人教版（2024新版）七年级数学上册期中模拟测试卷（1-3单元）（含答案解析）

这是一份人教版（2024新版）七年级数学上册期中模拟测试卷（1-3单元）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分，共30分)
1．在，，，，中，负数的个数是（ ）
A．B．C．D．
2．贵安樱花园位于红枫湖畔，享有“贵州最佳樱花观赏区”的美誉，总占地面积约1600万平方米．1600万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（ ）
A．2B．C．2或D．1
5．中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A．B．C．D．
6．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．B．C．D．
7．有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．苦，，且，则等于（ ）
A．B．C．4或14D．或
9．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2024次输出的结果为（ ）
A．1B．2C．4D．8
10．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ）
A．27B．30C．35D．38
二、填空题(每题3分，共30分)
11．的倒数为 ，相反数为 ，绝对值是 ．
12．比较两个数的大小：
13．如果，，，那么a，b，，按从小到大顺序排列为
14．数轴上A点表示的数是6，那么同一数轴上与A点相距8个单位长度的点表示的数是 ．
15．有一个三位小数，用四舍五入法取近似值是，则这个数最大的是( )，最小是( )．
16．比大而比小的所有整数的和等于 ．
17．定义新运算：对任意有理数a，b，都有，例如，那么的值是 ．
18．某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元．
19．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则 ．
20．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 ．

三、解答题
21．计算(每题3分，共12分)
(1) (2)
(3) (4)
22．(6分)已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题：
(1)互为相反数的一组数是______；
(2)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上；
(3)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接．
23．(6分)若，，
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
24．(6分)十一黄金周期间，苚田某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
(1)若9月30日的游客人数为3万人，求10月7日的游客人数；
(2)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问十一黄金周期间莆田该动物园门票收入是多少万元？
25．(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
(1)直接写出、、m的值；
(2)求的值．
26．(10分)为提升社区居民的幸福感，改善居民的生活环境，某小区准备将辖区内的一块长为米，宽为米的长方形空地进行改建，改建后的造型如图所示，其中扇形表示花圃，其余部分为草坪，尺寸如图所示．（结果保留）．

