河北邢台市2025-2026学年八年级数学下册（冀教版）月考试卷

这是一份河北邢台市2025-2026学年八年级数学下册（冀教版）月考试卷，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如果演唱会门票“8排13座”记作8,13，那么9,8表示（ ）
A．9排8座B．8排8座C．9排9座D．8排9座
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=1xB．y=x−3C．x=2D．y=x2+1
3．函数y=34−2x中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x≠−2D．x≤−2
4．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数y=x−2的图象为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为2,1,−1,1，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）
A．−3,−1B．−3,1C．−4,−1D．−4,1
7．若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k−1)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）
A．k=0B．k=1C．k=2D．k=3
8．已知关于x，y的二元一次方程组y=x+2y=kx+b的解为x=3y=m，如图，若直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与直线y=x+2相交于点P，则点P的坐标为（ ）
A．(3,5)B．(5,3)C．(5,2)D．(2,5)
9．如图，将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到A'B'，那么A3,−7的对应点A'的坐标是（ ）
A．3, 7B．7, 3C．3,−7D．7,−3
10．杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图1所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，AB之间的距离l与重物质量m的关系如图2所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离l越大；
B．未挂重物时，AB之间的距离l为3cm；
C．当AB之间的距离l为15cm时，重物质量m为4．5kg；
D．在量程范围内，重物质量m每增加1kg，AB之间的距离l增加2cm．
11．在平面直角坐标系中，已知点A−4,1，点B4,−6，点C−8,m，点D2,−3，若AD=12BC，则m的值可能是（ ）
A．2B．−2C．−6D．−12
12．如图是某函数的图象，当a≤x≤b时，若在该函数图象上可以找到n个不同的点x1,y1,x2,y2,...,xn,yn，使得x1y1=x2y2=⋯xnyn恒成立，则n的值不可能是（ ）
A．2B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．点P2,−3关于y轴对称的点的坐标为 ．
14．一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数n（单位：转）与时间t（单位：分）之间的关系为n=60t；在上述问题中，常量是 ．
15．已知一次函数y=−23x+1，当−1≤x≤4时，y的最大值是 ．
16．数学家梅文鼎在《几何通解》中写道：“形可用数度，数亦可以形显”．如图（1），在△ABC中，AB=AC，点D从点C出发，依次沿CA、AB两边匀速运动，运动到点B停止．设点D运动的路程为x，BD的长为y，y关于x的函数图象如图（2），由曲线和线段组成．已知曲线的最低点P的坐标为1,3，线段与x轴的公共点Q10,0，当x=7时，则CD= ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数y=2m+1x+m−3，m为常数．若该函数是正比例函数，
（1）求m的值；
（2）指出这个正比例函数的比例系数．
18．小明家有一个水箱（水箱足够大），这个水箱内原有水100L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．
（1）写出水箱内水量Q（L）与注水时间t（min）的关系式；
（2）当注水时间为15min时，求水箱内的水量．
19．如图，在一次社会实践活动中，位于A处的1班和位于C处的3班准备前往B处与2班会合．
（1）用方向和距离分别描述A处和C处相对于B处的位置；
（2）判断∠ABC的大小，并说明理由．
20．已知点P2a+5，a−2在第四象限，分别根据下列条件求点P的坐标．
（1）点P到x轴的距离为3；
（2）点Q的坐标为5,−4，且直线PQ与坐标轴平行．
21．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米；
（2）小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米；
（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？
（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？
22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，给出如下定义：
点P的“第I类变换”：将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度；
点P的“第II类变换”：将点P向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度．
（1）①已知点A3,0，对点A进行1次“第I类变换”后得到的点的坐标是_____；
②点B为平面内一点，若对点B进行1次“第II类变换”后得到点0,2，则点B的坐标是_____．
（2）已知点Cm,n，若对点C连续进行5次“第I类变换”，再连续进行4次“第II类变换”后得到点D，求点D的坐标（用含m，n的式子表示）．
（3）已知点P的坐标−10，3，对点P进行“第I类变换”和“第II类变换”共计20次后得到点Q，请问是否存在一种上述两类变换的组合，使得点Q恰好在y轴上？如果存在，请求出此时点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
23．在物理课上，老师为了更好地让学生感受光的反射规律并激发学生探索物理的兴趣，他设计了一个正方体的魔法盒子，如图是老师在平面直角坐标系中的设计图．其中点C，点D的坐标分别为0,0，0,8，在点E−5,0处放置一支激光笔，激光笔发射的光线是直线y=kx+bk>0的一部分．
（1）点F为平面镜CD的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点F，求EF所在直线的解析式；
（2）已知在魔法盒子的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点P−6,8与点Q−3,8之间时（包含端点），上方显示屏就会显示出“我爱物理”的字样．若要让同学们看到“我爱物理”字样，求反射光线与y轴交点纵坐标n的取值范围．
24．根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？
问题解决：
（1）任务1：确定函数关系，求甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x的函数关系式
（2）任务2：设计种植方案，设2026年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值
（3）任务3：改进种植方案，经过技术改进，乙种蔬菜的成本每平方米减少a元（a是常数且4≤a≤8），问此时x取何值时总费用最少？最少总费用是多少？（可以用含a的代数式表示）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：由题意可知电影票上的“8排13座”记作8,13，
∴9,8表示9排8座，
故选：A．
【分析】本题考查数对表示位置的方法.
根据题意可知，电影票的“8排13座”被记作8,13，说明在这里用数对表示位置时，数对的第一个数字对应排数，第二个数字对应座位号，按照这个规律即可解决相关问题.
2．【答案】B
【知识点】一次函数的概念
【解析】【解答】解：A.y=1x，分母含x，不符合一次函数形式；
B.y=x−3，符合y=kx+b（k=1，b=−3），是一次函数；
C.x=2，不符合一次函数形式；
D.y=x2+1，含x的二次项，不符合一次函数形式．
故答案为：B．
【分析】 若函数形如y=kx+b，其中k、b是常数，且满足k≠0，就是一次函数；根据这个定义，对选项逐一判断就可以得到结果.
3．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：4−2x≠0，
∴x≠2．
故选：A．
【分析】依据是分式的性质：分式的分母不能为0，据此列出不等式求解即可得到结果.
4．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
B、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意；
C、对于x的每一个确定的值，有两个y的值与其对应，所以y不是x的函数，此项符合题意；
D、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数，此项不符题意．
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，若存在两个变量x与y，且对于x任意一个确定的取值，y都有且仅有一个确定的值和它对应，将x称为自变量，y称为x的函数，依据这个定义逐一分析每个选项，得到结论.
5．【答案】B
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：函数y=x−2的图象是一条直线，
当x=0时，y=−2；当y=0时，x=2；
∴图象经过0,−2和2,0，故选项B符合题意．
【分析】
由直线上点的坐标特征可令x=0得y=-2，令y=0可得x=2，即直线y=x−2是经过点（0，-2）和（2，0）的直线．
6．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由题意可知，棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为2,1,−1,1，建立平面直角坐标系如下：
∴表示棋子“車”的点的坐标为−4,−1，
故答案为：C．
【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，写出棋子“車”所在位置对应的点的坐标即可得到结果.
7．【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵当x1y2
∴一次函数y=(k−1)x+2的y随x的增大而减小
∴k−1