西师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化精品第3课时同步训练题

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本课核心问题
小数点位置的移动怎样改变小数的大小？怎样利用这个规律解决问题？
一、学习目标
1. 能说出小数点向右移动一位、两位、三位时小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，向左移动时分别缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，并正确计算移动后的结果（包括位数不够用0补足的情形）
2. 能运用小数点位置移动的规律进行名数换算（如米与厘米、千克与克、吨与千克之间的换算），解决购物计算等简单的实际问题
二、重点
• 小数点位置移动引起小数大小变化的规律
• 运用规律进行扩大、缩小计算和单位换算
三、难点
• 位数不够时用0补足的方法，尤其是整数部分没有数字时要用0占位
学习支架
小数点移动规律对比表
缩小计算易错对比
小数点移动解题步骤
1. 确定方向（扩大用右移，缩小用左移）
2. 确定位数（10倍移1位，100倍移2位，1000倍移3位）
3. 移动小数点
4. 位数不够用0补足
5. 写出结果
四、知识要点
1. 小数点位置移动的规律
观察 0.001、0.01、0.1、1，小数点依次向右移动一位。从左往右观察（小数点向右移动）：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数扩大到原数的1000倍。从右往左观察（小数点向左移动）：小数点向左移动一位，小数缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，小数缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，小数缩小到原数的1/1000。注意：位数不够时用0补足。例如把5.1的小数点向左移动三位，得到0.0051。
2. 扩大小数的方法
把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，就是分别把小数点向右移动一位、两位、三位。例如：把1.03扩大到它的10倍，小数点向右移动一位，得到10.3。把1.03扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，得到103。当位数不够时，用0补足。例如：把0.06扩大到它的1000倍，小数点向右移动三位，0.06到0.6到6到60，得到60。
3. 缩小小数的方法
把一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000，就是分别把小数点向左移动一位、两位、三位。例如：把37.5缩小到它的1/10，小数点向左移动一位，得到3.75。把37.5缩小到它的1/100，小数点向左移动两位，得到0.375。当位数不够时，用0补足。例如：把5缩小到它的1/100，小数点向左移动两位，5到0.5到0.05，得到0.05。
4. 小数点移动的实际应用
在购物、运输等实际情境中，经常需要把一个单价或单量扩大若干倍。例如：豇豆每千克5.23元，购进100 kg要付多少元？把5.23扩大到它的100倍（小数点向右移动两位），得到523。答：购进100 kg豇豆要付523元。方法：先判断需要扩大还是缩小，再确定移动位数，最后按规律计算。
5. 小数点移动与单位换算
利用小数点移动规律可以进行名数换算。高级单位化低级单位（乘进率，小数点右移）：1米=100厘米，所以 1.96 m = 196 cm（小数点右移两位）。1千克=1000克，所以 0.45 kg = 450 g（小数点右移三位）。低级单位化高级单位（除以进率，小数点左移）：100厘米=1米，所以 179 cm = 1.79 m（小数点左移两位）。1000克=1千克，所以 850 g = 0.85 kg（小数点左移三位）。复名数换算：1 kg 500 g = 1.5 kg = 1500 g。方法：先把不同单位的数分别换算，再合并。
五、典型例题
【例1】
把2.08扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
【解答】把2.08扩大到它的10倍，小数点向右移动一位：2.08 到 20.8
把2.08扩大到它的100倍，小数点向右移动两位：2.08 到 208
把2.08扩大到它的1000倍，小数点向右移动三位：2.08 到 2080（位数不够，用0补足）
答：2.08扩大到它的10倍是20.8，100倍是208，1000倍是2080。
【点拨】扩大到10倍、100倍、1000倍，就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。位数不够时用0补足。
【例2】
跳远比赛中，小军跳了2.05米，合多少厘米？小芳跳了198厘米，合多少米？
【解答】（1）2.05 m = ? cm
1米=100厘米，米化厘米要乘100（小数点向右移动两位）。2.05 × 100 = 205（cm）
（2）198 cm = ? m
100厘米=1米，厘米化米要除以100（小数点向左移动两位）。198 ÷ 100 = 1.98（m）
答：小军跳了205 cm，小芳跳了1.98 m。
【点拨】高级单位化低级单位用乘法（乘进率），低级单位化高级单位用除法（除以进率）。利用小数点移动规律可以快速计算。
同 步 练 习
小数点移动解题步骤
1. 确定方向（扩大用右移，缩小用左移）
2. 确定位数（10倍移1位，100倍移2位，1000倍移3位）
3. 移动小数点
4. 位数不够用0补足
5. 写出结果
★ 基础巩固
