初中数学3.1 二次根式的概念及性质课文配套课件ppt

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湘教版·八年级数学上册第1课时 二次根式的概念及性质3.1 二次根式的概念及性质说一说 什么叫作平方根?一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数是 a 的一个平方根.什么叫作算术平方根?如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根. 用 表示.平方根的性质正数有两个平方根且互为相反数0 有一个平方根就是 0负数没有平方根知识点1 二次根式的概念（1） 2，3，5 的算术平方根分别是怎样表示的？（2）用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为重力加速度.若已知地球的半径R，则第一字宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示）因为速度一定大于 0，所以第一宇宙速度 .我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.根号被开方数（3）比较结果，它们在表达形式上有什么共同特征？注意：只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.a ≥ 0知识点2 二次根式有意义的条件例1当 x 是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？解：由 x-1 ≥ 0，解得x ≥ 1当 x 是怎样的实数时，下列各式有意义？ 含有二次根式的代数式有意义的条件：（1）被开方数 a ≥ 0；（2）当代数式是分式形式时，要保证分母不为零.4x +3 ≥ 0-x2 ≥ 0x -1 ≥ 0x -1 ≠ 02x -1 ≥ 01- x ≥ 01- x ≠ 0一个非负实数的算术平方根的平方等于这个非负实数。知识点3 二次根式的性质a2 = (-a)2(ab)2 = a2b2例2计算：=__________，=__________，=__________，21.2填空：=__________，21.2一个非负实数平方的算术平方根等于这个非负实数。即任意一个实数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.例3计算：与 的区别与联系：1. 当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？解(1)由1-x≥0， 可得 x≤1 2. 计算：解3. 计算：= 7= 34. 已知 x，y 为实数，且 ， 则 的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8C5. 计算 的结果是（ ）A.-1 B.2x-5 C.5-2x D.1C6. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是_________.1-2a我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.二次根式的被开方数(或式)非负二次根式的值非负二次根式的双重非负性1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.