人教版初中数学七年级上册第一至第四单元综合测试卷（期中模拟卷）（含答案解析）

这是一份人教版初中数学七年级上册第一至第四单元综合测试卷（期中模拟卷）（含答案解析）试卷主要包含了 考试结束后，直接上交本试卷，1×108， 化简−2+4的结果是， 按如图所示的程序运算等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2. 答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。
3. 考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2. 如图是我市二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )
A．3℃ B．5℃ C．8℃ D．13℃
3. 下列说法正确的是（）
A. 绝对值等于本身的数一定是正数 B. 倒数等于本身的数是±1
C. 平方等于本身的数是1 D. 相反数等于本身的数是1
4. 若A和B都是五次多项式，则A+B一定是( )
A．十次多项式 B．五次多项式
C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式
5. 若多项式3x2﹣2(5+y﹣2x2)+mx2的值与x的值无关，则m等于( )
A．0B．1C．﹣7D．﹣1
6. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为( )
A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×108
7. 化简−2(x−3y)+4(2x−y)的结果是（）
A. 6x+2y B. 6x−2y C. −6x+2y D. −6x−2y
8. 按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9. 某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（ ）
A．A处比B处高B．B处比A处高
C．A，B两处一样高D．无法确定
10．① －a是负数；② 有理数a的倒数是；③ 一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；④ 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；⑤的最大值为1，以上说法正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
11. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 ．
12. 多项式3x2y−5xy2+2xy−1的常数项是________，最高次项次数为________。
13. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是______．
14. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____.
三、递等式计算题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
要求：写出完整计算步骤，步骤规范、过程清晰
15. −22÷49×−232 16.4(﹣a2+2a﹣3)﹣2(4a﹣1)﹣1．
17. −13−2×(−3)2+|−5| 18.已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．化简：2B﹣A；
19.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
四、化简与解答题（本大题共6小题，满分64分）
解答应写出必要的文字说明、演算步骤，规范作答
20.（8分）下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出记为正，不足记为负.
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的同学比最轻的同学重多少？
21.（10分）先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=−13。
22.（10分）已知|m+4|+(n−2)2=0，
（1）求m、n的值；
（2）求代数式2m2−mn+3n2的值。
23.（12分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．
(1)由题意可得，a+b= ，mn= ，x= ．
(2)求多项式2x2−(a+b+mn)x+(a+b)2026+(−mn)2026的值．
24.（12分）一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，
例如：357满足＝5，233241满足．
(1)判断：468 平衡数；314567 平衡数(填“是”或“不是”)；
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．
25.（12分）阅读下面材料：如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
(1)数轴上表示4与-3的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ；
(3)代数式|x+5|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若=3， 则x= ；
(4)求代数式+|x+504|+的最小值．并直接写出这时x的值为 ．
参考答案及详细评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 2a﹣b﹣c 12. −1；3 13. 14. 4b
三、递等式计算题（每小题6分，共30分）
15.【解】
原式=−4×94×49
=−4
16.【解】
原式＝﹣4a2+8a﹣12﹣8a+2﹣1
＝﹣4a2﹣11．
17.【解】
原式=−1−2×9+5
=−1−18+5=−14
18.【解】(1)2B﹣A＝2(2xy﹣3y2+4x2)﹣(3x2+3y2﹣5xy)
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝9xy﹣9y2+5x2；
【解】
图见解析，＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3
【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【详解】解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，
按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．
四、化简与解答题（共64分）
20.【解】（8分）
【答案】(1)小天最重，小丽最轻；(2)小天比小丽重13 kg.
【分析】
根据表格信息表示出每个同学的体重即可解题.
【详解】
解：(1)根据题意, 超出记为正，不足记为负.
则6人体重分别为：45,53,43,54,56,49,
∴小天最重,小丽最轻.
(2)∵56-43=13,
∴最重的同学比最轻的同学重13kg.
21.【解】（10分）
原式=3x2y−(2xy2−2xy+3x2y+xy)+3xy2
=3x2y−2xy2+xy−3x2y+3xy2
=xy2+xy
代入x=3，y=−13：
原式=3×19+3×−13=13−1=−23
22.【解】（10分）
（1）由非负数性质得：m+4=0，n−2=0
解得：m=−4，n=2
（2）原式=2×(−4)2−(−4)×2+3×22
=32+8+12=52
23.【解】（12分）
(1)0；1；
(2)16或22
【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；
（2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可．
（1）
解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3
故答案为：0，1，±3．
（2）
2x2−(a+b+mn)x+(a+b)2026+(−mn)2026
=2×(±3)2−(0+1)x+0+(−1)2026
=18-x+1
=19-x
当x=3时，原式=19-3=16；
当x=-3时，原式=19-（-3）=22；
∴原式的值为16或22．
24.【解】（12分）
【解答】解：(1)∵＝6，
∴468是平衡数；
∵＝49≠45，
∴314567不是平衡数；
故答案为：是；不是；
(2)证明：设这个三位平衡数为：100a+10•+b，
∵100a+10•+b
＝100a+5(a+b)+b
＝100a+5a+5b+b
＝105a+6b
＝3(35a+2b)，
∴100a+10•+b一定能被3整除，
即任意一个三位平衡数一定能被3整除；
(3)设这个三位平衡数为100x+10()+y，
∴10()+y﹣x＝9k，
∴6y+4x＝9k，
∴6y+4x满足被9整除，
又∵是整数，
∴x+y是2的倍数，
∵三位数是偶数，
∴y是偶数，
∵0＜x≤9，0≤y≤9，由于y为偶数，
则y可以取0，2，4，6，8，
y＝0时，x无满足条件值；
y＝2时，x＝6满足；
y＝4时，x无满足条件值；
y＝6时，x无满足条件值；
y＝8时，x＝6满足，
综上所述，三位数为642，678．
25.【解】（12分）
(1)7
(2)
(3)-5；-8或-2；
(4)-504
【分析】（1）根据题目所给两点距离公式代值计算即可；
（2）根据题目所给两点距离公式列式即可；
（3）由绝对值的定义求解即可；
（4）设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，则，画出数轴图，分情况讨论求解即可．
（1）
解：由题意得数轴上表示4与-3的两点之间的距离是，
故答案为：7；
（2）
解：数轴上有理数x与有理数6所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为，
故答案为：；
（3）
解：∵，
∴表示数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离，
∵，
∴数轴上有理数x与有理数-5所对应的两点之间的距离为3，
∴x表示的数为-5-3=-8或-5+3=-2；
故答案为：-5；-8或-2；
（4）
解：设点A、B、C分别表示-1008，-504，1007，点D表示的数为x，
∴
如图1所示，当点D在A点左侧时，
；
如图2所示，当点在AB之间时（包括A，不包括B），
如图3所示，当点D在BC之间时（包括B包括C）
（点BD重合时，）
如图4所示，当点D在C点右侧时，
，
综上所述，当点D与点B重合时，有最小值即AC，
∴，
故答案为：-504；
4.5
-1.7
-0.8
1.9
3.6
姓名
小明
小丁
小丽
小文
小天
小乐
体重与平均
体重的差值/kg
－5
＋3
－7
＋4
＋6
－1