小学数学苏教版（2024）五年级上册（2024）小数乘整数课后作业题

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说明：本讲义供教师教学参考使用，含完整解题过程、答案及教学建议。红色标注为答案，蓝色标注为思路点拨，绿色标注为方法总结。
一、知识梳理
（一）学习目标
1. 理解小数乘整数的意义，能说出"0.6×3"表示3个0.6相加。
2. 掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确计算小数乘整数，并规范书写竖式过程。
3. 理解并运用小数乘10、100、1000的规律，能进行简单的单位换算。
（二）核心概念
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同小数的和的简便运算。
例如：0.6×3 表示3个0.6相加，即 0.6 + 0.6 + 0.6 = 1.8。
（三）计算方法
小数乘整数的竖式计算步骤：
第一步：先将小数看作整数（忽略小数点），按整数乘法算出积。
第二步：看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第三步：积的小数部分末尾有0的，可以去掉末尾的0进行化简。
关键口诀："先按整数算，再看几位小数，从右往左点小数点"。
（四）小数乘10、100、1000的规律
一个小数乘10，小数点向右移动一位；
一个小数乘100，小数点向右移动两位；
一个小数乘1000，小数点向右移动三位。
例如：0.08×10 = 0.8，0.08×100 = 8，0.08×1000 = 80。
（五）单位换算应用
利用小数乘10、100、1000的规律可以快速进行单位换算：
0.35米 = 35厘米（乘100，小数点右移两位）
1.2千克 = 1200克（乘1000，小数点右移三位）
二、典型例题
（一）例题1：基础竖式计算
计算：3.24×4
【思路点拨】将3.24看作整数324（相当于扩大了100倍），先算324×4=1296，再缩小100倍，即从积的右边起数出两位点上小数点，得12.96。
完整竖式过程：
因数3.24有两位小数，所以积从右边起数出两位点上小数点：
3.24×4 = 12.96
验算：
12.96÷4 = 3.24，计算正确。
【方法总结】小数乘整数竖式计算三步走：①忽略小数点按整数算；②数因数的小数位数；③从积的右边起点小数点。
（二）例题2：生活应用题
王阿姨买西瓜，每千克西瓜6.5元，买了8千克。一共需要多少元？
【思路点拨】这是求"单价×数量=总价"的问题。每千克6.5元，买8千克，列式6.5×8。注意6.5有一位小数，计算时先算65×8=520，再点一位小数得52.0，化简为52。
分析：已知单价为每千克6.5元，数量为8千克，求总价。
列式：6.5×8
竖式计算：
因数6.5有一位小数，积从右边起数出一位点上小数点：52.0
52.0 = 52（小数末尾的0去掉）
检验：
52÷8 = 6.5（元/千克），与单价一致，计算正确。
答：一共需要52元。
【方法总结】应用题解题五步：①读题分析已知条件和问题；②确定数量关系列式；③竖式计算；④检验结果是否合理；⑤写答句。
三、基础练习（每空1分，共30分）
（一）口算（每题1分，共8分）
1. 0.5×2 = 1 2. 0.25×4 = 1
3. 1.2×3 = 3.6 4. 0.2×4 = 0.8
5. 0.12×3 = 0.36 6. 0.02×4 = 0.08
7. 0.012×3 = 0.036 8. 2.4×5 = 12
（二）根据148×23=3404，直接写出下面各题的积（每题2分，共6分）
1. 14.8×23 = 340.4
（148缩小10倍，积也缩小10倍）
2. 1.48×23 = 34.04
（148缩小100倍，积也缩小100倍）
3. 0.148×23 = 3.404
（148缩小1000倍，积也缩小1000倍）
（三）竖式计算（每题3分，共18分，需写出完整竖式过程）
1. 0.68×9
将68×9=612，因数有2位小数，积也取2位小数。
0.68×9 = 6.12
2. 1.9×32
将19×32=608，因数有1位小数，积也取1位小数。
1.9×32 = 60.8
3. 0.41×54
将41×54=2214，因数有2位小数，积也取2位小数。
0.41×54 = 22.14
4. 1.05×24
将105×24=2520，因数有2位小数，积也取2位小数。
1.05×24 = 25.2
5. 0.217×18
