16.1.2 幂的乘方与积的乘方 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册（含答案+解析）

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方练习题，共2页。试卷主要包含了 计算³a个a的结果是， x¹⁸不能写成， 计算， 若 x3=−2,则 x6=_等内容，欢迎下载使用。
知识点 1 幂的乘方的性质及逆用
1. 计算(a·a·····a)³a个a的结果是( )
A. a⁵B. a⁶ C.aa+3D. a³ᵃ
2. 若计算(a?)²的结果为a⁸,则“?”的值为( )
A.6B.4C.3D.2
3. x¹⁸不能写成( )
A.x216 B.x29 C.x36 D.x9⋅x9
4. 计算:
11043=_;
2a53=_;
3−x2m=_.
5. 若 x3=−2,则 x6=_.
6. 若 a3m=4,则 a9m=_.
知识点 2 积的乘方的性质及逆用
7. (2025 吉林)计算( 2a23的结果为( )
A.2a⁵B.2a⁶C.8a⁵D.8a⁶
8.一个正方体的棱长为 4×103mm，用科学记数法表示它的体积是 mm³.
9.已知 ab2=2,则a³b⁶的值为
10. 计算:(1)(3x)³; 2−4a4;
3xy5; 4−5×1053;
5−23ab22; 6−2x2y4.
知识点3 幂的综合运算
11.(2025徐州)下列运算正确的是( )
A.3a2−2a2=1 B.a23=a5
C.3a2=6a2 D.a2⋅a4=a6
12. 计算:
1a24⋅a4; 22x23−x2⋅x4;
3a3⋅a5+a24+−2a42;
4x2⋅x4+x23−−3x32.
规律方法综合练 训练思维
13. 若 xn=5,yn=3,则 xy2n的值为 ( )
A.15B.45C.75D.225
14. (2024 河北) 若 a,b 是 正 整数,且 满足 2a+2a+⋯+2a8个2a相加=2b×2b×⋯×2b8个2b相乘,则 a 与b的关系正确的是( )
A. a+3=8bB.3a=8b
C.a+3=b8D.3a=8+b
15. 计算: 122026×−122025=_;
2−8675×122026=_.
16. 已知 2n=a,5n=b,20n=c,则a,b,c之间的关系为 .
17. 计算:
1a5⋅a7+a6⋅−a32+2−a34;
2−2x23+−3x32−x22⋅x2;
3−a2n2⋅a2n+−a2n3;
4n−m2⋅m−n3⋅n−m54.
18. [教材习题16.1T8(1)变式]已知2m=a,8n=b,求 23m+9n.
19. (教材习题16.1T9 变式)若 am=ana0,a≠1,且m,n是正整数),则m=n.
请利用上面的结论解决下面的问题：
(1)若 2×8x×16x=229求x的值；
(2)若 3x+2×6x+2=182x−4,求x的值.
拓广探究创新练 提升素养
20.在比较 216和 312的大小时，我们可以这样来处理：
216=244=164,312=334=274.
∵16