小学数学青岛版（2024）四年级上册（2024）二 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积教案设计

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级上册（2024）二 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积教案设计，共11页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经认识长方形、正方形图形特征，熟练掌握长方形、正方形周长计算，具备长度、长度单位相关知识基础。学生能够直观感知物体表面有大有小，但对“面积”这一二维度量概念较为陌生，容易将周长与面积相互混淆。学生喜欢动手操作、生活化探究活动，具备基础小组合作能力；但抽象推理能力薄弱，很难自主理解“面积本质是面积单位的累加”，容易机械背诵面积计算公式，忽略公式形成过程。本课依托新房安居的生活情境，借助动手摆、数一数、算一算等活动，由直观操作逐步走向抽象概括，顺应学生由具象到抽象的认知规律。
二、教材分析
本单元以“家庭搬进新房”真实生活情境为主线，课题《我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积》属于图形与测量学习主题。教材按照“认识面积与面积单位→推导长、正方形面积公式→辨析周长与面积、解决生活实际问题”的逻辑编排。
本节课是学生第一次系统学习平面图形面积计算，是二维度量知识的起点。学好本课，既是对一维长度知识的延伸拓展，也为后续平行四边形、三角形等平面图形面积学习搭建思维基础。教材借助户型平面图、卧室、客厅等素材，将数学知识融入家庭安居场景，突出度量本质，重视探究过程，着力发展学生量感、推理意识，体现新课标素养导向的编写理念。
三、核心素养教学目标（依据2022版新课标，2026年新教材）
1.知识技能目标
结合实例理解面积含义，认识平方厘米、平方分米、平方米；经历操作探究，推导并掌握长方形、正方形面积计算公式；能正确进行面积单位换算；能区分周长与面积，运用公式解决新房装修类实际问题。
2.核心素养发展目标
量感：建立常用面积单位直观表象，能合理选择面积单位估测、测量物体表面大小，理解度量的意义。
推理意识：通过摆小正方形、数据分析，归纳长方形面积公式，迁移推导正方形面积公式，感受归纳推理与演绎推理。
空间观念、几何直观：借助图形、操作活动区分一维周长、二维面积，建立面的空间认知。
模型意识、应用意识：建立长、正方形面积数学模型，运用面积知识解决家居生活真实问题，体会数学实用价值。
3.情感目标
借助安居生活情境感受生活中的数学，主动参与探究活动，养成严谨规范的解题习惯。
四、教学重难点
教学重点
第1课时：理解面积含义，认识常用面积单位；
第2课时：推导、掌握长方形、正方形面积计算公式；
第3课时：区分周长与面积，运用面积知识解决实际问题。
教学难点
理解面积度量本质（图形内含面积单位的总个数）；厘清周长和面积概念、单位、计算方法的区别；灵活运用公式解决逆向计算问题。
五、教学过程
第1课时 认识面积和常用面积单位
（一）情境导入，依托教材课文情境展开教学
教师出示教材情境图：小明一家喜迁新居，展示新房户型平面图。
师：同学们观察教材中的户型图，图里有小卧室、大卧室、客厅、餐厅。一家人讨论各个房间大小。大家说一说，他们口中“房间大小”指的是什么？
生1：房间占地有多大。
生2：地面整个平面的大小。
师：说得很好。大家先伸出手，摸一摸数学课本封面、课桌桌面。我们摸到的这些平面部分的大小，就是它们的面积。今天我们跟随教材情境，一起来认识面积。
设计意图：紧扣教材“安居新房”主线，从房间大小生活化问题切入，初步感知“面的大小”，自然引出面积概念。
（二）探究新知1：理解面积的含义
师：翻开教材对应内容，教材给出定义：物体表面或封闭图形的大小，叫作它们的面积。大家认真读一读。
师：谁能举例说一说什么是面积？
生1：黑板面的大小就是黑板的面积。
生2：正方形纸面的大小，就是这个正方形的面积。
师追问：如果是没有封闭的图形，能说它有面积吗？大家看图上不封闭线条，它没有围成完整的面，因此不存在面积。所以只有封闭图形才有面积。
师：我们继续回到户型图，对比教材中小卧室和餐厅地面，哪一个面积更大？怎样比较两个面面积大小？
组织学生交流，预设方法：
1. 肉眼直接观察；
