四川省巴中市2025-2026学年七年级数学(北师版)下学期期末试题

这是一份四川省巴中市2025-2026学年七年级数学(北师版)下学期期末试题，文件包含鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堣В鏋愮増锛�docx、鏂板寳甯堝ぇ鐗堥珮浜屾暟瀛﹂珮鏁堝煿浼橈紙閫夋嫨鎬у繀淇涓�鍐岋級绗�2绔狅細绗簩绔犲渾閿ユ洸绾匡紙鍩逛紭鍗曞厓娴嬭瘯路鎻愬崌鍗凤級锛堝師鍗风増锛�docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共 50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．航空工业作为“现代工业之花”，对航空材料的选取有极高的要求.我国科研人员攻克技术难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮廓误差控制在0.000007m以内. 0.000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10−6B．7×10−5C．0.7×10−6D．0.7×10−5
3．下列计算正确的是（ ）
A．x3x+2=3x2+2B．x+2y2=x2+4y2
C．−8x5y2÷2x3y=−4x2yD．x+3x−3=x2−3
4．数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为14cm和9cm的木棒，则第三根木棒的长度不可取（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm
5．下列事件是必然事件的是（ ）
A．三角形内角和是180°
B．校园排球比赛，九年一班获得冠军
C．掷一枚硬币时，正面朝上
D．打开电视，正在播放世界杯
6．如图，已知∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是 （ ）
A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．AB=ACD．BD=CD
7．如表是化学有机物及其结构式，若结构式中的C（碳原子）的个数记为x，H（氢原子）的个数记为y，则由结构式可知C与H满足的关系式是（ ）
A．y=4xB．y=2x+2C．y=2x2D．y=3x
8．若a，b是正整数，且满足2a+2a+…+2a⏟16个2a相加=2b×2b×…×2b⏟16个2b相乘，则a与b的关系正确的是 （ ）
A．a+4=16bB．a=4bC．a+4=b16D．4a=16+b
9．如图，将四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积为36，中间小正方形的面积为16，则下列各式错误的是（ ）
A．a+b=6B．a-b=4C．ab=5D．a2+b2=36
10．已知AB=10，AC=6，BD=8，其中 ∠CAB=∠DBA=α.点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动.它们的运动时间为t秒.
①若x=1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍；
②当P、Q两点同时到达A点时， x=6；
③若α=90°， t=5， x=1时， PC与PQ垂直；
④若运动过程中存在△ACP与△BPQ全等，则x=0.8或 111.
以上说法正确的选项为（ ）
A．①③B．①②C．①②④D．①②③④
二、填空题：本题共5 小题，每小题5分，共25分。
11．若∠A与∠B互余， ∠B与∠C互补， ∠A=30°， 则∠C= .
12．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，B间的距离，但无法从A点直接到达B点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），连接AP并延长到点D，使DP=AP．连接CD，并测量出它的长度为10米，则A，B两点间的距离为 米．
13．如图，在∠ABC中，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB、BC于点M、N，分别以M、N为圆心，大于 12MV为半径画弧交于点P，作射线BP. D为BP上一点， DE∥BC交AB于点E， 若∠1=62°， 则∠2的度数为 .
14．已知 A=2x2+ax−b,B=x,C=2x3+2x2+5.若A·B-C的值与x的取值无关，则 ab=
15．如图， 点D是△ABC内一点， DA=DB， ∠ADB=90°， 过D作FE⊥BC于E， 交AC于F， F恰是AC的中点， 若DF=4， BE=11， 则EC的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．计算：
（1）−12026+13−2−π−10−−4
（2）a5⋅a3+−2a42−a10÷a2
（3）先化简，再求值： a+b2+a−2ba+2b−2a2÷2b,其中a=3， b=-2.
17．如图，在正方形网格中，点A，B，C均在格点上.用无刻度直尺按要求画图(不写画法，保留画图痕迹).
（1）在图1 中， 画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）在图2中，已知△ABC与△DEF成轴对称，在图中画出对称轴；
（3）如图3，方格纸上有两条线段，请在图3中补画一条线段，将其补成一个轴对称图形 (在网格中画出所有符合条件的线段).
18．某小型植物可能开出紫色、粉色、白色三种颜色的花朵.为了解该植物开紫色花朵的概率，植物社团的成员打算随机收集一些该植物的幼苗进行试验研究.五个小组的成员分别收集该植物的一些幼苗，播种在校园五处适合植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据如下表：
（1） 表中a= ， b= ；
（2）在上述五个小组的数据中，你认为第 组的数据不适合用频率估计概率，你认为一株该植物开出紫花的概率是 .(精确到0.1)
（3）已知该植物开出粉色花朵的概率为0.5，某公园自然生长着大量该植物，经统计，这些植株中开白花的有350棵，请你估计该公园此植物植株的总数量.
19．如图，点A、D、B、E在同一条直线上， AC=DF， AC∥DF， AD=BE .
（1）求证： △ABC≌△DEF ；
（2）若AC=DE， ∠A=74°，求∠E的度数.
20．“光雾山杯”2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯于5月23日在四川巴中市正式开赛，这是该项国际A类水上赛事首次落地中国西部城市，也向全世界展现出了巴中丰富的文化底蕴和优美的自然风光.为记录这一赛事，某工作人员准备了甲、乙两架无人机，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(m)与无人机飞行的时间x(s)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
（1）楼顶距离地面的高度是 m；
（2）甲、乙无人机的速度分别是多少?
（3）在0至10s内，何时这两架无人机的高度差为5米?
21．某数学学习小组在学习完幂的相关运算后，遇到下面几个问题，请你尝试帮助他们解决：
（1）已知 2a=3,2b=5,求 2a+b的值；
（2）已知 2m×4÷8n=32,求2m-6n的值；
（3）已知 27=a,38=b,528=c,试将3056用含a、b、c的代数式表示出来.
22．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个数对(a，b)与(c，d).我们规定： ab※cd=a2+d2−bc.例如： 12※34=12+42−2×3=11.
（1）求(2，1)※(3，-4)的值；
（2）若(2x，kx)※(y，y)是一个完全平方式，求常数k的值；
（3）若2x+y=8，且 3x+y2x2+3y2※3x−3y=48,求 xy的值.
23．某工厂计划在一条笔直的道路l上设立一个储物点，工作人员每天进入工厂大门A后，先到储物点C取物，然后再回到车间B处.你认为该储物点C应建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短?如果把大门看作点A，车间看作点B，储物点看作点C，道路看作直线l，如图1，请你通过画图，在图中找出C点，使AC+BC的值最小；
（1）【解决问题】
如图2，作B关于直线l的对称点D，连接AD与直线l交于点C，点C就是所求的位置.证明过程如下：
如图3，在直线l上任取一点E (不与点C重合)，连接AE，BE，DE.
∵点B，D关于直线l对称，点C，E在直线l上，
∴CB= ， BE= .
∴AC+BC= .
∵在△ADE中，AD< (三角形的任意两边之和大于第三边)，
∴AC+CB