数学苏科版（2024）1.2 反比例函数的图象与性质练习题

这是一份数学苏科版（2024）1.2 反比例函数的图象与性质练习题试卷主要包含了反比例函数的定义，反比例函数的三种表达式等内容，欢迎下载使用。

题型01 反比例函数的定义
题型02 利用反比例函数的定义求字母的值
题型03求反比例函数值
题型04由反比例函数值求自变量
题型05 利用反比例函数的图象与性质比较函数值大小
题型06反比例函数的性质
题型07 反比例函数与一次函数的交点问题
题型08 确定反比例函数的解析式
题型09反比例函数与其它函数图象共存问题
题型10 反比例函数与几何图形综合问题
▌题型01 反比例函数的定义
◆1、反比例函数的定义：一般的，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
◆2、反比例函数的三种表达式：； 2、； 3、．
注意：因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是不等于0的一切实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
【典例1】（25-26八年级下·河南周口·阶段检测）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=3xB．y=5xC．y=3x+1D．y=x2
【变式1-1】（25-26九年级上·河南商丘·阶段检测）下列函数不是反比例函数的是（ ）
A．y=x2026B．y=−2026x−1C．xy=2026D．y=2026x
【变式1-2】（24-25七年级上·全国·期中）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
【变式1-3】（24-25八年级下·江苏连云港·期中）下列函数：①y=−53x，②yx=1，③xy=11，④y=2x+1，⑤y=1x+1，⑥y=x−1，其中y是x的反比例函数的有（ ）
A．②③⑥B．①③⑥C．①③⑤D．④⑤⑥
▌题型02 利用反比例函数的定义求字母的值
已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的 x 的次数为－1，且系数不等于0.
【典例2】如果函数y=(m−1)xm−2是反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2B．−1C．1D．0
【变式1-1】函数y=m+1x2m−4是y关于x的反比例函数，则m=______．
【变式1-2】若函数y=k−1xk−2是反比例函数，则k=________．
【变式1-3】（25-26九年级上·全国·课后作业）已知函数y=3m−2x2+n+m+n2．
(1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？
(2)当m,n为何值时，该函数是正比例函数？
(3)当m,n为何值时，该函数是反比例函数？
▌题型03 求反比例函数值
◆1、基本方法
已知自变量x的值，直接将x代入函数解析式，计算求出对应的y值。
◆2、常见题型思路
（1）已知函数表达式与x，直接代入求值；
（2）已知图象经过某点，先求出k，再代入x求函数值。
【典例3】（25-26九年级上·江苏南通·期中）已知点A−2,m在反比例函数y=6x的图象上，则m的值为（ ）
A．3B．−3C．12D．−12
【变式1-1】（2025·重庆綦江·一模）若反比例函数y=−8x的图象经过点a,2，则a的值为（ ）
A．4B．2C．−2D．−4
【变式1-2】（2025·陕西咸阳·二模）在平面直角坐标系中，若反比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象经过点4,y1和−4,y2，则y1+y2的值是________．
【变式1-3】（25-26九年级下·云南曲靖·期中）已知反比例函数y=k−1x的图象经过点2,3．
(1)求k的值；
(2)当x=−3时，求y的值；
(3)当1