2. 将图形重叠对比；
3. 使用统一小图形铺一铺、数一数。
教师小结：当两个面积差距明显可以观察；差距接近时，重叠法更加准确。
师：如果两个图形无法重叠，比如教材中客厅和大卧室平面图，怎么公平比较面积大小？
学生自由发言。
师引导：如果选用大小不一样的方格去铺，数出来的数量不能直接对比。想要准确比较面积，就需要统一的测量标准，也就是面积单位。
设计意图：结合教材图文内容，层层递进建构面积概念，让学生感知统一度量标准的必要性，为认识面积单位做好铺垫。
（三）探究新知2：认识常用面积单位
师：教材向我们介绍三个常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。我们依次来学习。
1.认识1平方厘米
师：教材定义：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大家拿出学具1平方厘米小正方形，仔细观察。
师：找一找身边哪些物体表面面积大约1平方厘米？
生：大拇指指甲盖、方格本一个小方格。
师：我们可以用平方厘米测量比较小的面，比如橡皮正面面积。
2.认识1平方分米
师：教材定义：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。请大家用手比一比1平方分米大小。想一想，生活中什么物体表面接近1平方分米？
生：便利贴封面、手掌大小。
师：平方分米适合测量课本、桌面这类中等大小平面。
3.认识1平方米
师：边长1米的正方形，面积是1平方米。教师在地面展示1平方米正方形教具。
师：大家猜一猜，1平方米大约能站几名同学？邀请学生实地站一站感知。想一想，新房里什么地方适合用平方米作单位？
生：卧室地面、客厅墙面。
师组织课堂交流练习：对照教材自主练习题，选择合适单位。
客厅地面面积用（___）；邮票面积用（___）；作业本封面用（___）。
学生作答，教师适时纠错，强调：面积单位用来描述面的大小，长度单位描述线段长短，二者不能混用。
设计意图：严格依托教材定义，结合动手感知建立面积单位表象，发展量感，区分长度单位与面积单位。
（四）课堂基础练习
结合本课教材自主练习第一、二题，学生独立完成，集体交流订正。教师重点纠正把面积单位写成长度单位的典型错误。
第2课时 长方形、正方形面积计算公式推导与计算
（一）复习回顾，承接教材安居情境
师：上节课我们跟随小明家新房认识了面积与面积单位。大家回顾：什么是面积？常用面积单位有哪些？
学生集体回答。
师出示教材户型图中的小卧室平面图：小卧室是长方形，长5米，宽4米。大家思考，想要知道小卧室地面面积，我们如果用1平方米正方形一块一块铺满，能够算出面积。可是现实中测量大房间，一块块铺太麻烦。我们能不能找到简便计算长方形面积的方法？这就是本节课要探究的内容。
设计意图：延续单元情境，提出真实问题，制造认知需求，引出公式探究活动。
（二）探究新知1：动手操作，猜想长方形面积计算方法
师：请大家取出若干1平方厘米小正方形，自主选取几个不同长方形，仿照教材探究表格，动手铺满图形，填写下表。
学生分组操作、记录数据，完成后展示小组表格。
师引导全班观察数据：长方形面积的数据，和它的长、宽存在怎样的联系？
生1：5乘2正好等于面积10。
生2：长乘宽得到的数字和面积数字一样。
师顺势提问：长方形沿着长边摆放，一行可以摆放几个小正方形？沿着宽摆放，一共可以摆几行？
生：长是几厘米，一行就能摆几个；宽是几厘米，就能摆几行。
师小结：小正方形总个数=每行个数×行数，也就是长方形包含面积单位的总数，就是长方形面积。由此我们猜想：长方形面积=长×宽。
设计意图：复刻教材“摆一摆”探究活动，让学生经历猜想、操作、数据分析全过程，理解公式内在算理，避免死记硬背。
（三）探究新知2：验证猜想，归纳长方形面积公式
师：这个猜想适用于所有长方形吗？我们继续举例验证。请每位同学自行画一个长方形，测量长与宽，先用公式计算，再用摆方格方式核对结果。
多名学生汇报验证结果，全部吻合猜想。
师板书长方形面积计算公式：长方形的面积=长×宽。介绍字母表达形式：S=a×b。
师回到教材小卧室问题：小卧室长5米，宽4米，它的面积怎样列式？
生：5×4=20（平方米）。
教师规范板书解题格式，强调计算面积结果必须带上面积单位。
（四）探究新知3：迁移推理，得出正方形面积公式
师：教材户型图中正方形餐厅，边长3米。正方形属于特殊长方形，长和宽相等，我们能不能利用长方形面积公式推导出正方形面积计算方法？小组讨论交流。
