2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级（下）月考数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，可以记作( )
A. ▱ABDC
B. ▱ABCD
C. ▱ACBD
D. ▱ADBC
2.为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为( )
A. 被抽取的200名学生的身高B. 200
C. 200名D. 初三年级学生的身高
3.现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为( )
A. 5B. 7C. 2D. 12
4.在一次函数y=(2m+2)x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是( )
A. 0B. −1C. −1.5D. −2
5.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=( )
A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°
6.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是( )
A. k2<07.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( )
A. y=7.6x(0≤x≤20)B. y=7.6x+76(0≤x≤20)
C. y=7.6x+10(0≤x≤20)D. y=7.6x+76(10≤x≤30)
8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是( )
A. x≤2
B. x>2
C. x≥2
D. x<2
9.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用(50,210°)表示，则表示为(40,330°)的目标是( )
A. 目标A
B. 目标C
C. 目标E
D. 目标F
10.温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化.气象部门数据显示某地2024年2月气温比常年同期偏高，如图反映该地某日的温度变化情况.下列说法错误的是( )
A. 3时的温度最低B. 这一天的温差是12℃
C. 从15时到24时温度整体呈下降趋势D. 这一天有两个时刻的温度为0℃
11.如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水.现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度ℎ(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( )
A. B. C. D.
12.在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB=CD，AD=BC．
证明：连结AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AB/​/CD，
∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，
∵⋯，
∴△ADC≌△CBA，
∴DA=BC，DC=BA．
其中省略的内容，可以表示为( )
A. AC=CAB. ∠B=∠DC. ∠CAB=∠BD. AD=AC
13.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )
A. B.
C. D.
14.对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶等待甲.根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为50米的登山时间”，甲答：4分钟；乙答：9分钟；丙答：15分钟.对于以上说法，正确的是( )
A. 甲对B. 甲、乙合在一起对
C. 甲、乙、丙合在一起对D. 甲、乙、丙合在一起也不对
二、填空题：本题共3小题，共10分。
15.在平面直角坐标系中，点(−1,5)所在的象限是第______象限．
16.为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图(每组数据包括最小值，不包含最大值)，则仰卧起坐的次数大于等于20且小于30的频数是______，频率是______(用百分数表示)．
17.如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．
如表是测得的指距与身高的一组数据：
身高ℎ(cm)与指距d(cm)之间的函数关系式是______，若某人的身高为196cm，他的指距是______cm．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
如图，直线y=2x和直线y=ax+4相交于点A(m,3)．
(1)求m的值；
(2)观察图象，直接写出关于x，y的方程组y=2xy=ax+4的解．
19.(本小题9分)
如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=14cm，BD=8cm，BC=10cm.求△BOC的周长．
20.(本小题9分)
如图所示，点A，点B的坐标分别为(0,−2)，(−4,0)，将线段AB平移至CD，所得点C，点D坐标分别为(1,a)，(b,3)．
(1)求a，b的值；
(2)求线段AB平移的距离．
21.(本小题10分)
生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物(A)、厨余垃圾(B)、有害垃圾(C)和其他垃圾(D)，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
(1)求在此次调查中，表示“其他垃圾(D)”部分的扇形的圆心角的度数；
(2)请补全条形统计图；
(3)研究发现，在可回收物(A)中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？
22.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE=CD.过点E作EF/​/AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF．
(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；
(2)过点E作EG⊥DF于点G，若BD=2，AE=6，求EG的长．
23.(本小题12分)
【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．
实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y1(%)与充电时间t(小时)的关系式为y1=50t．
实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)的关系是一次函数，数据记录如表1．
【建立模型】
结合表1的数据求出仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数表达式；
【解决问题】
该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶3小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？
24.(本小题13分)
如图，直线l1：y=x+4与y轴，x轴交于点A，B，直线l2与y轴，x轴交于点A，C，OC=2OA．
(1)求点A的坐标及直线l2的解析式；
(2)点D(m,12m+52)在直线l3上，
①直接写出直线l3的解析式；
②若点D在△ABC内部(含边界)，求m的取值范围；
③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线l3向上平移n个单位长度(n为整数)，直线l3在第二象限恰有2023个整点，直接写出n的值．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.B
6.D
7.B
8.D
9.D
10.B
11.C
12.A
13.A
14.C
15.二
16.28 70%
17.ℎ=9d−20 24
18.解：(1)把A(m,3)代入y=2x，得2m=3，
解得m=32；
(2)关于x，y的方程组y=2xy=ax+4的解为x=32y=3．
19.解：∵▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=14cm，BD=8cm，
∴OC=OA=12AC=12×14=7(cm)，OB=OD=12BD=12×8=4(cm)，
∵BC=10cm，
∴OB+OC+BC=4+7+10=21(cm)，
∴△BOC的周长是21cm．
20.解：(1)∵点A，点B的坐标分别为(0,−2)，(−4,0)，点C，点D坐标分别为(1,a)，(b,3)，
∴1−0=1，3−0=3，
∴线段AB向上平移3个单位，再向右平移1个单位得线段CD，
∴a=−2+3=1，b=−4+1=−3；
(2)由(1)可知，点C坐标为(1,1)，
∴线段AB平移的距离AC= (0−1)2+(−2−1)2= 10．
21.解：(1)本次调查的垃圾的总数量为：25÷25%=100(吨)，
表示“其他垃圾(D)”部分的扇形的圆心角的度数为：360°×10100=36°；
(2)厨余垃圾(B)的重量为：100−25−5−10=60(吨)，
补全条形统计图如下：

