第5章 数据的收集与整理【章末复习】-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

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沪科版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 沪科版七年级上册 第5章 数据的收集与整理（全章复习）前言：本章必考框架整章四大流程：收集数据 → 整理数据 → 描述数据 → 分析数据考试核心：区分普查与抽样、频数统计、三种统计图辨析、读图计算、规避统计图误导陷阱。5.1 数据的收集一、两种调查方式1. 全面调查（普查）：考察全体对象。特点：数据精准、无误差；耗时、费力。适用：范围小、无破坏性、要求精准的调查（班级统计、人口普查）。2. 抽样调查：考察部分个体，用样本估计总体。特点：省时省力、效率高；数据为近似值。适用：范围大、数量多、具有破坏性（灯泡寿命、食品检测、炮弹杀伤）。二、四大核心概念（必考辨析）1. 总体：所要考察的全体对象2. 个体：总体中的每一个考察对象3. 样本：从总体中抽取的一部分个体4. 样本容量：样本中个体的数量（无单位）三、抽样原则样本必须具备：随机性、代表性、广泛性，否则结果失真。易错点：样本容量不带单位；破坏性调查只能抽样，不能普查。5.2 数据的整理一、数据整理目的原始数据杂乱无序，通过分类、计数、制表，让数据清晰、便于分析。二、核心方法：正字划记法一个“正”字 = 5个数据，一笔代表1个，计数准确、不易出错。三、核心概念频数：某组数据出现的次数（无单位）。核心验算公式：所有组频数之和 = 数据总数四、整理原则分类标准统一、数据不重复、不遗漏。5.3 用统计图描述数据三大统计图对比（考试必考选择、填空）口诀：数量多少用条形，变化趋势折线强，占比结构扇形图1. 条形统计图特点：清晰显示具体数量，直观对比数据多少、大小、差值。用途：对比不同类别数据数量。2. 折线统计图特点：清晰反映数据增减、波动、变化趋势。用途：分析数据随时间的变化、涨跌快慢。3. 扇形统计图特点：表示部分与整体的百分比关系，无具体数量。三大公式：① 部分数量 = 总数 × 百分比② 百分比 = 部分 ÷ 总数 × 100%③ 扇形圆心角 = 360° × 百分比性质：所有部分百分比之和 = 100%5.4 从图表中的数据获取信息一、读图核心规则1. 条形图：读具体数量，求最值、极差、总数、差值2. 折线图：读升降趋势、变化幅度、最值对应时间3. 扇形图：读占比、算结构，无总数不能求具体数量二、统计图视觉误导（高频易错）1. 纵轴不从0开始：夸大差距，视觉误差大，必须看刻度不看观感；2. 扇形图陷阱：占比大≠数量多，总数不同无法比较数量；3. 读图四要素：看标题、看单位、看刻度、看图例。三、大题通用解题步骤识图 → 提取数据 → 公式计算 → 分析趋势、写结论全章满分易错汇总（期末必考）1. 样本容量是纯数字，绝对无单位；2. 破坏性调查只能抽样，不能普查；3. 频数是次数，不是数据大小，频数和=总数；4. 统计图功能不混用：数量条形、趋势折线、占比扇形；5. 扇形图没有总数，无法比较具体数量、无法求人数；6. 纵轴非0起点统计图有视觉误导，做题以刻度数据为准；7. 扇形圆心角必考公式：360°×对应百分比。全章综合练习题一、填空题1. 调查一批灯管的使用寿命，适合采用________调查。2. 抽取80名学生检测视力，样本容量是________。3. 一个“正”字划记代表________个数据。4. 想要对比各班人数多少，选用________统计图。5. 反映一年内气温变化趋势，选用________统计图。6. 扇形统计图各部分百分比之和为________。7. 某部分占总体25%，对应扇形圆心角为________°。二、选择题1. 下列调查适合普查的是（）A. 调查全市学生身高 B. 调查一批灯泡寿命 C. 调查本班同学体重 D. 调查饮料合格率2. 关于抽样调查说法正确的是（）A. 结果绝对准确 B. 必须随机抽样 C. 样本越多越好 D. 可以调查破坏性物品3. 扇形统计图的作用是（）A. 看具体数量 B. 看变化趋势 C. 看部分占整体比例 D. 求数据差值4. 甲扇形占比50%，乙扇形占比40%，则（）A. 甲数量多 B. 乙数量多 C. 无法比较数量 D. 甲是乙的2倍5. 各组频数之和等于（）A. 最大值 B. 最小值 C. 数据总数 D. 百分比三、解答题1. 某校共有400名学生，扇形统计图中：社团活动40%、居家学习30%、户外锻炼30%，求各类人数及对应圆心角度数。2. 简述条形、折线、扇形统计图的区别与适用场景。参考答案一、填空题1. 抽样 2. 80 3. 5 4. 条形 5. 折线 6. 100% 7. 90二、选择题1.C 2.B 3.C 4.C 5.C三、解答题1. 解：社团活动：400×40%=160人，圆心角=360°×40%=144°居家学习：400×30%=120人，圆心角=360°×30%=108°户外锻炼：400×30%=120人，圆心角=360°×30%=108°2. 解：条形统计图：直观展示具体数量，用于对比不同类别数据多少；折线统计图：反映数据增减、波动变化趋势，用于时序数据分析；扇形统计图：展示各部分占总体百分比，用于分析整体结构比例。1.全面调查（普查）和抽样调查知识梳理（1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____).（2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________.全面调查普查抽样调查调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体总体中的每一个考察对象叫作个体从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本样本中个体的数目叫作样本容量知识梳理2.抽样调查中的统计量3.