高中人教版 (2019)共点力的平衡学案

这是一份高中人教版 (2019)共点力的平衡学案

受力分析
1. 受力分析的基本步骤
注意：受力分析中最易出现的一些错误是漏掉一些力，添加一些力。为防止这种错误，一定要严格按照先重力，再弹力、摩擦力，最后其他力的顺序分析。防止添加力的方法：每个力都应有施力物体，若不存在施力物体，则该力不存在。防止漏力的方法：分析完后复查各接触处，即“再到接触处去找力”。
2. 整体法与隔离法
注意：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
如图所示，质量均为m的两个木块a与b叠放在水平地面上，a受到一个水平向右的拉力作用，b受到一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F，两木块保持静止状态，则（ ）
A. a、b之间一定存在摩擦力
B. b与地面之间一定存在摩擦力
C. b与地面之间一定不存在摩擦力
D. 地面对b的支持力一定大于2mg
答案：AC
解析：对整体受力分析可知，b与地面之间一定不存在摩擦力，且地面对b的支持力一定等于2mg；隔离a,它处于静止状态，受力平衡，水平向受到一个水平向右的拉力作用，则b必然给a一个水平向左的摩擦力作用，大小等于F。
如图所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态。则木块B的受力个数可能是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
答案：BC
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力。对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力，且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力，若斜面对B有摩擦力则B受5个力，选项A、D错误，B、C正确。
1. 受力分析的一般顺序
（1）分析场力：重力、电场力、磁场力。
（2）分析弹力。
（3）分析摩擦力。
（4）最后分析其他力。
2. 整体法和隔离法
（1）整体法使用条件：系统内各物体运动状态相同。
（2）整体法只能分析外力对系统的作用力；隔离法可以分析系统内各物体之间的相互作用力。
（3）通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
（答题时间：20分钟）
1. 如下图所示，A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1 N的两个水平力作于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为（ ）
A. 1 N、2 N、1 N
B. 1 N、0、1 N
C. 0、1 N、0
D. 1 N、1 N、0
2. 如图所示，沿光滑水平面运动的小滑块，当它冲上光滑的斜面继续沿斜面运动时，它受到的力是（ ）
A. 重力、弹力
B. 重力、弹力、上冲力
C. 重力、弹力、下滑力
D. 重力、弹力、上冲力、下滑力
3. 如图所示是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，物体A受到几个力的作用（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，说法正确的是（ ）
A. 重力和细线对它的拉力
B. 重力、细线对它的拉力的斜面对它的弹力
C. 重力和斜面对球的支持力
D. 细线对它的拉力和斜面对它的支持力
5. 如下图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，下面关于摩擦力的说法正确的是（ ）
A. A不受摩擦力作用
B. B不受摩擦力作用
C. C不受摩擦力作用
D. 以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零
6. （多选）如下图所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是（ ）
A. 可能受到三个力，也可能受到四个力
B. 一定受到四个力的作用
C. 必受到地面的静摩擦力作用
D. 必受到地面的支持力作用
1. 【答案】C
【解析】以整体为研究对象，则整体在水平方向受向左和向右的大小相等的拉力，则二力的合力为零；若地面对A有摩擦力的话，则整体不可能静止，故地面对A的摩擦力为零；以BC为整体进行分析，BC水平方向受向右的拉力，要使静止，则A对B一定有向左的摩擦力，大小等于F＝1N；对C分析，C水平方向不受外力，相对B没有相对运动的趋势，故C不受B的摩擦力。
2. 【答案】A
【解析】小球受重力、斜面的支持力，没有上冲力，因为该力没有施力物体，也没有下滑力，下滑力是重力的一个分力。故A正确，B、C、D错误。
故选：A
3. 【答案】B
【解析】物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力FN作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A受两个力作用。
4. 【答案】A
【解析】假如小球受到斜面的弹力，则小球不再处于平衡状态，不会再做匀速运动，故小球只受重力和绳子的拉力，故A正确。
5. 【答案】B
【解析】对整体分析可知，整体水平方向受拉力做匀速直线运动，故A应受到地面的摩擦力；故A、D错误；对B分析可知，B水平方向不受外力，AB间没有相对运动的趋势，故B不受摩擦力，故B正确；对C分析可知，C水平方向受向右的拉力做匀速直线运动，所以C受到向左的摩擦力，故C错误。故选B.
6. 【答案】BCD
【解析】B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用。由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用。
共点力的平衡