(3)40000×25%×15%×0.8
=10000×15%×0.8
=1500×0.8
=1200(吨)，
答：该企业每天利用回收的废纸可以生产1200吨纸．
22.(1)证明：∵EF/​/AD，
∴∠FEC=∠ADC，
又∵CE=CD，∠FCE=∠ACD，
∴△FCE≌△ACD(ASA)，
∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形；
(2)解：如图，

由(1)可知，四边形ADFE是平行四边形，
∴DF=AE=6，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴CD=BD=2，
∴CE=CD=2，
∴DE=2CD=4，
∵EF/​/AD，
∴EF⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∴EF= DF2−DE2= 62−42=2 5，
∵EG⊥DF，
∴S△DEF=12DF⋅EG=12DE⋅EF，
∴EG=DE⋅EFDF=4×2 56=4 53，
即EG的长为4 53．
23.解：【建立模型】设仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数解析式为y2=as+b，将(0,100)，(80,80)代入y2=as+b得，
b=10080a+b=80，
解得a=−0.25b=100，
∴仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数解析式为y2=−0.25s+100；
【解决问题】由题意得，先在满电的情况下行走了s=100×3=300(km)，
当s=300时，y2=−0.25s+100=−0.25×300+100=25，
∴在服务区未充电前电量显示为25%，
假设充电充了t小时，应增加电量：y1=50t，
∴出发时电量为25+50t，走完剩余路程：500−300=100(km)，
∴25+50t=−0.25×200+100，
解得t=0.5，
答：要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则至少要在服务区充电0.5小时．
24.解：(1)在y=x+4中，令x=0，y=4，
∴点A(0,4)，
∴OA=4，
∵OC=2OA，
∴OC=8，
∴点C(8,0)，
设l2：y=kx+b，把(0,4)(8,0)代入得，
4=b0=8k+b，
∴k=−12b=4，
∴y=−12x+4．
(2)①设l2：y=kx+b，
把点D(m,12m+52)代入得，12m+52=km+b，
∴k=12，b=52，
∴y=12x+52，
②如图可得，点D在D1与D2之间满足题意，

由y=12x+52y=x+4，得，x=−3y=1，
由y=12x+52y=−12x+4，得x=32y=134，
∴−3≤m≤32．
③如图四条直线a、b、c、d都与l3平行，

a上有一个整点(−1,1)，
设a：y=12x+b，
把(−1,1)代入得：b=32，
∴y=12x+32，
b上有一个整点(−2,1)，同理可得b：y=12x+2，
c上有两个整点(−1,2)，(−3,1)，同理可得c：y=12x+52，
d上有两个整点(−4,1)(−2,2)，同理可得d：y=12x+3，
∴按此规律，若要有2023个整点，
则直线关系式应为：y=12x+2023.5或y=12x+2024，
∵2023.5−2.5=2021；2024−2.5=2021.5(舍去)，
故n的值为2021．
指距d(cm)
20
21
22
23
身高ℎ(cm)
160
169
178
187
表1：汽车行驶过程
已行驶里程s(千米
0
80
160
240
电量y2(%)
100
80
60
40