简单随机抽样知识梳理抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.随机抽样的样本一定具有______、_______.代表性广泛性4. 制作扇形统计图的一般步骤知识梳理算: 求: 写: 画: 标: 计算各部分占总体的百分率；计算各部分扇形的圆心角度数:写出扇形统计图的名称；用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形；将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中. 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率5. 统计图的选择和应用知识梳理能清楚地表示出每个项目的具体数目能清楚地反映事物的变化情况能清楚地表示各部分占总体的百分率需要直观地表示出数据并进行比较时需要显示数据的变化趋势时需要反映部分占总体的百分率时巩固提升1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.名师点金 本章要求通过对具体问题的观察与思考，掌握数据的收集方法，利用统计图整理数据，并对数据进行分析，获取信息，作出正确决策.数据的收集、统计图的选择及应用是本章的热门考点.其核心考点可概括为两组概念、三个选择、一种画法、一个应用和两种思想.考点1 两组概念概念1 全面调查和抽样调查1. 下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；（2）为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；#1.2（3）调查谷神星一号运载火箭的各个零部件的质量；（4）为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生.#1.4【解】（1）（3）是用全面调查方式来收集数据的；（2）（4）是用抽样调查方式来收集数据的.概念2 总体、个体与样本 抽样 七年级（3）班学生的血色素每名学生的血色素8考点2 三个选择选择1 全面调查和抽样调查的选择3. 下列调查中，适合采用全面调查的是( )AA. 了解某班同学的跳远成绩B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况C. 了解全国中学生的身高状况D. 了解某批次汽车的抗撞击能力选择2 抽样调查中样本的选择4. 下列调查的样本缺乏代表性的是( )AA. 为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用十一长假对7天的进园人数进行调查B. 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该批种鸡中的100只进行调查C. 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年中抽查100天的读者到市图书馆借阅图书的情况D. 调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法选择3 统计图的选择5. 为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人数增减变化情况，宜选用( )AA. 复式折线统计图B. 单式折线统计图C. 条形统计图D. 扇形统计图【点拨】为了清楚地表示出实验小学和希望小学近五年来的学生人数增减变化情况，一般选用复式折线统计图.考点3 一种画法——统计图的画法6. 某区为了解即将毕业的初中学生的心理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的心理状态为：A.优；B.良；C.中；D.差 （1）这次调查中，共抽取了_____名学生；800（2）补全条形统计图；【解】补全条形统计图如图所示.（3）若将结果绘制成扇形统计图，求扇形统计图中心理状态为“B”所对应的扇形圆心角的度数. 考点4 一个应用——统计图的应用7. 6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图①.#1.1（1）图①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果.①疾控中心收集数据，采用的调查方式是__________；（填“普查”或“抽样调查”）抽样调查②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势.【解】根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高整体呈上升趋势，高二年级到高三年级有所下降.（2）小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健①从图②中可知，影响视力的最主要因素是___.（填选项代号）B ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视.观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者做适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间.考点5 两种思想思想1 统计思想 根据上述三幅统计图，请解答下列各题：（1）2020年至2025年三种品牌平板电脑销售总量最多的是___品牌.（2）估计2025年其他品牌的平板电脑年销售总量约是_____万台. 144  思想2 方程思想9. 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的有____人.25（2）该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条形统计图. 补全条形统计图如图所示.（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？