1.2.1 二次函数y=ax²的图象—浙教版数学九年级上册同步练习

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1．抛物线y=x2的顶点坐标是（ ）
A．（1，0）B．（0，1）C．（0，0）D．（1，1）
2．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A．y=x+1B．y=2x2(x>0)C．y=−x2(x0)
3．嘉嘉用软件绘制抛物线y=2x2时，将“2”按成了“−2”，和原图象相比，发生改变的是（ ）
A．开口大小B．开口方向C．对称轴D．顶点坐标
4．已知抛物线y=2x2经过(-2， y1)， (0， y2)， ( 32， y3)三三点， 则y1， y2， y3的大小关系是( )
A．y2>y3>y1B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3D．y1>y3>y2
5．当 ab>0 时，函数y=ax2与y=ax+b在同一坐标系中的图象大致是( )
A．B．C．D．
6．在同一坐标系中画出 y1=2x2,y2=−2x2,y3=12x2 的图象， 正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．抛物线 y=−3x2上一点到x 轴的距离是3，则该点的横坐标是 .
8．二次函数y=2x2的对称轴是 ．
9．若二次函数 y=ax2a≠0的图象开口向上，则a 的取值范围是 .
10．有下列四个二次函数：①y=x2；②y=-2x2；③y=12x2；④y=3x2．其中图象开口向下的是 ，开口最大的是 ，开口最小的是 (填序号)
三、解答题
11．指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
12．已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象的一部分(如图)．
（1）利用轴对称，将函数y=ax2(a≠0)的图象补画完整．
（2）利用轴对称，画出函数y=-ax2的图象．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数y=ax²的图象
【解析】【解答】解： 抛物线y=x2的顶点坐标是(0，0)，
故答案为：C.
【分析】根据抛物线y=ax2的顶点坐标是(0，0)解答即可.
2．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质
【解析】【解答】解：A y=x+1中，y的值随x值的增大而增大，故A不符合题意；
B y=2x2(x＞0)，y的值随x值的增大而增大，故B不符合题意；
C y=-x2(x＜0)，y的值随x值的增大而增大，故C不符合题意；
D y=-x2(x＞0)，y的值随x值的增大而减小，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据一次函数与二次函数的图象，即可求得.
3．【答案】B
【知识点】二次函数y=ax²的图象；二次函数y=ax²的性质
【解析】【解答】解：原抛物线 y=2x2 中，二次项系数 a=2>0，开口向上。
误操作后 y=−2x2 中，二次项系数 a=−232>0，
所以y1＞y3＞y2．
故选：D．
【分析】根据所给函数解析式，结合二次函数的图象与性质即可解决问题．
5．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；二次函数y=ax²的图象
【解析】【解答】解：A.由直线可得a>0，b0矛盾，不符合题意；
B. 由抛物线可得a>0，由直线可得a|1|>|12|，
∴图象开口最大的是③；开口最小的是④，
故答案为：②；③；④.
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a0时，二次函数的图象开口向上；②当a