北师大版（2024）六年级上册（2024）第二单元 圆欣赏与设计学案

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）第二单元 圆欣赏与设计学案，共13页。学案主要包含了前置诊断，知识梳理，课堂表现自评，错因诊断，基础巩固，能力提升，思维拓展，知识与技能等内容，欢迎下载使用。

【前置诊断】
1. 你见过哪些由圆组成的美丽图案？举1个：（ ）。
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2. 用圆规画一个圆，想一想：圆、半圆、弧之间有什么关系？
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【活动一】 赏一赏，析一析——图案由什么组成 ⏱ 约6分钟
任务：分析风车、太极、心形等图案，寻找其中的圆、半圆和弧。
① 独立观察 2′ → ② 小组交流 2′ → ③ 全班分享 2′
【活动二】 画一画，涂一涂——按步骤设计图案 ⏱ 约7分钟
任务：先画大圆，再画直径或半径，利用相同半径画小圆或半圆，最后涂色。
① 画大圆和骨架 3′ → ② 画小圆/半圆 2′ → ③ 涂色 2′
【活动三】 创一创——自主设计图案 ⏱ 约5分钟
任务：自主设计一个由圆组成的图案，并写出设计步骤。
① 构思 2′ → ② 作图 2′ → ③ 写步骤 1′
● 基础巩固（人人达标）
1. 观察一个圆形图案，说明它由哪些圆、半圆或弧组成：
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2. 用圆规设计一个图案，标出圆心和半径，并简单描述：
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3. 说一说你在设计中使用了平移、旋转或轴对称中的哪些方法：
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● 能力提升（灵活运用）
4. 选一选：
（1）风车图案通常主要通过（ ）形成。A.平移 B.旋转 C.轴对称
（2）设计图案时，让小圆「半径相同并绕中心排列」是为了（ ）。A.省事 B.整齐美观、有规律 C.减少计算
5. 生活应用：找一种生活用品上的圆形花纹，说说它的数学结构。
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● 思维拓展（挑战自我）
6. 挑战自我：用圆设计一个「奥运五环」风格的图案（5个等圆两两相交），说说它用了什么变换、为什么视觉上平衡。
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注：建议配合简笔画与彩色粉笔，把重点法则、关键词用红笔标注，帮助学生形成清晰的知识结构。
【知识梳理】今天我学会了：
【课堂表现自评】
【错因诊断】我需要注意：
□ 设计时不画骨架，小圆位置乱
□ 小圆半径不一致，图案不整齐
□ 说不清用了哪种变换
□ 其他：________________
• 必做：完成教材第20页「练一练」中对应题目，设计一个由圆组成的图案。
• 选做：为班级板报设计一个圆形边框花边，并写出步骤。
• 实践：用圆规和彩笔创作一幅「圆的对称美」作品，贴到错题本封底。
一、课前热身
1. 示例：奥运五环、风车、太极图、花边、年轮等（任写1个）。
2. 半圆是圆的一半，弧是圆的一部分；它们都由圆分割而来。
二、探究新知
活动一： 复杂图案常由大圆+等半径小圆/半圆+弧组成；通过旋转或轴对称复制基本单元形成对称美。
活动二： 画大圆和互相垂直的直径作骨架，以相同半径画小圆/半圆，涂色突出层次；相同半径小圆绕中心旋转排列更整齐。
活动三： 自主设计应综合运用平移、旋转、轴对称；相同半径小圆绕中心旋转整齐美观，与圆的旋转不变性相关。
三、分层课堂练习
【基础巩固】
1. 根据所观察图案准确说明其组成部分（圆/半圆/弧）即可。
2. 图案合理、作图规范、标出圆心和半径即可。
3. 能结合自己的图案说明所用变换方法即可。
【能力提升】
4. （1）B （2）B
5. 示例：碗底的圆形花纹由同心圆和放射状弧线组成，体现旋转对称。
【思维拓展】
6. 5个等圆两两相交成链；主要用平移（并排）与旋转（整体对称）；等圆等大、间距相等使视觉平衡。第二单元 圆
第5课时 欣赏与设计
教学内容：教科书第19—20页
课 型
欣赏创作课
核心素养
几何直观·创新意识
教学准备
圆规·直尺·彩笔
学习方式
观察分析+设计创作
① 学习目标
【知识与技能】
我能欣赏由圆组成的图案，分析其中的圆、半圆和弧；能用圆规、直尺设计简单图案。
【过程与方法】
我能综合运用平移、旋转和轴对称知识创作图案，经历「欣赏→分析→设计」的过程。
【核心素养】
在图案设计中发展空间观念和创新意识，体会数学与艺术的融合。
【情感态度】
在创作美丽图案中感受圆的艺术美，增强学习数学的兴趣和信心。
重点：分析圆形图案的组成和形成方法（圆、半圆、弧的组合）。
难点：按步骤准确作图，并说明图案背后的数学结构（平移/旋转/轴对称）。
学具准备：圆规、直尺、铅笔、彩笔；方格纸。
② 一、课前热身（约4分钟）
生活情境：出示图片——奥运五环、风车、太极图、花边图案。想一想：这些图案由哪些基本图形组成？风车可能由哪些圆和半圆组成？
③ 二、探究新知（约18分钟）
思考引导：
• 这个图案里大圆、小圆各起什么作用？
• 哪里用到了半圆？哪里用到了弧？
• 图案的对称美来自哪种变换（轴对称/旋转/平移）？
学生发现：复杂图案常由「一个大圆+若干等半径小圆/半圆+弧」组成；很多图案通过旋转或轴对称复制基本单元形成。
设计步骤：
1. 画一个大圆，并画出它的两条互相垂直的直径（作为骨架）。
2. 以骨架交点为圆心、相同半径画4个小圆（或半圆）。
3. 用彩笔涂色，突出对称与层次。
要点：相同半径的小圆围绕大圆圆心旋转排列，就能形成有规律的美；半径选得好，图案才协调。
提示：可综合运用平移（并排复制）、旋转（绕中心转）、轴对称（左右翻转）三种方法。
我的设计用了：□平移 □旋转 □轴对称
深度追问：为什么用「相同半径」的小圆围绕中心旋转，图案会特别整齐好看？这和圆的什么特征有关？
④ 三、分层课堂练习（约12分钟）
※ 板书设计（教师用）
欣赏与设计
一、图案组成
• 大圆（骨架）
• 小圆/半圆（相同半径）
• 弧（圆的一部分）
• 圆心、半径、直径
二、设计步骤
• ①画大圆+直径骨架
• ②同半径画小圆/半圆
• ③涂色突出对称
• ④说明变换方法
三、数学变换
• 平移（并排复制）
• 旋转（绕中心转）
• 轴对称（左右翻转）
探究脉络：欣赏图案（五环·风车·太极）→ 分析组成（圆·半圆·弧）→ 设计作图（骨架+同半径小圆）→ 说明变换（平移/旋转/轴对称）
⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟）
知识要点
我的理解
掌握程度
图案由圆、半圆、弧组合而成
★ ★ ★
相同半径小圆绕中心旋转更整齐
★ ★ ★
可用平移/旋转/轴对称设计
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评价项目
自评星级
同伴评价
我能分析图案由哪些圆组成
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我会用圆规设计简单图案
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★ ★ ★
我乐于参与图案创作
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⑥ 五、课后作业
错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。
下节预告：今天我们创作了圆的美丽图案，下节课进入圆的计算——先认识圆的周长！
参考答案