(1)花圃的面积为_____平方米，草坪的面积为______平方米；（用含有或的式子表示）
(2)已知修建花圃每平方米的费用是80元，铺设草坪每平方米的费用是50元．当，时，请计算修建花圃和铺设草坪的总费用为多少元？
(12分)如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足．
(1)______，______，______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______对应的点重合；
(3)若点是数轴上的动点，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值．
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了有理数的分类和绝对值，根据负数小于零即可求解，正确理解负数的概念是解题的关键．
【详解】解：是负数；是正数；既不是正数也不是负数；是负数；是负数；
共有个负数，
故选：．
2．B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，表示时关键是要正确确定的值以及的值．本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为的形式，其中，为整数是关键．
【详解】解：依题意，1600万用科学记数法可表示为，
故选：B．
3．A
【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方及积的乘方运算法则计算，再逐一判断即可．
【详解】解：A、，， ，符合题意；
B、， ，∴和不相等，故此选项不符合题意；
C、，，∴和不相等，故此选项不符合题意；
D、，，和不相等，故此选项不符合题意；
故选：A．
4．A
【分析】本题考查了数轴表示数的意义，根据在正半轴上，距离两个单位长度即可．
【详解】解：一个点在数轴的正半轴上，即到原点的右边，且距离原点2个单位长度，
这个点表示的数为2．
故选：A．
5．B
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，利用有理数的减法列出算式，然后根据法则进行计算即可，解题的关键是依据题意正确地列出算式．
【详解】解：由题意得，
故选：．
6．B
【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数加法、减法、乘法和除法运算法则，逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；
B. ，本选项符合题意；
C. ，故本选项不符合题意；
D. ，故本选项不符合题意．
故选：B．
7．B
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算，根据、在数轴上的位置以及掌握有理数加减运算法则是解题的关键．
【详解】解：由题可知：，且，
A、，结论正确，不符合题意；
B、，结论错误，符合题意；
C、，结论正确，不符合题意；
D、，结论正确，不符合题意；
故选：B．
8．D
【分析】此题考查了求一个数的绝对值，有理数加法法则，已知字母的值求代数式的值，正确理解绝对值的性质及有理数乘法法则是解题的关键．根据绝对值的定义及得到或，代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵，
∴或，
∴或，
故选：D．
9．A
【分析】本题考查了运用程序求代数式的值，循环规律，根据程序找到规律是解题的关键．
根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算即可．
【详解】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1……，发现从8开始循环，
∴，，
故第2024次输出的结果是1．
故选：A．
10．B
【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键．
【详解】解：观察题图，
第个图中的棋子数为：，
第个图中的棋子数为：，
第个图中的棋子数为：，
第个图中的棋子数为：，
……
发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，
∴第个图中的棋子数为：，
∴第个图中的棋子数是：．
故选：B．
11．
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，相反数和绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是；
的相反数为，
的绝对值为，
故答案为：；；．
12．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：，，
∵，
∴．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力．化简绝对值得到与b，与a的关系，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．或14
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，分该点在A点右边和该点在A点左边，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．
【详解】解：当该点在A点右边时，则该点表示的数为，
当该点在A点左边时，则该点表示的数为，
∴该点表示的数为或14，
故答案为：或14．
15．
【分析】本题考查了求一个数的近似数，三位小数取近似值是保留到百分位，所以需要看千分位上的数字， 千分位上的数字如果小于需要舍去，如果大于或等于需要向前一位进，据此即可解答此题，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
【详解】解：∵，，
∴一个三位小数，用四舍五入法取近似值是，这个数最大是，最小是，
故答案为：，．
16．
【分析】本题考查了有理数的加法和大小比较，先根据题意求出与之间的整数，再相加即可求解，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
【详解】解：比大而比小的整数有，，，−2，，，，，，
∴比大而比小的所有整数的和为，
故答案为：．
17．
【分析】此题考查了有理数的混合运算，原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；表示第一次降价后的价格为元，再表示第二降价的价格，即可得到此时的售价．
【详解】解：由题意得：第一次降价后的价格为元，第二降价的价格为元，即此时售价为元；
故答案为：．
19．
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，可以求得的值，从而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
【详解】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，，
∴，
∴
，
故答案为：．
20．
【分析】本题考查了代数式的定义和组合图形的面积，如图可知操场由一个长方形和两个半圆组成，根据长方形的面积和圆的面积求解即可．
【详解】解：操场由一个长方形和两个半圆组成，
，
故答案为：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（3）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可；
（4）直接利用乘法分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
22．(1)与
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查的是化简双重符号，求解绝对值，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．
（1）先化简双重符号，求解绝对值，再利用相反数的定义可得答案；
（2）在数轴上的点表示各有理数即可；
（3）利用数轴右边点表示的数大于左边点表示的数，从而可得答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴互为相反数的一组数是与．
（2）解：如图所示：
（3）解：由（2）数轴可知：
．
23．(1)
(2)8或2
【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键；
（1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解；
（2）由题意易得，然后问题可求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴或，
∴当时，则，当时，则；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴当时，则；当时，则．
24．(1)3.6万人；
(2)272万元．
【分析】（1）根据题意，列出算式，根据有理数的加法进行计算即可解答；
（2）设9月30日游客人数为万人，分别表示出10月1日到7日的游客人数，进行比较即可解答；
（3）分别求出每日的人数，再相加求出总人数，再列式计算即可解答．
本题考查了有正负数的应用，有理数的加减混合运算，有理数的乘法，理解题意，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】（1）解：由题意得10月7日的旅游人数：
（万人），
答：10月7日的游客人数为3.6万人；
（2）解：∵若9月30日的游客人数为2万人，
∴七天内游客人数分别是：
10月1日：（万人），
10月2日：（万人），
10月3日：（万人），
10月4日：（万人），
10月5日：（万人），
10月6日：（万人），
10月7日：（万人），
七天游客总人数为：
（万人），
黄金周期间该公园门票收入是：（万元），
答：黄金周期间该公园门票收入是272万元．
25．(1)，，
(2)1
【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；
（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．
【详解】（1）解∶∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，，；
（2）解∶当，，时，
；
当，，时，
；
综上， 的值为1．
26．(1)，
(2)元
【分析】此题考查了列代数式，求代数式的值，
（1）根据四分之一圆的面积公式求出花圃的面积，利用长方形的面积减去花圃的面积得出草坪的面积；
（2）将字母的值代入计算即可．
【详解】（1）解：花圃的面积为平方米，草坪的面积为平方米，
故答案为：，；
（2）当，时，
元，
∴修建花圃和铺设草坪的总费用为元．
27．(1)，，
(2)4
(3)不变，值为12
【分析】（1）根据绝对值的非负性进行解答即可得；
（2）根据折叠的性质进行解答即可得；
（3）根据题意可得，秒钟后，点表示，点表示，点表示，，，即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，，即，，
由是最小的正整数可得，
故答案为：，，；
（2）解：，
，
故答案为：4；
（3）解：不变，值为12，
秒钟后，点表示，点表示，点表示，
，，
，
故的值不变，其值为．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
A
B
B
B
D
A
B