初中浙教版（2024）5.5 一次函数的简单应用精品课件ppt

这是一份初中浙教版（2024）5.5 一次函数的简单应用精品课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了新知探究，典例分析，答案B等内容，欢迎下载使用。
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：
能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。
在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，对应y的值为纵坐标的7个点
思考：将其它点代入解析式进行检验，你发现了什么问题？
确定两个变量是否具有一次函数关系，一种常用方法是利用图象获得经验公式，这种方法的基本步骤是：（1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立适当的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，用描点的方法画出函数图象。（3）观察图象特征，判断函数的类型。这样获得的函数表达式有时是近似的。
皮球从高处落下时，下落高度d(cm)与弹跳高度b(cm)之间的关系如下表所示，则下列关系式可以表示这种关系的是(　　) A.b＝d2 B．b＝2dC．b＝d＋25
例1. 某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图所示是某水库蓄水量V（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系图．
请你根据此图填空：(1)水库原蓄水量是_______万立方米，若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱预报，问持续干旱_______天后，发出严重干旱预报；
请你根据此图填空：(2)若该水库在此旱情下干涸时，计算旱情持续的天数．
例2 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为vcm，椅子的高度为xcm；则y应是x的一次函数，以下为两套符合条件的课桌椅的高度：当椅子高度为40cm时，桌子高度为75cm；当椅子高度为37cm时，桌子高度为70.2cm．(1)求出y与x的函数关系式：(2)现有一把高39cm的椅子和一张高为74.4cm的课桌，它们是否配套？请说明理由
解：它们不配套，理由如下当x=39时，y=1.6×39+11=73.4≠74.4，所以不配套
例3 .在一条笔直的公路上两地相距120km，甲车从A地开往B地，乙从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲车的速度比乙的速度慢B．甲车出发1小时后乙才出发C．乙车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10kmD．乙车到达A地时，甲车还有1小时到达B地
某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kW·h)与汽车行驶路程x(km)的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多________ kW·h.
A款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80－48)÷200＝0.16(kW·h)，B款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80－40)÷200＝0.2(kW·h)，所以图象l1的函数关系式为y1＝80－0.16x(0≤x≤500)，图象l2的函数关系式为y2＝80－0.2x(0≤x≤400)．
当x＝300时，y1＝80－0.16×300＝32，y2＝80－0.2×300＝20，32－20＝12(kW·h)，所以当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多12 kW·h.
星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是(　　)A．1千米 B．1.5千米C．2千米 D．2.5千米
某超市趁店庆来临之际，对椪柑采取促销方式，当购买数量超过5 kg时，超过的部分给予优惠，购买金额y(元)与椪柑的购买数量x(kg)的函数关系如图所示．下列说法错误的是(　　)A．椪柑的原价是6元/kgB．当x>5时，y是x的一次函数C．当购买数量超过5 kg时，超过部分的椪柑的价格是 5元/kgD．若y＝120，则x＝20
甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同．甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的八五折收费．乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的九折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的七五折收费．设报名参加两日游的人数为x人．
(1)写出甲、乙两家旅行社两日游收费y甲(元)、y乙(元)与x(人)之间的函数表达式；
(2)若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家．
【解】当x＝40时，y甲＝510×40＝20 400，y乙＝450×40＋1 800＝19 800，因为y甲＞y乙，所以选择乙旅行社．答：若报名参加两日游的人数为40人，选择乙旅行社收费较少．