冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教学设计

这是一份冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教学设计，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，设计意图，课后小结等内容，欢迎下载使用。
冀教版小学数学六年级上册
【教材分析】
1. 本节课是在学生已经熟练掌握倒数概念、整数除法可以转化为乘除数倒数、分数乘法计算方法基础上开展教学，是分数除法单元第一课，实现整数除法运算规律向分数除法迁移。
2. 教材先出示三组整数除法对比算式，总结通用法则：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数，明确法则可以推广到分数除法；再借助大饼、土地面积两个数形情境，讲解分数除以整数算理，把平均分除法转化为求一个分数的几分之一是多少，完成除法向乘法转化。
3. 本课搭建起分数乘法与分数除法之间的桥梁，让学生完整理解分数除法根本算理，是后续一个数除以分数、复杂分数应用题学习的核心基础。
【教学目标】
1. 学习目标描述：引导学生通过整数除法对比算式，自主总结出“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”通用运算规律；结合大饼等分图形理解分数除以整数的算理，熟练掌握分数除以整数的计算方法，规范完成计算。
2. 学习内容分析：本课先由整数除法迁移得出通用除法转化法则，再学习分数除以整数，本质是把一个分数平均分成几份，等价于求这个分数的几分之一，用分数乘法计算；掌握a/b÷n=a/b×1/n（n≠0）计算格式。
3. 学科核心素养分析：经历整数到分数运算规律迁移过程，培养类比推理能力；借助长方形、圆形面积画图理解算理，发展几何直观与数形结合思想；熟练进行分数除法转化运算，提升数学运算素养；自主探究得出运算规律，增强数学探究自信心。
【教学重点】
1. 掌握通用运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
2. 熟练计算分数除以整数，能把除法算式正确改写成分数乘法。
【教学难点】
1. 理解分数除以整数的内在算理：平均分几份就是乘几分之一。
2. 明白为什么除数不能为0。
【教学方法】
讲授法、小组合作讨论法、对比探究法、直观数形演示法、提问法、练习巩固法
【教学过程】
一、复习旧知，情境导入（5分钟）
教师：上节课我们发现，整数除法可以转换成乘法，谁还记得是什么规律？举例15÷3怎么改写成乘法？
学生：除以3等于乘3的倒数\frac{1}{3}，15÷3=15×1/3。
教师：整数有这个规律，如果被除数是分数，还能用这个方法计算吗？今天我们正式学习分数除法第一课时——分数除以整数。板书课题。
【设计意图】利用已经掌握的整数除法转化规律，顺向迁移，降低分数除法理解难度。
二、新知探究1：整数除法对比，总结通用除法转化法则（12分钟）
教师出示三组算式，让学生分别计算左右两边结果，填写圆圈符号
20÷5 /20×1/5
48÷8/48×1/8
36÷4/36×1/4
学生计算后发现，全部都填等号，左右两边得数完全相等。
教师引导学生总结规律：一个整数除以另一个不为0的整数，等于用这个整数乘除数的倒数。
教师出示通用数学公式：
甲数÷乙数（乙数≠0）=甲数×乙数的倒数
教师重点强调：乙数不能等于0，0没有倒数，不能做除数。
青蛙小精灵提示：这条规律不仅仅适用于整数，同样可以用在分数除法当中。
【设计意图】从熟悉整数运算入手，提炼通用数学模型，为分数除法做好理论铺垫。
三、新知探究2：大饼例题，探究1/2÷3算理（15分钟）
出示例题：把1/2张大饼平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
教师提问：平均分用什么运算？怎样列式？
学生：除法，列式1/2÷3。
教师出示圆形等分示意图，分步讲解两种理解思路
思路1：从整体平均分角度：把1/2平均分成3份，相当于把整张饼平均分成2×3=6份，取其中1份，结果是1/6。
1/2÷3=1/2×3=1/6
思路2：分数乘法意义：把一个数平均分成3份，每份就是这个数的1/3，所以除法可以改写乘法：
1/2÷3=1/2×1/3=1/6
教师对照通用法则讲解：除以3，就等于乘3的倒数1/3，完全符合之前总结的规律。
【设计意图】借助圆形面积直观画图，两条思路双向印证，让学生彻底看懂分数除以整数为什么可以改成乘倒数。
四、新知探究3：土地耕种例题巩固3/8÷3（10分钟）
教师出示题目：一块地的3/8平均分给3种蔬菜栽种，每种占地几分之几？
学生自主列式：3/8÷3
两种思路说理：
1. 份数理解：3/8里面有3个1/8，平均分成3份，每份就是1个1/8；
2. 除法转乘法：除以3=乘1/3，3/8×1/3=1/8。
教师总结分数除以整数固定计算步骤：
分数÷整数（不为0）=分数 × 这个整数的倒数
【设计意图】更换新情境习题，让学生独立运用法则解题，巩固新知。
五、课堂简单随堂练习（5分钟）
1. 4/5÷2
2.6/7÷3
3.8/9÷4
学生上台板书，每一题都写出除法改乘法完整步骤。
【课后小结】（3分钟）
教师引导学生整体梳理本节课知识点
1. 通用除法法则：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数；
2. 分数除以整数：等于乘这个整数的倒数；
3. 平均分分数，就是求这个分数的几分之一。
教师总结：不管是整数还是分数做被除数，除法都可以统一转化为乘法计算。
【板书设计】
分数除以整数
一、整数对比规律
20÷5=20×1/5
通用法则：甲数÷乙数（乙数≠0）=甲数×乙数的倒数
二、大饼例题
1/2÷3
=1/2×1/3
=1/6
三、土地例题
3/8÷3=3/8×1/3=1/8
四、计算公式
a/b÷n=a/b×1/n(n≠0)
【课后作业】
1. 完整默写除法通用转化公式，标注乙数不能为0；
2. 自主出5道分数除以整数计算题，完整写出除法转乘法步骤；
3. 画图表示出3/4÷2的含义并计算结果。
【教学反思】
亮点：遵循“整数规律—通用法则—分数应用”循序渐进的教学逻辑，利用数形结合画图拆解抽象算理，学生能清晰看懂除法转化为乘法的缘由；两道例题多角度解释算理，知识扎实牢固。
不足：部分学生只会机械套公式，不能用自己的话解释平均分就是乘几分之一；少数学生忘记整数不能为0的限制条件。
教学建议：增加动手折纸操作活动，让学生亲手折一折分数平分过程；增设判断题，专门辨析除数为0的错误题型，强化限制条件记忆。