将217×18=3906，因数有3位小数，积也取3位小数。
0.217×18 = 3.906
6. 6.25×12
将625×12=7500，因数有2位小数，积也取2位小数。
6.25×12 = 75
（7500小数部分末尾的0去掉，化简为75）
四、提升练习（共22分）
（一）单位换算（每题2分，共10分）
1. 0.91米 = ( )厘米
91
（0.91×100 = 91）
2. 1.8厘米 = ( )毫米
18
（1.8×10 = 18）
3. 0.24千克 = ( )克
240
（0.24×1000 = 240）
4. 4.05吨 = ( )千克
4050
（4.05×1000 = 4050）
5. 0.32千米 = ( )米
320
（0.32×1000 = 320）
（二）解决问题（每题4分，共12分）
1. 一种西瓜每千克售价6.5元，妈妈买了8千克，一共需要多少元？
【思路点拨】单价×数量 = 总价，列式6.5×8。
列式计算：
65×8 = 520，因数有一位小数，所以6.5×8 = 52.0 = 52（元）。
检验：52÷8 = 6.5（元/千克），与单价一致。
答：一共需要52元。
2. 一列火车的速度是每分钟1.8千米，65分钟行驶多少千米？
【思路点拨】速度×时间 = 路程，列式1.8×65。
列式计算：
18×65：先算18×5 = 90，再算18×6 = 108，90 + 1080 = 1170。因数有一位小数，所以1.8×65 = 117.0 = 117（千米）。
检验：117÷65 = 1.8（千米/分钟），与速度一致。
答：65分钟行驶117千米。
3. 一根彩带长5.6米，每朵花需要用去0.7米，这根彩带一共用去多少米？（共用去8朵花的量）
【思路点拨】每朵用0.7米，共用去8朵花对应的量：0.7×8。
列式计算：
7×8 = 56，因数有一位小数，所以0.7×8 = 5.6（米）。
检验：5.6÷8 = 0.7（米/朵），与每朵用量一致。
答：这根彩带一共用去5.6米。
五、拓展练习（共15分）
1.（5分）小明去文具店买东西，买了3本笔记本，每本3.5元；又买了5支铅笔，每支1.2元。小明一共花了多少元？
【思路点拨】分两步计算：先分别算出笔记本总价和铅笔总价，再求和。
解题过程：
笔记本总价：3.5×3
35×3 = 105，一位小数 → 3.5×3 = 10.5（元）
铅笔总价：1.2×5
12×5 = 60，一位小数 → 1.2×5 = 6.0 = 6（元）
总价：10.5 + 6 = 16.5（元）
检验：16.5 - 10.5 = 6（元），6÷5 = 1.2（元/支），铅笔单价正确。
答：小明一共花了16.5元。
评分参考：列式正确2分，计算正确2分，作答完整1分。
2.（5分）一块长方形菜地，长24.5米，宽12米。这块菜地的面积是多少平方米？如果一辆卡车最多能运3吨的货物，这块菜地每平方米产蔬菜约1千克，这块菜地的蔬菜总重能否被这辆卡车一次运走？
【思路点拨】先求面积（长×宽），再求蔬菜总重（面积×每千克产量），最后与卡车载重比较。注意单位换算。
解题过程：
菜地面积：24.5×12
245×12：先算245×2 = 490，再算245×1 = 245
490 + 2450 = 2940，一位小数 → 24.5×12 = 294.0 = 294（平方米）
蔬菜总重：294×1 = 294（千克）
3吨 = 3000千克
294千克 < 3000千克，能运走。
检验：294÷12 = 24.5（米），长正确。
答：菜地面积是294平方米，蔬菜总重294千克，能被这辆卡车一次运走。
评分参考：面积计算正确2分，单位换算与比较正确2分，作答完整1分。
3.（5分）一个长方形的长是4.5米，宽是3米。如果长增加1.5米，宽不变，面积增加了多少平方米？
【思路点拨】原来的面积 = 长×宽；增加后的长 = 4.5 + 1.5 = 6米；新的面积 = 新长×宽；面积增加量 = 新面积 - 原面积。
解题过程：
原面积：4.5×3 = 13.5（平方米）
增加后的长：4.5 + 1.5 = 6（米）
新面积：6×3 = 18（平方米）
面积增加：18 - 13.5 = 4.5（平方米）
也可以直接算：1.5×3 = 4.5（平方米）
检验：13.5 + 4.5 = 18（平方米），18÷3 = 6（米），长正确。
答：面积增加了4.5平方米。
评分参考：思路正确2分，计算正确2分，作答完整1分。
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