沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次精品课后作业题

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次精品课后作业题，共8页。试卷主要包含了 5等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．（2025八上·余姚期末）如图，已知一次函数 y=−x+4 和 y=ax+2(a≠0) 的图象交于点 M ，则关于 x,y 的二元一次方程经 y=−x+4y=ax+2 的解是（ ）
A．x=3y=1B．x=0y=2C．x=1y=3D．x=4y=0
【答案】C
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
【解析】【解答】解：∵ 一次函数 y=−x+4 和 y=ax+2(a≠0) 的图像交于点 M ，
∴ 二元一次方程 y=−x+4y=ax+2的解就是M点的坐标，即x=1，y=3.
故答案为：C。
【分析】计算两条直线的交点，即将两条直线对应的一次函数联立为二元一次方程组，求解即可。所以将两条直线对应的一次函数联立为二元一次方程组求出的解，就是该两条直线的交点坐标。本题从图中即可得出答案。
2．（2025八上·滨江期末）如图，已知一次函数y1=2x−2，y2=−2x+4的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则△ABC的面积为（ ）
A．1B．12C．2D．34
【答案】B
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y1=2x−2，
∴当y1=0时，0=2x−2，
解得：x=1，
∵一次函数y2=−2x+4，
∴当y2=0时，0=−2x+4，
解得：x=2，
∴B1,0,C(2,0)，
当y1=y2时，2x−2=−2x+4，
解得：x=32，
∴y1=y2=1，
∴A(32,1)，
∴BC=2−1=1，
BC边上的高即为点A的纵坐标1，
∴△ABC的面积为：12×1×1=12，
故答案为：B.
【分析】根据题意可得B1,0,C(2,0)，A(32,1)，然后利用三角形的面积公式解题即可.
3．（2024八上·柯桥月考）已知直线y1=k1x+m和直线y2=k2x+n交于点Pp,q，则关于x的方程−k1x+m=−k2x+n的解是（ ）
A．x=pB．x=−pC．x=qD．x=−q
【答案】B
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
4．（2024八上·深圳期末）如图，一次函数y1=−x+a与y2=bx−4的图象交于点P(1,−3)，下列结论正确的是（ ）
A．方程−x+a=bx−4的解是x=−3
B．不等式−x+a>−3和不等式bx−4>−3的解集相同
C．不等式组bx−4