小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教学设计

这是一份小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教学设计，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，设计意图，课后小结等内容，欢迎下载使用。
冀教版小学数学六年级上册
【教材分析】
1. 本节课是分数除以整数新知巩固课时，承接上一节大饼平均分例题，以土地种植蔬菜为新情境，借助长方形色块直观图，提供两种解题思路：一是从分数单位角度直接平均分，二是转化为求一个分数的几分之一，完整验证分数除以整数的运算逻辑，最后提炼出通用计算法则。
2. 教材配套三层练习题：纯分数除法计算题、几何平均分应用题、质量分配实际问题，层层递进巩固计算法则；同时为本课时之后整数除以分数的学习做好铺垫。
3. 本节内容牢固确立“分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数”核心算法，是分数除法计算体系的重要一环，既能巩固倒数、分数乘法旧知，又为后续各类分数除法运算打下根基。
【教学目标】
1. 学习目标描述：结合地块种菜情境，理解3/8÷3的两种解题思路，熟练掌握分数单位平均分法与乘倒数转化法；能完整说出分数除以整数的计算法则，规范完成各类分数除以整数计算题，独立解决平均分类实际应用题。
2. 学习内容分析：本课依托3/8土地均分3份的例题，掌握两种解题路径：①分子能整除整数时，直接用分子除以整数；②通用方法：除以整数转化乘整数倒数；熟练运用法则完成纯计算、分纸张、分装茶叶三类习题。
3. 学科核心素养分析：借助长方形面积色块图，发展数形结合与几何直观素养；通过两种不同思路对比解题，培养多角度数学推理能力；规范完成分数运算，提升严谨的数学运算素养；运用除法解决生活分配问题，增强数学应用意识。
【教学重点】
1. 牢记并灵活运用分数除以整数计算法则：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
2. 两种解题方法合理选用，熟练准确计算。
【教学难点】
1. 理解两种解题思路内在一致性，明白分子直接相除是乘倒数法的特殊简便形式。
2. 应用题中找准总量，正确列出分数除以整数算式。
【教学方法】
讲授法、小组合作探究法、数形直观演示法、对比辨析法、练习巩固法
【教学过程】
一、复习导入（5分钟）
教师：上节课我们学习了1/2÷3，谁说一说分数除以整数可以怎么计算？
学生：除以一个整数，等于乘这个整数的倒数。
教师板书旧法则：1/2÷3=1/2×1/3。
教师：今天我们借助种地问题，继续巩固分数除以整数的计算方法，还会学习一种简便算法。
【设计意图】快速回顾基础法则，自然过渡到新例题，搭建新旧知识桥梁。
二、新知探究1：地块种菜例题深度讲解（苹果3）（15分钟）
出示例题：张大爷用一块地的3/8种3种蔬菜，平均每种蔬菜占这块地几分之几？
教师提问：把3/8平均分成3份，用什么运算？怎么列式？
学生：除法，列式：3/8÷3。
思路一：利用分数单位直接平均分
教师结合方格示意图讲解：
3/8里面包含3个1/8，3个1/8平均分给3种蔬菜，每种分得1个1/8。
3/8÷3=3÷3/8=1/8
教师点明适用条件：当分数分子能够被这个整数整除时，可以直接用分子÷整数，分母保持不变。
思路二：通用乘法转化法
平均分3份，就是求3/8的1/3是多少，按照除法转倒数法则计算：
3/8÷3=3/8×1/3=1/8
教师对比两种算法结果完全一致。
总结完整通用法则
全班齐读课本黑体结论：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教师着重强调两点：
1. 整数不能为0，0没有倒数，不能作除数；
2. 分子可以整除整数时，可以简便直接除；无法整除时，必须用乘倒数通用方法。
【设计意图】一繁一简两种算法对照，让学生既掌握简便技巧，又牢牢记住万能通用法则。
三、新知探究2：练一练分层习题精讲（18分钟）
第1题 纯计算题8道
4/9÷6、7/12÷4、15/7÷5、6/11÷3等
教师统一要求：
1. 能整除分子可以简便算；
2. 不能整除必须写出“÷变×，整数变倒数”完整步骤；
3. 计算前优先约分，简化运算。
举例：15/7÷5=15÷5/7=3/7；4/9÷6=4/9×1/6=2/27。
第2题 分纸张应用题
把2/3的纸平均分成4份，求每份占比。
列式：2/3÷4=2/3×1/4=1/6。
教师点拨：平均分问题一律用除法。
第3题 茶叶质量分配应用题
总量4/5千克，平均分装进4个茶叶筒。
列式：4/5÷4=1/5（千克）。
【设计意图】从纯计算到几何分配、质量分配，全方位巩固应用场景，做到学以致用。
四、课堂巩固抢答（4分钟）
判断对错：
1. 6/7÷2=6/7×1/2（√）
2. 分数除以任意整数，都可以直接分子除以整数（×，必须能整除才行）
3. 5/6÷0有意义（×，0不能做除数）
【课后小结】（3分钟）
教师引导学生总结：
1. 分数除以整数有两种计算方法：分子能整除就直接分子除以整数；万能方法是乘整数倒数；
2. 硬性规定：除数整数不能是0；
3. 平均分应用题，用总量÷份数=每份数量。
【板书设计】
分数除以整数巩固课
例题：3/8÷3
方法1（简便法，分子可整除）：
3/8÷3=3÷3/8=1/8
方法2（通用倒数法）：
3/8÷3=3/8×1/3=1/8
计算法则
分数除以整数（0除外）=分数 × 整数的倒数
解题两类场景
1. 分子能整除整数：直接分子÷整数
2. 分子不能整除：必须转化乘倒数
【课后作业】
1. 工整默写本节课分数除以整数完整法则，标注0除外；
2. 完成教材练一练全部3大题，两道方法任选一种，通用题必须写出倒数转化步骤；
3. 自己出3道分子可整除、3道不可整除的分数除法题并计算。
【教学反思】
亮点：借助方格面积图直观展示分数单位均分过程，区分简便算法和通用算法，学生理解两种算法适用场景；习题由浅入深，兼顾计算与实际应用题，知识落地扎实。
不足：很多学生过度依赖简便分子直接相除，遇到分子不能整除的题目容易出错；部分学生做题时常忽略“0除外”限制条件。
教学建议：设置对比专项练习，明确区分两种算法使用边界；增加易混判断题，强化除数不能为0的认知，养成优先使用通用倒数法的做题习惯。