初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第3章 二次根式3.1 二次根式的概念及性质课堂教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第3章 二次根式3.1 二次根式的概念及性质课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，※新知探究，练一练，不含二次根号，被开方数是负数，xy＜0，非负数+正数恒大于零，根指数是3，所以x＞1等内容，欢迎下载使用。
(1)2，3，5的算术平方根分别是怎样表示的？ (2)用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度(称为第一宇宙速度)，才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为重力加速度.若已知地球的半径R，则第一宇宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示） (3)比较(1)(2)的结果，它们在表达形式上有什么共同特征？
注意：a可以是数，也可以是式.
下列各式是二次根式吗?
当m>0时被开方数是负数
解：由 x - 1≥0，解得x≥1.
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方式≥0，列不等式求解即可.若式子为分式，应同时考虑分母不为零.
解：(1)由题意得 x - 1＞0，
当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(2)因为被开方数需大于或等于零，所以3+x≥0，所以x≥-3.因为分母不能等于零，所以x - 1≠0，所以 x≠1，所以x≥-3且 x≠1.
二次根式的被开方数非负
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
3.当 x 为何值时， 在实数范围内有意义？
解：要使在实数范围内有意义，必须同时满足被开方数x+3≥0和分母x+1≠0，解得x≥-3且x≠-1.
方法总结：使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况：一是分母不为零，二是偶次方根的被开方数是非负数，三是零次幂的底数不为零.
6.实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，请你化简：
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a-b＜0，所以原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-(a-b)=-2a.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。