数学六年级上册（2024）二 分数乘法和除法3. 分数除法教案设计

这是一份数学六年级上册（2024）二 分数乘法和除法3. 分数除法教案设计，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程，设计意图，板书设计等内容，欢迎下载使用。
冀教版小学数学六年级上册
【教材分析】
1. 本课承接上一节课整数除法可转化为乘除数倒数的通用法则，是分数除法具体应用第一课。教材选取大饼平分、土地种菜两个生活化数形例题，借助圆形、长方形面积直观图，从两种不同角度解读分数除以整数的算理。
2. 苹果2以1/2张大饼平均分成3份为例，第一种思路从整体总份数拆分理解，第二种思路结合分数乘法意义：平均分3份就是求这个分数的1/3，推导出1/2÷3=1/2×1/3；苹果3用3/8地块均分3份巩固算法，最后总结出完整计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3. 本节课是整个分数除法单元的基石，打通分数平均分除法与分数乘法的内在联系，既巩固分数乘法、倒数旧知，又为后续一个数除以分数、复杂分数应用题打好基础。
【教学目标】
1. 学习目标描述：引导学生借助几何图形理解分数除以整数的两层算理，自主归纳出分数除以整数的计算法则；能熟练将分数除以整数改写成分数乘整数倒数的形式，规范准确计算；可以利用法则解决简单平均分实际应用题。
2. 学习内容分析：本课掌握分数除以整数的两种解题思路：一是拆分整体平均分总份数计算；二是平均分几份等价于求原分数的几分之一，转化为分数乘法；牢记完整计算法则，明确整数不能为0的限制条件；利用练一练习题巩固纯计算与生活化平均分应用题。
3. 学科核心素养分析：借助圆形、长方形画图建模，培养几何直观与数形结合思想；经历两种算理推导、归纳通用法则的全过程，提升数学归纳推理能力；熟练进行分数除法变形运算，提高分数运算素养；运用知识解决分饼、分土地、分茶叶等实际问题，增强数学应用意识。
【教学重点】
1. 掌握分数除以整数（0除外）的计算法则：分数乘这个整数的倒数。
2. 能正确把分数除以整数改写为乘法算式并计算。
【教学难点】
1. 理解“把一个分数平均分成几份，就是求这个分数的几分之一是多少”。
2. 透彻理解分数除以整数两种不同解题思路的内在逻辑。
【教学方法】
讲授法、小组合作探究法、数形直观演示法、对比分析法、提问法、练习巩固法
【教学过程】
一、复习旧知，情境导入（5分钟）
教师：之前我们总结了一条通用除法规律，谁来说一说？甲数÷乙数（乙数≠0）可以怎么改写？
学生：甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数。
教师：这条规律不仅能用在整数除法里，同样适用于分数除法。今天我们就结合分大饼的生活事例，学习分数除以整数该怎样计算。板书课题：分数除以整数。
【设计意图】衔接上节课通用运算规律，实现知识顺向迁移，快速进入新课学习。
二、新知探究1：大饼例题（苹果2），探究1/2÷3算理（15分钟）
出示题目：妈妈买来1/2张大饼，平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
教师提问：平均分问题用什么运算？该怎样列式？
学生：除法，列式：1/2÷3。
教师结合圆形示意图，分步讲解两种解题思路
思路一：整体份数拆分理解
把1/2平均分成3份，原本整张饼分成2份，现在一共平均分成2×3=6小份，取其中1份。
1/2÷3=1/2×3=1/6
思路二：分数乘法意义理解
把一个整体平均分成3份，每份就是原数的1/3，求1/2的1/3是多少，用分数乘法。
1/2÷3=1/2×1/3=1/6
教师总结等式：1/2÷3=1/2×1/3，除以3等于乘3的倒数。
【设计意图】双角度解析算理，搭配圆形直观分割图，让学生不仅会算，还明白为什么可以转化成乘法。
三、新知探究2：种地例题（苹果3），巩固算法、归纳通用法则（15分钟）
出示例题：一块地的3/8用来种3种蔬菜，平均每种蔬菜占这块地的几分之几？
学生独立列式：3/8÷3
学生结合长方形色块图自主说理
思路1：3/8里面包含3个1/8，3个1/8平均分给3种蔬菜，每种得到1个1/8。
3/8÷3=1/8
思路2：平均分3份，就是求3/8的1/3，转化乘法计算：
3/8÷3=3/8×1/3=1/8
教师引导全班总结完整文字法则：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教师着重强调两点：①整数不能是0；②一定要把除法改成乘除数的倒数。
【设计意图】更换全新情境巩固计算方法，由两道例题提炼通用法则，完成从具体例题到抽象公式的升华。
四、新知探究3：练一练分层习题巩固（12分钟）
1、基础纯计算题
4/9÷6、7/12÷4、15/7÷5等8道算式，要求学生每一步都写出“÷整数 = ×整数倒数”完整过程，能约分提前约分简化计算。
2、纸张平均分应用题
把2/3张纸平均分成4份，求每份是几分之几，列式：2/3÷4=2/3×1/4。
3、质量平均分实际问题
把4/5千克茶叶平均分到4个筒里，用分数除法解决质量均分问题。
教师巡视全班，针对忘记改写倒数、约分错误的学生单独纠错。
【设计意图】从纯运算到生活应用题，层层巩固法则，做到学以致用。
五、课堂小结（3分钟）
教师引导学生整体梳理
1. 分数除以整数，可以理解为求这个分数的几分之一；
2. 计算法则：分数÷整数（0除外）=分数×整数的倒数；
3. 计算时可以先约分，再相乘，计算更简便。
【板书设计】
分数除以整数
例题1 分大饼
1/2÷3
思路1：1/2÷3=1/2×3=1/6
思路2：1/2÷3=1/2×1/3=1/6
例题2 分土地
3/8÷3=3/8×1/3=1/8
通用计算法则
分数除以整数（0除外）= 分数 × 这个整数的倒数
【课后作业】
1. 完整背诵并默写本节课分数除以整数计算法则；
2. 完成教材全部练一练3大题，严格按照“除法改乘法”步骤书写；
3. 自己画图表示4/5÷2的含义并计算结果。
【教学反思】
亮点：两道例题分别搭配圆形、长方形数形图示，两种算理并行讲解，学生充分理解转化本质；从具体实例提炼统一计算法则，逻辑清晰，重难点突出。
不足：部分学生遇到分子能被除数整除的算式，习惯直接约分分子，忽略乘倒数通用方法；少数学生容易忽略“0除外”限制条件。
教学建议：增加两类算法对比练习，让学生明白两种方法都可行，通用倒数法适用所有题型；增设判断题，强化除数不能为0的知识点。