小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教案设计

这是一份小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 分数除法教案设计，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，设计意图，板书设计等内容，欢迎下载使用。
冀教版小学数学六年级上册
【教材分析】
1. 本节课是分数除法单元核心课时，在学生掌握分数除以整数、倒数、等式基本性质基础上展开教学。教材以分装消毒液真实生活情境2÷2/5切入，利用等式解方程法严谨推导整数除以分数算理，同时提供单位换算、化成小数两种验证方法；再通过6/5÷3/4自主推导，将法则拓展到分数除以分数。
2. 教材最终归纳出通用分数除法总法则：一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，并用字母公式a÷b=a×1/b(b≠0)完成抽象概括，统一全部分数除法运算规则。配套练习题涵盖整数÷分数、分数÷分数，搭配折纸、钢材截取两道生活化应用题，实现计算与实际问题结合。
3. 本课整合前面所有分数除法知识点，完成分数除法整套运算体系搭建，是后续分数复杂应用题、分数混合运算的必备基础。
【教学目标】
1. 学习目标描述：借助等式性质严谨推导整数除以分数计算方法，自主推导分数除以分数运算过程；理解并熟记一个数除以分数的通用计算法则，能熟练完成各类一个数除以分数运算；可以利用分数除法解决包含总量、单量的实际平均分应用题。
2. 学习内容分析：本课先用等式假设法推导2÷2/5=2×5/2，掌握整数除以分数计算方法；通过单位换算、小数转化两种方式验算结果；自主模仿推导6/5÷3/4，把法则推广到分数除以分数；掌握完整通用分数除法法则以及字母表达式；分层完成纯计算题、生活应用型习题。
3. 学科核心素养分析：利用等式性质严谨推导算理，培养数学逻辑推理与严谨说理能力；多角度验证计算结果，发展多角度验证反思意识；熟练完成各类分数除法运算，提升分数运算能力；运用除法解决分装、手工、工程钢材问题，增强数学建模与应用意识。
【教学重点】
1. 掌握通用法则：一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数。
2. 熟练正确完成整数÷分数、分数÷分数计算。
【教学难点】
1. 看懂利用等式性质推导一个数除以分数的全过程，理解算理。
2. 做题时刻牢记：除数不能为0，计算时被除数不变，除号变乘号，除数换成倒数。
【教学方法】
讲授法、小组合作探究法、等式推导演示法、多方法验证法、对比练习法
【教学过程】
一、复习旧知，情境导入（5分钟）
教师：之前我们学习了分数除以整数，谁说一说计算法则？举例3/8÷3怎么计算？
学生：分数除以整数（0除外），等于乘整数的倒数，3/8÷3=3/8×1/3。
教师：如果除数不再是整数，而是分数，比如2÷2/5该怎样计算？今天我们就学习一个数除以分数。出示消毒液分装生活例题。
【设计意图】衔接分数除以整数旧知识，自然延伸到除数是分数的全新场景，形成知识链条。
二、新知探究1：整数除以分数——消毒液分装例题2÷2/5（16分钟）
1、审题列式
一共有2升消毒液，每个瓶子装2/5升，求需要多少个瓶子，求总量里包含多少个单量，用除法：2÷2/5。
2、利用等式性质严谨推导算理
教师带领学生一步步推导：
假设2÷2/5=a
根据除法各部分关系：被除数=商×除数，得到：2=a×2/5
等式左右两边同时乘5/2：
2×5/2=a×2/5×5/2
化简得：2×5/2=a，也就是2÷2/5=2×5/2=5。
教师总结变化要点：被除数2不变，除号变乘号，除数2/5换成它的倒数5/2。
3、多种方法验证答案正确
方法1：容积单位换算
2升=2000毫升，2/5升=400毫升，2000÷400=5；
方法2：化成小数计算
2/5=0.4，2÷0.4=5；2×2.5=5。
两种验证都证明结果等于5。
【设计意图】用严谨等式证明算理，搭配两种生活化验算方法，让学生不仅记住公式，还完全信服原理。
三、新知探究2：自主推导分数除以分数6/5÷3/4（10分钟）
教师布置自主尝试任务：仿照上面等式假设法，自主推导6/5÷3/4。
学生独立书写推导过程：
设6/5÷3/4=a
6/5=a×3/4
两边同时乘4/3：6/5×4/3=a
得出：6/5÷3/4=6/5×4/3
教师提炼通用文字法则：一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
字母通用公式：a÷b=a×1/b(b≠0)
教师强调三不变一变口诀：被除数不变，符号由除变乘，除数换成倒数，b不能等于0。
【设计意图】由扶到放，学生自主迁移推导，把法则从整数÷分数拓展到分数÷分数，形成完整通用规律。
四、新知探究3：练一练分层习题精讲（18分钟）
1、基础计算题
18÷6/7、30÷18/19、1/3÷20/27、7/12÷5/8等
统一解题步骤：①被除数原样写下；②÷改成×；③取除数倒数；④先约分再相乘。
2、折纸小船应用题
总量7/8张纸，一只船用1/8张，求数量：7/8÷1/8。
3、钢材工程应用题
每根钢材长5/4米，一共需要100米，求总根数：100÷5/4。
教师点拨：求一个大数里面包含多少个小数，一律用除法。
【设计意图】计算题夯实运算能力，两道应用题让学生找准总量与单一量，熟练应用分数除法解决包含除问题。
五、课堂巩固小结（3分钟）
学生整体梳理总结
1. 不管整数还是分数做被除数，除以一个不为0的分数，都等于乘这个分数的倒数；
2. 运算三步法：被除数不变，除号变乘号，除数取倒数；
3. b≠0，0不能做除数，没有倒数。
【板书设计】
一个数除以分数
例题1 消毒液分装
2÷2/5
设2÷2/5=a
2=a×2/5
2×5/2=a
2÷2/5=2×5/2=5
例题2 分数÷分数
6/5÷3/4=6/5×4/3
通用法则
一个数（0除外）÷分数 = 这个数 × 分数的倒数
字母式：a÷b=a×1/b(b≠0)
计算三步法
1. 被除数不变
2. ÷ → ×
3. 除数改为倒数
【课后作业】
1. 完整默写分数除法通用法则和字母公式，标注b≠0；
2. 完成教材练一练全部4大题，每道题写出除法改乘法完整步骤；
3. 自己任选一道分数除法算式，用两种不同方法验算结果。
【教学反思】
亮点：采用等式严谨推导方式，突破抽象算理难点，搭配单位换算、小数双重验证，说服力强；从整数除以分数到分数除以分数层层递进，最终形成统一通用法则，知识体系完整。
不足：部分学生容易混淆，误把被除数也取倒数；少数学生忘记0不能做除数的限制；约分习惯差，直接硬算数值偏大。
教学建议：设计口诀判断题，专门纠正颠倒被除数倒数的错误；增加约分专项训练，养成先约分后计算习惯；设置多道0做除数辨析判断题。