初中湘教版（2024）3.5 认识二元一次方程组优秀ppt课件

这是一份初中湘教版（2024）3.5 认识二元一次方程组优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，观察与思考，新知探究，x－y＝2，x＋1＝2y－1，x＋y＝8，x＋3y＝34，个未知数，次数是1等内容，欢迎下载使用。

1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二 元一次方程组的解．（难点）
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?
你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个;
老牛从小马的背上拿来1个包裹就是小马的2倍.
昨天，我们8个人去红叶公园玩,买门票花了34元.
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.
x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
x=1,y=7(答案不唯一)
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解.
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解?x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
求方程组的解的过程叫做解方程组.
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺, 井深y尺, 则
x- y=1 .
方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.
1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？
2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与 乙数.
1.解：设男生x人，女生y人
2.解：设甲数为x，乙数为y.
根据题意，设适当的未知数，列二元一次方程组.
含有 未知数.
未知数最高次数为 .
方程两边都是 .
含有 未知数.
由两个 方程组成.
的解是( )
x+2y=10y=2x
2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3x+2=5
x+ =1y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
6x+4y=9y=3x+4
4.根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.
（1）设有x节车厢，y吨货物.若每节车厢装10吨，则 还剩下12吨未装下；若每节车厢装12吨，则还剩 下一节车厢.