湘教版（2024）八年级上册（2024）3.1 二次根式的概念及性质完美版ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）3.1 二次根式的概念及性质完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了什么叫作算术平方根，平方根的性质，负数没有平方根，被开方数，a≥0，x≥1，a2-a2等内容，欢迎下载使用。
说一说 什么叫作平方根?
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数是 a 的一个平方根.
如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根. 用 表示.
正数有两个平方根且互为相反数
0 有一个平方根就是 0
知识点1 二次根式的概念
（1） 2，3，5 的算术平方根分别是怎样表示的？
（2）用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为重力加速度.若已知地球的半径R，则第一字宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示）
因为速度一定大于 0，所以第一宇宙速度 .
我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
（3）比较结果，它们在表达形式上有什么共同特征？
只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.
知识点2 二次根式有意义的条件
当 x 是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
解：由 x-1 ≥ 0，解得
当 x 是怎样的实数时，下列各式有意义？
含有二次根式的代数式有意义的条件：（1）被开方数 a ≥ 0；（2）当代数式是分式形式时，要保证分母不为零.
一个非负实数的算术平方根的平方等于这个非负实数。
知识点3 二次根式的性质
(ab)2 = a2b2
=__________，
一个非负实数平方的算术平方根等于这个非负实数。
即任意一个实数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
与 的区别与联系：
知识点1 二次根式的概念及有意义的条件
1.下列各式中，是二次根式的是( )
8.下列计算正确的是( )