浙江衢州市柯城区2025-2026学年七年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份浙江衢州市柯城区2025-2026学年七年级下学期6月期末考试数学试题，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求，不选、多选、错选均不得分)
1．当分式 1x−2无意义时，x的值是 ( )
A．2B．0C．12D．- 2
2．某人形机器人的交互反应时间约为0.00035秒，数0.00035用科学记数法可表示为( )
A． 3.5×10−3B． 3.5×10−4C． 3.5×10−5D． 3.5×10−6
3．下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是( )
A． x=1,y=1.B． x=5,y=1C． x=3,y=−1.D． x=5,y=−1.
4．如图是某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图，下列说法错误的是( )
A．8月份汽车的月产量最低B．8~12月的月产量逐渐增加
C．8月到9月的月产量增长最快D．7月和10月的月产量相等
5．下列算式，结果与a5相等的是( )
A．a2+a3B．a23C．−−a32D．a2⋅a3
6． 若1-x-y=1-A， 则A=( )
A．x+yB．x-yC．- x+yD．- x-y
7．如图，大长方形的面积为ab+2ac+bc+2c2,它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式ab+2ac+bc+2c2可因式分解为( )
A．a(a+b+c)B．(a+2b)(a+c)C．(2a+c)(b+c)D．(a+c)(b+2c)
8．将方程 xx−3−1=2x3−x去分母，得( )
A．x-1=2xB．x-1=-2xC．x-(x-3)=-2xD．x+(x-3)=2x
9．一份中学生营养快餐总质量300g，蛋白质和脂肪的含量占总质量的50%，蛋白质和碳水化合物含量占总质量的85%，若矿物质的含量是脂肪含量的2倍，求快餐中各营养成分的质量.小柯同学根据题意，列出方程组 x+y=300×50%,(300×85%−x)+2y=300×50%,, 则方程组中“x”表示的是 ( )
A．蛋白质的质量B．脂肪的质量
C．碳水化合物的质量D．矿物质的质量
10．两个正方形如图放置，点B，C，E在同一条直线上，已知BE=20，阴影部分面积为40，则两个正方形面积之和为( )
A．230B．240C．250D．260
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： 2−1 = 。
12．如图，B是射线AP上一点，将线段AB沿射线AQ方向平移至DC，连结BC， 已知∠A=50°， 则∠C= .
13． 已知 xy=2, 则分式 3yx−y 的值等于 .
14．统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).跳远成绩在1.46米(含1.46米) 以上的有 人.
15．关于x，y的二元一次方程 2x+3y=7的一个解是x=a−2,y=2a−3,则a= .
16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BF，且CE⊥DF，则∠AFB 的度数为 .
三、解答题(本题有7小题，17-19每题6分，20-22每题8分，23题10分，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)
17．解方程组： x−2y=7,3x+4y=−4.
18．先化简，再求值： a−3b2+3b2a−b, 其中a=3， b=1.
19． 如图， 已知BC⊥AC，DE⊥AC，∠EDC与∠CGF互补，则GF∥CD.完成下面的说理过程.
解： 因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥ ，
所以∠EDC= .(两直线平行，
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF= ，
所以 +∠CGF=180°，
所以GF∥CD. ，两直线平行)
20．某校将开展校园艺术节活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行问卷调查，问卷调查和统计的描述如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求a的值.
（2）求C选项60人中，关注“课本剧”的学生有 人，占随机抽取调查人数的百分比是 .
（3）若该校有1500名学生，根据统计信息，估计该校关注“课本剧”的学生人数.
21． 规定： a∗b=a2+ab, 例如， 2∗−1=22+2×−1=2,−1∗2=−12+−1×2=−1.
（1）【类比计算】求(-2)*5的值.
（2）【联想应用】已知a+b=-10，设M=a*b， N=b*a， 求M+N的值.
（3）【延伸拓展】计算： 100*99+98*97+⋯+4*3+2*1-1*2-3*4-⋯-97*98-99*100.
22． 在三角板ABC中， ∠ACB=90°， ∠CAB=30° ∠CBA=60°，直线MN，PQ分别经过点 C，B，且MN∥PQ.
（1） 如图1， 当点A在直线PQ上时，∠NCB与∠CAB互余吗?说明理由.
（2）当点A在直线MN和PQ之间时，设∠MCA=x°.
①如图2，若x=15，求∠ABP的度数.
②如图3，点D在AC上，点E在射线BQ上，且BA平分∠PBD，CE平分∠NCB，若CE∥BD，求x的值.
23． 水晶糕是我市特色美食，游客常选.水晶糕店有A，B两款水晶糕，其中A 款每杯售价比B款每杯售价多2元，花费80 元购得A款水晶糕的杯数与花费60元购得B款水晶糕的杯数相同.
（1）求A，B两款水晶糕的每杯售价.
（2）一个旅行团中，有男游客 5 人，女游客 40 人.每位游客都从A，B两款水晶糕中选购一杯(每人只买一杯)，则全团购买A款水晶糕的费用是购买B款水晶糕的费用的2倍，求这一个旅行团中，购买A款水晶糕的总杯数.
（3）下一个旅行团每人也购买一杯水晶糕，其中男游客购买两款水晶糕的总费用是 106 元，女游客购买两款水晶糕的总费用是 136 元.已知该旅行团中，女游客购买A，B两款水晶糕的杯数，均多于男游客，问：该团中，女游客购买B款水晶糕的杯数比男游客购买B款水晶糕的杯数多几杯?
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式1x−2无意义时，分母等于0，
∴x−2=0
解得x=2．
故答案为：A .
【分析】根据分式无意义时分母为0解答即可．
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：数0.00035用科学记数法可表示为3.5×10−4．
故答案为：B .
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|