小组汇报：正方形长=边长，宽=边长。长方形面积=长×宽，因此正方形面积=边长×边长。
教师板书：正方形的面积=边长×边长，字母表达式 S=a×a。
师：我们计算餐厅面积：3×3=9（平方米）。
师重点强调：正方形面积是边长乘边长，不要错误写成边长乘4，边长乘4计算的是正方形周长。区分两条公式。
设计意图：借助一般到特殊的逻辑推理，培养学生推理意识，依托教材餐厅例题巩固正方形面积计算，辨析周长、面积算式差异。
（五）教材例题巩固训练
完成教材信息窗对应例题：大卧室长5米，宽3米，面积是多少？正方形玄关边长2米，面积是多少。学生独立列式，指名上台板演，教师规范书写格式，重点巡查单位是否正确。
第3课时 周长与面积对比辨析、解决安居情境实际问题
（一）情境导入，教材装修问题引入新课
师：小明家准备装修新房，出示教材情境问题。工人师傅提出两项工作：①沿着房间墙面安装石膏线；②地面铺设地砖。大家思考，这两项工作分别需要计算什么？
生：石膏线沿着墙边一圈，求周长；地砖铺满地面，求面积。
师：很多同学做题时容易混淆周长和面积。今天我们结合新房装修一系列问题，对比周长与面积，综合运用知识解决实际问题。
设计意图：延续安居主线，依托装修真实任务，引导学生从实际场景区分周长、面积。
（二）探究新知1：对比梳理周长与面积的区别
师：我们结合表格，对照教材内容，从意义、单位、计算方法三个方面进行对比。
师逐条讲解，结合户型图再次解读：周长描述“边线长短”，属于一维；面积描述“平面大小”，属于二维。
师出示易错题：正方形边长4米，周长和面积相等。这句话对不对？
组织学生辩论交流。教师总结：二者含义、单位全部不同，只能算出数值相同，不能说周长与面积相等。这是教材重点提示的易错点。
设计意图：结构化梳理知识，直击高频易错点，打通知识脉络，发展空间观念。
（三）探究新知2：结合教材安居例题解决实际问题
例题1（教材原题）：长方形客厅长6米，宽4米。
① 客厅地面铺地砖，需要计算什么？列式计算。
② 沿着客厅四周安装石膏线，需要计算什么？列式计算。
学生独立审题完成，教师带领学生分析审题技巧：铺地砖、刷墙面、铺地毯，求面积；围栏杆、装边线、镶石膏线，求周长。
例题2：一间正方形储物间，面积16平方米，这个储物间边长是多少米？
师引导逆向思考：正方形面积=边长×边长，哪两个相同数字相乘等于16？
生：4×4=16，边长4米。
教师说明：这类逆向问题，需要反向运用面积公式，是本课学习难点。
例题3：一块长方形装饰板，长7分米，宽5分米。如果裁出一个最大正方形，正方形面积是多少？剩下图形面积是多少？
师生共同画图分析：长方形内最大正方形边长等于长方形的宽，以此列式计算。
设计意图：全部习题贴合教材安居主题，由基础正向计算过渡逆向思维、图形切割综合题型，分层提升学生应用意识。
（四）课堂巩固练习
处理教材自主练习综合习题，重点引导学生先审题，判断题目求周长还是面积，再选取对应公式列式。针对审题不清、单位漏写、公式混用的错误集中讲解。
六、课堂小结
第1课时小结
今天我们结合小明家新房认识了面积，知道物体表面、封闭图形的大小叫作面积；认识平方厘米、平方分米、平方米三个常用面积单位。测量较小平面选用平方厘米，中等平面选用平方分米，房间、场地大面积平面选用平方米。面积单位和长度单位意义不同，不可以混用。
第2课时小结
本节课我们借助摆小正方形开展探究，推导出长方形面积=长×宽，由长方形进一步推理得到正方形面积=边长×边长。计算面积时，算式结果一定要带上对应的面积单位；我们知道面积本质就是图形中包含面积单位的总数量，不能机械记忆公式。
第3课时小结
这节课结合新房装修问题对比了周长和面积。大家做题第一步先读懂题意，分清题目要求计算周长还是面积；牢记二者含义、单位、计算公式各不相同。我们不仅能够正向利用公式计算面积，也可以根据面积反向求出长方形的长、宽或者正方形边长，学会利用面积知识解决生活里的家居实际问题。
长方形
长（cm）
宽（cm）
一共摆多少个1cm²正方形
面积（cm²）
图形1
5
2
10
10
图形2
4
3
12
12
图形3
6
3
18
18
对比项目
周长
面积
含义
封闭图形一周的长度
物体表面或者封闭图形的大小
计量单位
长度单位：厘米、分米、米
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
长方形计算
(长+宽)×2
长×宽
正方形计算
边长×4
边长×边长