人教版 (2019)必修 第二册机械能守恒定律优秀导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册机械能守恒定律优秀导学案

1. 单个物体，是指研究对象只包含一个物体，实际是该物体与地球组成的系统。
2. 单个物体机械能守恒的条件：只有重力做功。
3. 常用表达式：（1）守恒观点：
（2）转化观点：
4. 常见模型：
（1）物体做抛体运动
（2）物体沿光滑固定斜面下滑或上滑
（3）小球在细绳拉力作用下来回摆动（不计一切阻力）
5. 用机械能守恒定律解决单体问题的思路
（1）确定研究对象（单个物体）
（2）分析物体运动过程中的受力情况及各力做功情况，确定物体机械能是否守恒
（3）确定初、末状态机械能
（4）选择合适的表达式，列式求解

如图所示，质量m＝2 kg的小球用长L＝1. 05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝6. 05 m 的O点。现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）细绳能承受的最大拉力；
（2）细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；
（3）小球落地瞬间速度的大小。
答案：（1）60 N （2）1 s （3）11 m/s
解析：（1）根据机械能守恒定律
mgL＝mv
由牛顿第二定律得
F－mg＝m
故最大拉力F＝3mg＝60 N
（2）细绳断裂后，小球做平抛运动，且
H－L＝gt2
故t＝
＝ s＝1 s
（3）整个过程，小球的机械能守恒，故：
mgH＝mv
所以vC＝＝m/s＝11 m/s
滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7 m 的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员与滑板的总质量为50 kg，h＝1. 4 m，H＝1. 8 m，不计圆弧轨道上的摩擦（g＝10 m/s2）。求：
运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？
答案：6 m/s
解析：以水平轨道所在水平面为零势能面，从P点到B点，根据机械能守恒定律有
mv＋mgh＝mv
解得vB＝8 m/s。
从C点到Q点，根据机械能守恒定律有
mv＝mgH
解得vC＝6 m/s。
1. 单个物体机械能守恒条件：只有重力做功
2. 应用机械能守恒定律解决单体问题的基本解题思路
（答题时间：30分钟）
1. 质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点距离为H，若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，则（ ）
A. 小球在抛出点（刚抛出时）的机械能为零
B. 小球落回抛出点时的机械能为－mgH
C. 小球落到地面时的动能为mv－mgh
D. 小球落到地面时的重力势能为－mgh
2. 质量相同的小球A和B分别悬挂在长为l0和2l0的不可伸长的绳上。如图所示，先将小球拉至同一水平位置（绳张紧）从静止释放，当两绳竖直时，则 （ ）
A. 两球速度一样大
B. 两球的动能一样大
C. 两球的机械能一样大
D. 两球所受的拉力一样大
3. 如图所示为半径分别为r和R（r2
（2）①刚好对管壁无作用力，v0＝
②对下管壁有作用力，2