初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.5 可化为一元一次方程的分式方程评优课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.5 可化为一元一次方程的分式方程评优课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了推进新课，可设→可设的未知量等内容，欢迎下载使用。
用 A，B 两种型号的机器人搬运原料，已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 200 kg，且 A 型机器人搬运 10 000 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 8 000 kg 所用时间相等.求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.
上述问题中存在以下两个等量关系：
(1) A 型机器人搬运 10 000 kg 所用时间 = B 型机器人搬运 8 000 kg 所用时间.
(2) A 型机器人每小时搬运量 = B 型机器人每小时搬运量 + 200 kg.
设 B 型机器人每小时搬运 x kg，则由等量关系 (2) 可得，A 型机器人每小时搬运 (x + 200) kg.
再根据等量关系 (1)，可列出如下方程：
经检验，x = 800 是原分式方程的解，且符合题意.
将方程两边同乘最简公分母 x(x + 200)，得
10 000x = 8 000(x + 200)，
解得 x = 800.
由此可知，B 型机器人每小时搬运原料 800 kg，A 型机器人每小时搬运原料 1000 kg.
实际问题中，一般有三种量：
可找→从题目中可以找到的已知量；
可列→可列出方程的量.
你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？
例 4 某校八年级学生乘车前往某乡村进行研学实践活动，现有两条线路可供选择：线路一全程 25 km，线路二全程 30 km. 若走线路二的平均车速是走线路一的 1.5 倍，所花时间比走线路一少用 10 min，则走线路一的平均车速为多少?
分析 本题涉及的等量关系是：
设走线路一的平均车速为 x km/h，则可得下表：
解：设走线路一的平均车速为 x km/h，则走线路二的平均车速为 1.5x km/h.根据等量关系，可列出如下方程：
解得 x = 30.
答：走线路一的平均车速为 30 km/h.
经检验，x = 30 是原分式方程的解，且符合题意.