数学4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移优秀课件ppt

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如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于 y 轴对称；（2）分别写出以下顶点的标： A1 ；B1 ；C1 ；
总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称点的坐标为（-a，b）
（1）作△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于 y 轴对称；（2）分别写出以下顶点的标： A2 ；B2 ；C2 ；
总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴对称点的坐标为（a，-b）
（1）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于 y 轴对称；（2）分别写出以下顶点的标： A3 ；B3 ；C3 ；
总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称点的坐标为（-a，-b）
在平面直角坐标系中，点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为(　　)A．(－1，2) B．(－1，－2)C．(1，2) D．(2，－1)
如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为(　　)A．(40，－a)B．(－40，a)C．(－40，－a)D．(a，－40)
例1.如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(-2,4)，B(-3,2)，C(-1,1)，直线l经过点(1,0)且与y轴平行．
(1)请在坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1点的坐标．(2)请在坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．
例2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC和△A1B1C1是关于x轴对称的两个三角形，且点A的横坐标为-4．
(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2；(3)若点M(a，b)在△ABC上，则点M在△A2B2C2上的对应点M2的坐标为________．
如图是一个10×8的正方形格纸， △ABC中A点的坐标为(-2,1)，B点的坐标为（-1,2）．
(1)请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC与△A'B'C'关于哪条直线对称(直接写答案)；(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1请直接写出A1、B1、C1三点的坐标；(3)在x轴上求作一点M，使△AB'M的周长最小，请直接写出点M的坐标．
例2. 一个零件的横截面如图。请完成以下任务：（1）按你认为合适的比例，建立平面直角坐标系。（2）写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？（3）与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，3)，下列说法中正确的是(　　)A．点A与点B(2，－3)关于x轴对称B．点A与点C(－3，－2)关于x轴对称C．点A与点D(2，3)关于y轴对称D．点A与点E(3，2)关于y轴对称
[2025台州月考]已知点A(a－1，3)与点B(2，b＋1)关于y轴对称，则a＋b的值是________．
把△ABC各顶点的纵坐标都乘(－1)，横坐标不变，所得图形是下列选项中的(　　)
(5，－1) (2，0) (－1，－3)
如图，△ABC经过两次轴对称(y轴和x轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D________，E________，F____________．
【解】因为B(－2，4)，P(m＋4，－5m－6)，PB平行于x轴，所以－5m－6＝4，解得m＝－2，则m＋4＝2，所以P(2，4)．
[2025金华月考]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，1)，B(－2，4)，C(－1，2)，点P(m＋4，－5m－6)，PB平行于x轴．(1)求点P的坐标；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
△A1B1C1如图所示．
(3)求△ABC的面积．
[2025宁波月考]若点P(－2a＋1，a＋1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(　　)
如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC＝2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为(　　)A．(2，3) B．(3，2)C．(－2，－3) D．(－3，－2)
如图，小颖和小亮下棋，小颖执圆形棋子，小亮执方形棋子，棋盘中心方形棋子的位置用(－1，0)表示，左下角方形棋子的位置用(－2，－1)表示，小颖将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她所放位置的坐标是________．