1. 把0.27的小数点向右移动一位是（________），向右移动两位是（________），向右移动三位是（________）。
2. 把56.3的小数点向左移动一位是（________），向左移动两位是（________）。
3. 把4.08扩大到它的10倍是（________），扩大到它的100倍是（________）。
4. 把72.5缩小到它的1/10是（________），缩小到它的1/100是（________）。
5. 把0.06扩大到它的1000倍是（________）。位数不够时，用（________）补足。
6. 把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。（ ）
7. 把0.5缩小到它的1/100，结果是0.05。（ ）
8. 3.8 m =（________）cm 0.25 kg =（________）g
650 cm =（________）m 6.4吨 =（________）kg
9. 直接写出得数。3.27 × 10 =
0.9 × 100 =
0.054 × 1000 =
48.6 ÷ 10 =
7 ÷ 100 =
10. 一个数的小数点向右移动两位后是45.6，原数是（________）。一个数的小数点向左移动一位后是0.83，原数是（________）。
★★ 能力提升
11. 把（________）的小数点向左移动两位后，得到的结果是0.36。
A. 36 B. 3.6
C. 360 D. 0.036
12. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数是原数的（________）倍。
13. 一箱苹果重4.5 kg，超市购进100箱这样的苹果，共重多少千克？
14. 一辆货车每次运货3.2吨，运10次共运货多少吨？合多少千克？
★★★ 拓展延伸
15. 小明在计算一个数除以100时，不小心算成了乘100，得到的结果是460。这道题的正确答案是多少？
16. 一种大米每千克6.8元。买10 kg需要多少元？买1吨这种大米需要多少元？
参 考 答 案
第1题：2.7；27；270
【解析】向右移动一位乘10得2.7，两位乘100得27，三位乘1000得270。
第2题：5.63；0.563
【解析】向左移动一位除以10得5.63，两位除以100得0.563。
第3题：40.8；408
第4题：7.25；0.725
第5题：60；0
【解析】0.06小数点向右移动三位：0.06到0.6到6到60，整数部分位数不够用0补足。
第6题：√
【解析】向右移动两位就是乘100，即扩大到原数的100倍。
第7题：×
【解析】0.5缩小到1/100，即0.5除以100=0.005，不是0.05。0.05是0.5除以10（只移动了一位）的结果。
第8题：380；250；6.5；6400
【解析】米化厘米乘100（右移两位）：3.8×100=380；千克化克乘1000（右移三位）：0.25×1000=250；厘米化米除以100（左移两位）：650÷100=6.5；吨化千克乘1000（右移三位）：6.4×1000=6400。
第9题：32.7；90；54；4.86；0.07
【解析】乘10右移一位，乘100右移两位，乘1000右移三位；除以10左移一位，除以100左移两位。7÷100=0.07，整数部分没有数字用0占位。
第10题：0.456；8.3
【解析】右移两位得到45.6，说明原数乘100=45.6，所以原数=45.6÷100=0.456；左移一位得到0.83，说明原数÷10=0.83，所以原数=0.83×10=8.3。
第11题：A
【解析】小数点向左移动两位就是除以100。36÷100=0.36，所以原数是36。验证：3.6÷100=0.036（B错），360÷100=3.6（C错），0.036÷100=0.00036（D错）。
第12题：10
【解析】向右移动三位=乘1000，向左移动两位=除以100。1000÷100=10，所以最终是原数的10倍。
第13题：4.5 × 100 = 450（kg）
答：共重450 kg。
【解析】求100箱的重量就是把4.5扩大到它的100倍，小数点向右移动两位：4.5到45到450。
第14题：3.2 × 10 = 32（吨）
32吨 = 32 × 1000 = 32000（kg）
答：共运货32吨，合32000 kg。
【解析】运10次就是把3.2扩大到10倍（小数点右移一位）得32吨。吨换千克乘1000（小数点右移三位），32×1000=32000 kg。
第15题：第一步：求原数
原数 × 100 = 460
原数 = 460 ÷ 100 = 4.6
第二步：求正确答案
正确答案 = 4.6 ÷ 100 = 0.046
答：正确答案是0.046。
【解析】先根据错误结果逆推原数：一个数乘100=460，所以原数=460÷100=4.6（小数点左移两位）。再算正确答案：4.6÷100=0.046（小数点再左移两位）。
第16题：买10 kg：6.8 × 10 = 68（元）
买1吨：1吨 = 1000 kg
6.8 × 1000 = 6800（元）
答：买10 kg需要68元，买1吨需要6800元。
【解析】买10 kg就是把6.8扩大到10倍（小数点右移一位）得68元。1吨=1000 kg，把6.8扩大到1000倍（小数点右移三位）得6800元。关键在于先统一单位再计算。移动方向
移动位数
大小变化
运算关系
向右
一位
扩大到原数的10倍
×10
向右
两位
扩大到原数的100倍
×100
向右
三位
扩大到原数的1000倍
×1000
向左
一位
缩小到原数的1/10
÷10
向左
两位
缩小到原数的1/100
÷100
向左
三位
缩小到原数的1/1000
÷1000
错误
正确
把0.5缩小到它的1/100是0.05（只移动了一位）
把0.5缩小到它的1/100是0.005（移动两位：0.5到0.05到0.005）