初中湘教版（2024）3.1 二次根式的概念及性质备课ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）3.1 二次根式的概念及性质备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，新知探究，二次根式，例题讲解，综上可得，aa≥0，-aa＜0，方法归纳，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么叫做平方根？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
问题2 什么叫做算术平方根？
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示.
问题3 什么数有算术平方根？
我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
（1）2，3，5的算术平方根分别怎样表示的？
（2） 用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道 .第一宇宙速度 v与地球半径 R之间存在如下关系：v2 = gR，其中 g 为重力加速度. 若已知地球的半径R，则第一宇宙速度 v 是多少？（用带有根号的式子表示）
（3）比较(1)(2)的结果，它们在表达形式上有什么共同特征？
二次根式的特征：(1)必须含有二次根号“ ”， “ ”的根指数为2，即“ ”，我们一般省略根指数2，写作“ ”.(2)二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子.
二次根式有意义的条件:
求含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法：(1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负实数；(2)如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么它有意义的条件是：二次根式中的被开方数是非负实数，分式的分母不等于0；
求含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法：(3)如果一个式子中既有二次根式又含有零指数幂或负整数指数幂，那么它有意义的条件是：二次根式中的被开方数是非负实数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于0.
由于-a的平方等于a2，因此-a是a2的一个平方根. 当a 0根据算术平方根的意义，可以得到：
必做题：教材习题3.1--学而时习之 1题、2题、3题
选做题：教材习题3.1--温故而知新 7题
1.二次根式的概念：2.二次根式有意义的条件：3.二次根式的性质：
课题：3.1.1二次根式的概念及性质