高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数模型的应用多媒体教学课件ppt

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【学习目标】1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.(数学抽象)2.结合具体问题,利用计算工具,比较对数函数、线性函数、指数函数增长速度的差异.(数学运算)3.在实际情境中,会选择合适的数学模型刻画现实问题的变化规律.(数学建模)
【解题有招】利用函数模型解决实际问题函数的解析式中往往含有未知系数,可以通过初始值等条件求出系数,再利用函数的性质、指数对数运算解决实际问题.
类型2 建立函数模型解决实际问题(数学建模)【典例2】净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其工作原理中有多次的PP棉滤芯过滤,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质,假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,若过滤前水中大颗粒杂质含量为80 mg/L,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2 mg/L,则PP棉滤芯的层数最少为(参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈ 0.48)(　　)A.9　B.8　C.7　D.6
【解题有招】建立函数模型解决实际问题(1)熟练应用指数型函数模型y=a(1±x)n,a>0,0