共点力的平衡
1. 共点力平衡的条件
（1）物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
（2）在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
2. 动态平衡
（1）所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
（2）基本思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
（3）分析动态平衡问题的方法

质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ ）
A. F逐渐变大，T逐渐变大
B. F逐渐变大，T逐渐变小
C. F逐渐变小，T逐渐变大
D. F逐渐变小，T逐渐变小
解析：对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。
答案：A
如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1。若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则（ ）
A. T1>T2B. T1＝T2C. F1F2
解析：以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示。B球受力平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G。根据三角形相似得，换成劲度系数小的轻弹簧，形变量增大，AB减小，则T不变，F减小，选项B、D正确。
答案：BD
动态平衡问题分析方法
（1）解析法：物体受三个以上共点力而平衡。
（2）动态三角形法：物体受的三个力中，一个力是恒力，一个力方向不变，一个力大小、方向均变。
（3）相似三角形法：物体受的三个力中，一个力是恒力，其他两个力大小、方向均变（三个力中没有互相垂直的两个力）。
（答题时间：25分钟）
1. 如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（ ）
A. GB. GC. GD. G
2. 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）
A. N1始终减小，N2始终增大
B. N1始终减小，N2始终减小
C. N1先增大后减小，N2始终减小
D. N1先增大后减小，N2先减小后增大
3. 如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略。在轻绳的另一端加一个力F，将球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F的变化情况是（ ）
A. 逐渐增大B. 保持不变
C. 先增大后减小D. 先减小后增大
4. 质量为M的半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB，在P上放两个大小相同的光滑小球C和D，质量均为m，整个装置的纵截面如图所示。开始时P、C球心连线与水平面的夹角为θ，点P、D球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. P和挡板对C的弹力分别为和
B. 地面对P的摩擦力大小为零
C. 使挡板缓慢地向右平行移动，但C仍在P和挡板AB作用下悬于半空中，则地面对P的摩擦力将不断增大
D. 使挡板绕B点顺时针缓慢转动，P始终保持静止，则D一定缓慢下滑
5. 质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。
（1）当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（2）当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
1. 答案：A
解析：对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsinθ，其中sin θ＝＝，则Fmin＝G，故选项A正确。
2. 答案：B
解析：如图所示，因为N1＝，N2＝，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，N1、N2都逐渐减小，所以选项B正确。
3. 答案：A
解析：因为缓慢拉动，所以球始终处于平衡状态，对球受力分析，其共受到三个力的作用，如图所示，根据平衡条件可知，这三个力首尾相接可组成闭合三角形，随着球的上升，拉力F与斜面间的夹角逐渐增大，而拉力F的大小也逐渐增大，所以A选项正确。
4. 答案：C
解析：对D受力分析，受到重力mg和P的支持力FN；对C受力分析，受到重力mg、挡板AB的支持力FN1和P对C的支持力FN2，如图所示，根据平衡条件，得FN1＝，FN2＝，选项A错误；以P、C、D整体为研究对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板AB的支持力FN1，地面的支持力FN3，地面的静摩擦力f，根据共点力平衡条件，有FN3＝（M＋2m）g，f＝FN1，选项B错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于θ不断减小，故f不断增大，选项C正确；由于P、D球心连线处于竖直方向，当使挡板绕B点顺时针缓慢地转动时，小球D可继续保持静止，选项D错误。
5. 答案：（1）mgsin 2θ （2）mgsin 4θ
解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
mgsinθ＝μmgcsθ，即μ＝tan θ。
（1）木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有
Fcsα＝mgsinθ＋Ff
Fsinα＋FN＝mgcsθ
Ff＝μFN
解得F＝
则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin 2θ。
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcs （α＋θ）
当F取最小值mgsin 2θ时，
Ff＝Fmincs 2θ＝mgsin 2θcs 2θ＝mgsin 4θ。
重难点
题型
分值
重点
受力分析步骤；整体法和隔离法的应用
选择
计算
4-6分
难点
整体法和隔离法的应用及选择
重难点
题型
分值
重点
共点力平衡条件；动态平衡问题分析方法
选择
计算
6-10分
难点
动态平衡问题分析方法
方法
步骤
解析法：物体受三个以上共点力而平衡。
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法：物体受的三个力中，一个力是恒力，一个力方向不变，一个力大小、方向均变。
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
（2）确定未知量大小、方向的变化
相似三角形法：物体受的三个力中，一个力是恒力，其他两个力大小、方向均变（三个力中没有互相垂直的两个力）。
（1）根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；
（2）确定未知量大小的变化情况