别用什么样的函数模型来模拟更合适？并说说你的道理.
问题5：如何求出我们想要求的函数模型？
步骤：1.新建1个（excel）电子表格文档；
2.打开文档，输入数据（可以是两行，也可以是两列）；
3.用鼠标左键选中这两组数据（系统会自动默认第一行（列）数据为自变量X，第二行（列）为函数变量Y）;
4.在菜单栏找到“插入”图标并点击左键，将会出现一个下拉式菜单；
5. 找到“图表”图标并点击左键，将会出现下一级下拉式菜单；
6.找到“散点图”图标并点击左键，将会出现一个对话框；
7.找到“完成”图标并点击左键，散点图就做好了；
8.将鼠标移到散点图的任意一点并点击鼠标右键，你将会发现所有的点都将处于选中状态，并会弹出一个对话框；
9.找到“添加趋势线”图标并点击左键，将会出现一个对话框
10.在“类型”栏中，选中你需要拟合的函数类型，在“选项”栏中选择“显示公式”，再点“确认”图标，拟合的函数图像就做好了，并会出现拟合函数的表达式.
（三）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获、疑问？
（四）回归生活
联系生活实际，请举例说明生活中需要先收集数据，再构建函数模型，最后再检验与生活实际是否吻合的实例.
（五）作业：通过网络了解更多的收集数据、分析整理数据、构建函数模型的方法和生活实例子。
坐标纸
x
2
5
8
13
16
20
23
25
30
y
3
11
14
26
34
38
46
49
61
x
1
2
3
5
7
10
12
15
16
17
y
35
37
40
50
51
80
120
200
220
250
附近20家咖啡馆咖啡平均报价与顾客人数调查统计数据
咖啡平均报价（元）
咖啡馆数量
顾客平均人数
20
1
45
22
2
42、44
25
3
38、40、42
28
2
38、40
30
3
37、36、38
32
3
34、35、36
35
1
32
38
2
30、30
40
2
29、31
42
1
28
某家经营多年的咖啡馆连续30天天气温度与顾客人数统计数据据
温度
天数
每天顾客人数
9度
4
43、47、44、46
11度
4
41、37、42、36
13度
2
30、36
15度
3
33、28、29
17度
3
26、30、28
19度
4
25、29、28、26
21度
2
24、26
23度
3
24、26、25
25度
4
22、24、24、26
27度
1
24
咖啡平均报价x（元）
20
22
25
28
30
32
35
38
40
42
顾客平均人数y（人/天）
气温x（度）
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
顾客平均人数y（人/天）