初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）认识二元一次方程组课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，新知探究，做一做，典例精析，本题中等量关系有，课堂练习，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握二元一次方程、二元一次方程组的基本概念，理解二元一次方程组解的意义.能根据实际情况列出正确的二元一次方程组，能正确判断一组解是否是二元一次方程组的解.2.学会用类比的方法迁移知识，感受数学知识间的系统性和连贯性.3.经历观察、对比等过程，培养归纳概括的能力，体会实际生活中数学的价值.
《孙子算经》 是我国古代重要的数学著作，成书于公元 400年前后，传本共有上、中、下三卷 . 下卷有许多著名数学题，如第 31 题就是有趣的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔？（1） 找出上述趣题中的等量关系；（2） 适当设未知数，列出一元一次方程.
前面我们已经知道本章 3. 1节的“鸡兔同笼”趣题中存在两个等量关系，并运用一元一次方程知识予以解决 . 若设兔有x只，鸡有y只，你能根据两个等量关系列出两个方程吗？列出的方程还是一元一次方程吗？
分析 该“鸡兔同笼”趣题中存在以下两个等量关系：
（1） 兔的只数+鸡的只数=35；（2） 兔的脚数+鸡的脚数=94.
想一想：列出的方程还是一元一次方程吗？他们有什么区别呢？
列出的方程不是一元一次方程.
一元一次方程只有一个未知数，且未知数的次数为1；列出来的方程含有两个未知数，两个未知数的次数都是1.
上述两个方程都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.
要解决上述“鸡兔同笼”问题，（1）（2）两个等量关系需要同时成立，也即未知数x，y必须同时满足上述两个方程. 于是将两个方程联立，得
像这样，只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作二元一次方程组.
对于二元一次方程组
（2） 上表中存在哪对 x，y的值满足方程②吗？若有，请指出.
（1）把满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值填入下表：
一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
注意：一个二元一次方程一般有无数组解.
（1）购买练习本所花的钱+购买圆珠笔所花的钱＝17元；
（2）购买练习本所花的钱－购买圆珠笔所花的钱＝1元.
（2） 把 x用3，y用4分别代入方程①②可得：
方程①左边的值是3 × 3 + 2 × 4 = 17，方程①右边的值也是17；
方程②左边的值为3 × 3 － 2 × 4 = 1，方程②右边的值也是1.
1.一艘轮船顺流航行的速度为 24 km/h，逆流航行的速度为 18 km/h. 它在静水中的速度为x km/h，水的流速为y km/h，请列出相应的二元一次方程组.
方程①左边的值是3 × 2 － 4× 1 = 2，方程①右边的值也是2；
方程②左边的值为4 × 2 － 3 × 1 = 5，方程②右边的值是6.
把 x用2，y用1分别代入方程① ②可得：
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1 的方程.2.二元一次方程组：只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都 是 1 的方程组.3.二元一次方程的解:使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数 的值.(注意：一个二元一次方程一般有无数组解.)
教材P119页习题——学而时习之
教材P119页习题——温故而知新