第1章 有理数【章末复习】-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

这是一份第1章 有理数【章末复习】-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册，共65页。
沪科版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 沪科版七年级上册 第1章 有理数（全章复习）前言：本章必考框架本章是初中数学计算根基，承接小学自然数、小数，正式引入负数运算。核心学习流程：正数负数→有理数分类→数轴→相反数、绝对值→有理数加减→乘除→乘方→混合运算→科学记数法与近似数。期末考试必考：概念辨析、大小比较、四则混合运算、乘方计算、科学记数法、近似数取值，是整张试卷计算得分的基础章节。1.1 正数和负数一、正负数定义1. 正数：大于0的数（可省略“+”号）；2. 负数：小于0的数（必须带“−”号）；3.0既不是正数，也不是负数，0是正负数分界点。二、相反意义的量用正负数表示生活中相反意义的量：上升/下降、收入/支出、盈利/亏损、向东/向西、增加/减少。注意：必须是同类、相反意义的量才能用正负表示。1.2 有理数一、有理数分类（必考填空选择）按定义分类：有理数分为整数和分数。整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数（有限小数、无限循环小数都属于分数）。按性质符号分类：正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。核心易错：π、无限不循环小数不是有理数。1.3 数轴一、数轴三要素（缺一不可）原点、正方向、单位长度1. 原点：0对应的点；2. 正方向：一般向右为正；3. 单位长度：统一均等。二、数轴核心性质1. 所有有理数都可以用数轴上的点表示；2. 数轴上右边的数总比左边的数大；3. 正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点。1.4 相反数与绝对值一、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数互为相反数；2. 0的相反数是0；3. 几何意义：数轴上关于原点对称的两个点；4. 公式：$$a$$的相反数是$$-a$$；若$$a、b$$互为相反数，则$$a+b=0$$。二、绝对值（本章重难点）1. 定义：数轴上表示数$$a$$的点与原点的距离；2. 性质：距离非负，所以任何数的绝对值≥0；3. 化简法则：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。$$|a|= \begin{cases} a &(a>0) \\ 0 &(a=0) \\ -a &(a