小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的周长导学案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）圆的周长导学案学案主要包含了前置诊断，知识梳理，课堂表现自评，错因诊断，基础巩固，能力提升，思维拓展，知识与技能等内容，欢迎下载使用。

【前置诊断】
1. 正方形的周长和边长有什么关系？圆的周长可能和什么有关系？
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2. 准备3个不同大小的圆（硬币、瓶盖、纸片），想办法测量它们的周长和直径，分别填在记录表里。
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【活动一】 量一量——用绕线法或滚动法测周长 ⏱ 约6分钟
任务：用绕线法（棉线绕圆一周再拉直量）或滚动法（圆沿直尺滚一周）测量圆的周长，用直尺量直径。
① 选方法测周长 3′ → ② 量直径 2′ → ③ 记录 1′
【活动二】 算一算——计算「周长÷直径」 ⏱ 约6分钟
任务：把测量结果填入记录表，计算「周长÷直径」，比较不同圆的商。
① 填表 3′ → ② 计算 2′ → ③ 比较 1′
【活动三】 归一归——认识圆周率π ⏱ 约6分钟
任务：归纳规律，认识圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，通常取3.14。
① 读定义 2′ → ② 记π≈3.14 2′ → ③ 说意义 2′
● 基础巩固（人人达标）
1. 测量一个圆形物品的周长和直径，并计算「周长÷直径」（保留两位小数）：
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2. 判断（对的打√，错的打×）：
（ ）①圆周率是圆的周长与直径的比值。
（ ）②圆周率是一个固定的数，通常取3.14。
（ ）③大圆的圆周率比小圆的大。
3. 填一填：π≈（ ），它是一个（ ）数（填「固定」或「变化」）。
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● 能力提升（灵活运用）
4. 选一选：
（1）圆的周长总是它的直径的（ ）倍多一些。A.2 B.3 C.4
（2）下面说法正确的是（ ）。A.π＝3.14 B.π≈3.14 C.π是变化的
5. 说一说：为什么不同大小的圆，周长÷直径的结果都相近？
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● 思维拓展（挑战自我）
6. 挑战自我：如果圆的周长正好是直径的3倍，那还是圆吗？π能不能等于整数3？结合测量误差想一想。
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注：建议配合简笔画与彩色粉笔，把重点法则、关键词用红笔标注，帮助学生形成清晰的知识结构。
【知识梳理】今天我学会了：
【课堂表现自评】
【错因诊断】我需要注意：
□ 以为π＝3.14（应是约等于）
□ 认为大圆π更大（π固定）
□ 测量时圆的起点终点没对齐
□ 其他：________________
• 必做：完成教材第21页「练一练」中对应题目，巩固圆周率意义。
• 选做：在家找一个圆形物品，实测周长和直径，算一算C÷d是否接近3.14。
• 实践：把测量过程和结果整理成一张小报，注明π≈3.14。
一、课前热身
1. 正方形周长＝边长×4；圆的周长可能和直径（或半径）有关。
2. 测量结果合理即可，C÷d 应接近3.14。
二、探究新知
活动一： 用绕线法或滚动法测周长，过圆心量直径；发现周长约是直径的3倍多。
活动二： 填入3个不同圆的C、d，计算C÷d，商都接近3.14。
活动三： π＝C÷d，是固定数≈3.14；圆周长与直径成正比例关系。
三、分层课堂练习
【基础巩固】
1. 测量合理、C÷d≈3.14即可。
2. ①√ ②√ ③×
3. 3.14；固定。
【能力提升】
4. （1）B （2）B
5. 因为任意圆的周长都是直径的π倍，π是固定数，所以商都相近。
【思维拓展】
6. 圆必须满足C÷d＝π（≈3.14159…），不能等于整数3；测得3倍是误差，π是无理数不能精确等于3。第二单元 圆
第6课时 圆的周长（一）
教学内容：教科书第21页
课 型
实验探究课
核心素养
几何直观·数据意识
教学准备
硬币·绳·直尺·计算器
学习方式
动手测量+合作记录
① 学习目标
【知识与技能】
我能通过滚圆测量、记录和计算，发现「圆的周长÷直径」是一个固定的数；理解圆周率的意义，知道π通常取3.14。
【过程与方法】
我能用绕线法或滚动法测量圆周长，经历「测量→计算→归纳」的过程，发展数据意识。
【核心素养】
体会「周长与直径的比值恒定」这一规律，培养推理意识和符号意识。
【情感态度】
在实验中发现「不同大小的圆藏着同一个数」，感受数学的奇妙与严谨。
重点：发现圆的周长与直径的关系（周长÷直径≈一个固定数）。
难点：理解不同大小的圆，周长除以直径的商都近似相等（即圆周率π）。
学具准备：硬币、瓶盖或圆形纸片若干；细绳、直尺、计算器。
② 一、课前热身（约5分钟）
生活情境：出示图片——广场上的圆形花坛、自行车轮子。想一想：给花坛围一圈篱笆，需要知道什么？怎样量出一个圆的「一圈长度」？
③ 二、探究新知（约18分钟）
方法提示：
• 绕线法：棉线紧贴圆一周，标记后拉直用直尺量。
• 滚动法：圆在直尺上滚一周，起点到终点距离=周长。
• 直径：通过圆心量两端，尽量测准确。
学生发现：无论圆大小，周长都比直径长一些，大约是直径的3倍多一点。
测量对象
周长C（cm）
直径d（cm）
C÷d（保留两位小数）
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观察归纳：不同大小的圆，C÷d 的商都接近 3.14——这个商是一个固定的数！
核心概念：圆周率π＝周长÷直径＝C÷d，是一个固定不变的数，约等于3.14（π＞3而小于3.15）。
深度追问：为什么不同大小的圆，C÷d 都接近3.14？这说明了圆周长和直径之间是什么关系？（正比例关系）
④ 三、分层课堂练习（约12分钟）
※ 板书设计（教师用）
圆的周长（一）
一、测量方法
• 绕线法：线绕圆一周
• 滚动法：滚一周量距离
• 直径d：过圆心量
二、核心规律
• C÷d＝固定数
• 这个固定数叫圆周率π
• π≈3.14
• C与d成正比例关系
三、意义
• 不同大小的圆C÷d都≈3.14
• π是固定数
• 应用：下节求周长
探究脉络：生活问题（围花坛需多长）→ 猜想（周长与直径有关）→ 测量计算（C÷d）→ 归纳规律（π固定≈3.14）→ 应用（求圆周长）
⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟）
知识要点
我的理解
掌握程度
测量圆周长的方法（绕线/滚动）
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圆周率π＝C÷d，通常取3.14
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不同大小的圆C÷d都接近3.14
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评价项目
自评星级
同伴评价
我能用绕线法或滚动法测周长
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我知道圆周率的意义和近似值
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我积极参与了测量记录
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⑥ 五、课后作业
错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。
下节预告：今天我们认识了圆周率π，下节课就用它推导出圆的周长公式C＝πd和C＝2πr！
参考答案