西师大版小学数学六上第1课时认识倒数讲义与练习

这是一份西师大版（2024）认识倒数第1课时当堂检测题，文件包含西师大版小学数学六上第1课时认识倒数讲义与练习学生版docx、西师大版小学数学六上第1课时认识倒数讲义与练习教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
什么样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
一、学习目标
1. 理解倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数
2. 掌握求分数、整数、小数倒数的方法
3. 知道0没有倒数，1的倒数是1，并能说明理由
二、重点
• 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
• 求倒数的方法：交换分子分母的位置
三、难点
• 理解0没有倒数的原因，求小数的倒数
学习支架
算一算，你发现了什么？
不同类型数的倒数求法
除法与倒数的联系
四、知识要点
1. 倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。例如：25 × 52 = 1，那么25与52互为倒数。也可以说25是52的倒数，或52是25的倒数。注意：（1）倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数；（2）互为倒数的两个数乘积一定为1。
2. 求倒数的方法
求一个数（0除外）的倒数的方法：（1）分数：交换分子和分母的位置。如58的倒数是85。（2）整数：先把整数看作分母为1的分数，再交换。如6 = 61，倒数是16。（3）小数：先把小数化成分数，再交换。如0.3 = 310，倒数是103。关键：不管什么形式的数，都是通过交换分子分母来求倒数。
3. 0和1的倒数
0没有倒数。因为0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数是1。因为1 × 1 = 1，符合倒数的定义。这是两个特殊情况，需要特别记住。
4. 倒数与除法的联系
观察下面两组算式：3 ÷ 4 = 34，3 × 14 = 345 ÷ 2 = 52，5 × 12 = 52可以发现：一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数。这正是后面学习分数除法的依据：除以一个数等于乘这个数的倒数。
五、典型例题
【例1】
写出下面各数的倒数。37、54、9
【例2】
求0.3的倒数。
【例3】
0有倒数吗？为什么？1的倒数是多少？
【例4】
下面说法对吗？（1）73是倒数。（2）因为34 × 43 = 1，所以34是倒数，43也是倒数。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 35 ×（________）= 1，35的倒数是（________）。
2. 写出下面各数的倒数。29的倒数是（________）73的倒数是（________）5的倒数是（________）16的倒数是（________）
3. 0.8的倒数是（________），2.5的倒数是（________）。
4. 0没有倒数。（ ）
5. 1的倒数是1。（ ）
6. 任何数都有倒数。（ ）
7. 下面各组数中，互为倒数的是（________）。
A. 23和32 B. 14和14
C. 0.5和5 D. 3和13
8. 在（________）里填合适的数。13 ×（________）= 1（________）× 4 = 156 ×（________）= 1
★★ 能力提升
9. 下面说法正确的是（________）。
A. 倒数就是倒过来的数
B. 0.25和4互为倒数
C. 假分数的倒数一定小于1
D. a的倒数是1/a（a≠0）
10. 一个数的倒数是35，这个数是（________）。
A. 35 B. 53
C. 35或53 D. 无法确定
11. 填一填，你发现了什么？3 ÷ 4 =（________），3 × 14 =（________）5 ÷ 2 =（________），5 × 12 =（________）我的发现：________________________________
12. 已知a和b互为倒数，a = 0.4，求b的值。
13. 把互为倒数的两个数连起来。47 —（________）910 —（________）5 —（________）15 —（________）0.7 —（________）
★★★ 拓展延伸
14. 求出任意两个相邻自然数（0除外）的倒数的和，找出规律，并用字母表示。如：1和2的倒数的和：11 + 12 = 322和3的倒数的和：12 + 13 = 563和4的倒数的和：13 + 14 = 712你发现了什么规律？
15. 一个分数的分子加上1后，这个分数等于1；分子减去1后，这个分数等于12。求原来的分数和它的倒数。
算式
积
分子分母特点
25 × 52
1
分子分母交换
43 × 34
1
分子分母交换
89 × 98
1
分子分母交换
3 × 13
1
分子分母交换
分数的倒数
整数和小数的倒数
交换分子和分母的位置58 的倒数是 857/4 的倒数是 47
先把整数写成分数，再交换6 = 61，倒数是 160.3 = 310，倒数是 103
除法算式
乘法算式
结果
3 ÷ 4
3 × 14
34
5 ÷ 2
5 × 12
52
2 ÷ 3
2 × 13
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