初中数学2.5 可化为一元一次方程的分式方程优秀课件ppt

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原计划的天数－实际天数＝4.
这个方程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？
根据上述等量关系，可以得到含有未知数 x 的等式：
定义：像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π 不是未知数)．
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母 都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
（1）如何把它转化为整式方程呢？
你能试着解这个分式方程吗？
由于最简公分母为 x，于是将方程两边同乘 x，得
9 600 - 7 200 = 4x，
解得 x = 600.
x = 600 是原分式方程的解吗？
检验：将 x 用 600 代入原分式方程，
因此 x = 600 是原分式方程的解.
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同时乘最简公分母. 这也是解分式方程的一般方法.
解: 方程两边同乘最简公分母 x(x－2)
5x－3(x－2) = 0
解得 x = －3
解: 方程两边同乘最简公分母 (x + 2 )(x－2)
解得 x = 2
当 x = 2 时，最简公分母 (x + 2)(x－2) = 0
想一想： 上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？
真相揭秘：分式两边同乘不为 0 的式子，所得整式方程的解与分式方程的解相同.
我们再来观察去分母的过程：
真相揭秘：整式方程的解使分母为 0，相当于分式方程的两边同乘了等于 0 的式子，是没有意义的，这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 0，所以分式方程的解必须检验．
这个整式方程的解是不是原分式方程的解呢？
分式方程解的检验——必不可少的步骤
检验方法：把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于 0，那么它是原分式方程的一个解；如果它使最简公分母的值为 0，那么它不是原分式方程的解.
解：由于最简公分母为 3x－2，于是将方程两边同乘 3x－2，得
x + (-2) = 5(3x - 2)，
解可化为一元一次方程的分式方程的步骤有哪些？
方程两边同乘各个分式的最简公分母
：去括号，移项，合并同类项，系数化为1
知识点1 分式方程的概念
1.下列式子中，属于分式方程的是( )
知识点2 分式方程的解法
（1）小丽的解题过程从第____步开始出错；（2）小丽的解题过程缺少的步骤是______；